2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Интегральное уравнение наподобие Винера-Хоппфа
Сообщение03.12.2022, 19:26 
Аватара пользователя
Вообщем я окончательно потерял нить.
_hum_ в сообщении #1572080 писал(а):
где можно почитать про аналитический подход к решению

вот это , что такое? я сперва думал, что речь идет о явном решении. Явно решить не удастся повидимому. А на уровне теорем существования -- к вашим услугам огромная спектральная теория интегралоьных оператроров. От "функционального анализа" Эдвардса до Данфорда Шварца. Наверняка тут найдутся большие любители линейных задач чемя и дополнят список.

 
 
 
 Re: Интегральное уравнение наподобие Винера-Хоппфа
Сообщение04.12.2022, 18:48 
krum в сообщении #1572461 писал(а):
Явно решить не удастся повидимому

krum, но, например, это уравнение таким способом (т.е. введением параметра $C$)решается в явном виде (отличие в нижнем пределе интегрирования по сравнению с тем, что нам нужно):
$$ y(x) - \int_{-\infty }^\infty y(s) K(x-s)ds =a(x)\int \limits _{-\infty }^{\infty }y(s)b(s)ds+  f(x)$$$C_0$-определяется из уравнения первой степени.

 
 
 
 Re: Интегральное уравнение наподобие Винера-Хоппфа
Сообщение04.12.2022, 19:02 
Аватара пользователя
_hum_ в сообщении #1572080 писал(а):
Может, кто знает, где можно почитать про аналитический подход к решению следующего интегрального уравнения
Что-то похожее я видел у Гахова-Черского в "Уравнениях типа свёртки". Однако, глубоко в тему не лез и за релевантность ссылки не поручусь.

 
 
 
 Re: Интегральное уравнение наподобие Винера-Хоппфа
Сообщение05.12.2022, 12:47 
Аватара пользователя
Проблема в том, что последнее слагаемое никак не свёртка, и если попытаться отфурьячить уравнение, то оно как раз превращается в ту свёртку, от которой хотели избавиться.

 
 
 [ Сообщений: 19 ]  На страницу Пред.  1, 2


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group