Cходимость ряда

[Antichny]

Нужно найти минимальное значение $p$ при котором данный ряд сходится:
$\sum\limits_{n=1}^{\infty}\left\lfloor(n+1)^\frac{1}{2012}-n^\frac{1}{2012}\right\rfloor^\frac{p}{2011}= \sum\limits_{n=1}^{\infty}\left\lfloor n^\frac{1}{2012}((1+\frac{1}{n})^\frac{1}{2012}-1)\right\rfloor^\frac{p}{2011}=\sum\limits_{n=1}^{\infty}\left\lfloor\frac{1}{2012}\frac{1}{n^\frac{2011}{2012}}\right\rfloor^\frac{p}{2011}$. Как действовать дальше?

[mihaild]

Что-то странное, там точно $\lfloor \cdot \rfloor$, а не просто скобки?
Если точно, то общий член ряда очень легко выписывается.

[Antichny]

это просто квадратные скобки

[mihaild]

Запишите получившийся ряд как произведение обобщенного гармонического на константу.
И со вторым переходом проблемы. Почленного равенства (и даже равенства сумм) там нет. И даже одновременность сходимости надо обосновывать.