Вопрос, вообще говоря, на определения. А их два, и существенно разных.
Физическая энцикопедия не содержит определения консервативной силы. Но содержит определение консервативной системы
Цитата:
КОНСЕРВАТИВНАЯ СИСТЕМА в физике - ме-ханич. система, при движении к-рой сумма её кинетич. Т и потенц. P энергий остаётся величиной постоянной, т. е. имеет место закон сохранения механич. энергии: T+P=const. К. с.- любая механич. система, движущаяся в стационарном (не изменяющемся со временем) потенц. силовом поле при условии, что система свободна или наложенные на неё связи являются идеальными и не изменяющимися с течением времени.
...
С. М. Тарг.
Определение потенциальных сил имеется:
Цитата:
ПОТЕНЦИАЛЬНЫЕ СИЛЫ - поле сил
![$F(q)$ $F(q)$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/e/1/3/e1335bb3332432a48a2763909a0e0bd482.png)
, заданное в области
![$Q$ $Q$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/1/a/f/1afcdb0f704394b16fe85fb40c45ca7a82.png)
конфигурационного пространства как градиент скалярной ф-ции:
![$\mathbf{F}=-\operatorname{grad} U(\mathbf{q}),$ $\mathbf{F}=-\operatorname{grad} U(\mathbf{q}),$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/e/4/6/e461bae50b7a7fa777f2279cd9f4f0b882.png)
где
![$\mathbf{q}=q_1,\dots,q_n$ $\mathbf{q}=q_1,\dots,q_n$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/9/7/6/97697106e6ff0f35a75fc3a6c7fa5e1782.png)
(обобщённые) координаты,
![$U(\mathbf{q})$ $U(\mathbf{q})$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/0/9/3/0935fa72eb4f7c55f7bac5368ebc7e2782.png)
- потенциальная энергия .Работа П. с. по любому замкнутому контуру в
![$Q$ $Q$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/1/a/f/1afcdb0f704394b16fe85fb40c45ca7a82.png)
, стягиваемому в точку, равна нулю. Признаком потенциальности сил является обращение в нуль их ротора,
В. П. Павлов.В Физической энциклопедии есть так же статья "Силовое поле", но там слова с корнем "-консерват-" не встречаются, хотя пример "потенциального силового поля" имется.
Википедия говорит так:
Цитата:
Некоторые авторы консервативными силами считают механические силы, работа которых по любой замкнутой траектории равна нулю и зависящие только от координат[2][3].
В качестве некоторых авторов приводятся ссылки на Сивухина и Меркина. Остальные авторы, соответственно, считают "консервативные силы" и "потенциальные силы" синонимами.
В этой связи, "консервативные силы" не есть общепринятое определение (чтём Физическую энциклопедию аки Библию), в отличие от "потенциальных сил" и, действительно, зависит от того, по какому учебнику учились.