Интегральное уравнение наподобие Винера-Хоппфа

[krum]

Вообщем я окончательно потерял нить.

_hum_ в сообщении #1572080 писал(а):

где можно почитать про аналитический подход к решению

вот это , что такое? я сперва думал, что речь идет о явном решении. Явно решить не удастся повидимому. А на уровне теорем существования -- к вашим услугам огромная спектральная теория интегралоьных оператроров. От "функционального анализа" Эдвардса до Данфорда Шварца. Наверняка тут найдутся большие любители линейных задач чемя и дополнят список.

[mihiv]

krum в сообщении #1572461 писал(а):

Явно решить не удастся повидимому

krum, но, например, это уравнение таким способом (т.е. введением параметра $C$)решается в явном виде (отличие в нижнем пределе интегрирования по сравнению с тем, что нам нужно):

$$ y(x) - \int_{-\infty }^\infty y(s) K(x-s)ds =a(x)\int \limits _{-\infty }^{\infty }y(s)b(s)ds+ f(x)$$

$C_0$-определяется из уравнения первой степени.

[Утундрий]

_hum_ в сообщении #1572080 писал(а):

Может, кто знает, где можно почитать про аналитический подход к решению следующего интегрального уравнения

Что-то похожее я видел у Гахова-Черского в "Уравнениях типа свёртки". Однако, глубоко в тему не лез и за релевантность ссылки не поручусь.

[Евгений Машеров]

Проблема в том, что последнее слагаемое никак не свёртка, и если попытаться отфурьячить уравнение, то оно как раз превращается в ту свёртку, от которой хотели избавиться.