Ракета, мощность и peg59

[Amw]

EUgeneUS в сообщении #1572326 писал(а):

Подъемная сила работы не совершает. И то с оговорками - если вертолёт завис и в СО Земли.
А двигатель совершает.

Не надо выкручиваться - я и там говорил:

Amw в сообщении #1572307 писал(а):

В неподвижной ракете двигатель (сила его тяги) работу не совершает

[wrest]

EUgeneUS в сообщении #1572316 писал(а):

Ошибка так думать.
У нас на вступительных экзаменах на ФФ была задачка: оценить мощность двигателя вертолета. Вертолет в состоянии зависания.

Ну тут-то вроде как проще: можно доформулировать "мощность на валу". Тогда всё можно посчитать: сила тяжести равна силе тяги (т.е. потоку импульса отбрасываемого воздуха через створ винта известного диаметра), откуда находим массовый расход и приращение скорости воздуха (известной плотности) в единицу времени, откуда и находим мощность "на валу". Но это вполне конкретная механическая мощность, к движению вертолёта имеющая весьма опосредованное отношение.
В этой связи было бы интересно оценить отношение мощностей двигателей для вертолетов одинаковой массы и диаметра винтов, зависших над Землей и Марсом или отношение масс вертолетов одинаковой мощности двигателей, тоже завиших там и тут
Вот у Марсианского вертолёта масса 1,8 кг, диаметр винта 1,2м (реальные параметры вертолета Ingenuity).
Какова мощность его двигателя (оценить) при зависании? С этой мощностью, какова его максимальна масса при которой он может зависнуть в условиях Земли?
Сопротивлением (трением) винта об атмосферу, ессно, пренебрегаем.

[EUgeneUS]

Amw
придется повторить Вашу цитату

Amw в сообщении #1572307 писал(а):

В неподвижной ракете двигатель (сила его тяги) работу не совершает

На что Вам было указано, что двигатель работу совершает.

[amon]

peg59 в сообщении #1572318 писал(а):

Из-за чего и ломаются копья! Этот тезис надо как-то аккуратно обосновать. Ведь гравитация никуда не делась. Потенциальная энергия поднимающейся ракеты увеличивается, а опускающейся уменьшается. Нет?

Головная часть ракеты не является замкнутой системой. Что бы рассуждать о потенциальной энергии надо учитывать и потенциальную энергию отработанных газов. В этом месте легко запутаться. Проще и понятнее рассматривать законы Ньютона в применении к головной части не путаясь в энергиях и работах.

[peg59]

amon в сообщении #1572331 писал(а):

Что бы рассуждать о потенциальной энергии надо учитывать и потенциальную энергию отработанных газов.

А причем тут отработанные газы? Нас интересует потенциальная энергия ракеты.
А если вместо ракеты вертолет? Что надо учитывать? Отброшенный воздух? А за какое время? Ерунда какая-то.
Ваши доводы непонятны. А что отбрасывает груз на веревке?

Amw в сообщении #1572324 писал(а):

Ну и...

$W = F V / 2$,

где $W$ - мощность, $F $ - сила тяги, $V $ - скорость отбрасываемых газов.

wrest в сообщении #1572328 писал(а):

интересно оценить отношение мощностей двигателей для вертолетов одинаковой массы и диаметра винтов, зависших над Землей и Марсом

Оценивайте.

[wrest]

peg59 в сообщении #1572338 писал(а):

Оценивайте.

Так я уже. Но раз вам тоже интересно, то при той же силе тяжести, где-то в корень из отношения плотностей воздуха, т.е. примерно в восемь раз. Ну и ещё поделить на корень отношения кубов сил тяжести. Итого мощности двигателю вертолёта на Марсе надо больше примерно в 2 раза при той же массе вертолёта и диаметре винта. Ну а если диаметр винта увеличить в два раза, то той же мощности как раз и хватит.
А у вас как вышло?

[peg59]

Я считал реактивную силу при отбрасывании вещества со скоростью $V$ и расходом массы в секунду $\dot{m}$ .
Мощность - это энергия в единицу времени, уносимая рабочим телом:
$P = \dot{m}V^2/2$
Сила тяги равна импульсу, уносимому в единицу времени:
$F = \dot{m}V$ ,
откуда и получаем
$P = FV/2$ .

А как у вас получается связь между мощностью и диаметром винта?

[amon]

peg59 в сообщении #1572338 писал(а):

А причем тут отработанные газы? Нас интересует потенциальная энергия ракеты.

Тут кто-то, по-моему, wrest, уже приводил эту аналогию. К черту ракету, пусть есть два шарика одинаковой массы, связанные веревкой перекинутой через блок и находящиеся в равновесии. Мы слегка толкнули один шарик, и он начал подниматься. Если забыть про второй (те самые отработанные газы), то получится, что потенциальная энергия шарика увеличивается, и сила натяжения веревки должна совершать работу по подъему шарика. На самом деле второй шарик при этом опускается, центр масс всей системы неподвижен и никакого изменения потенциальной энергии нет. Тоже самое происходит и с ракетой, только там это не так очевидно.

(Оффтоп)

А с вертолетом вообще все сложно. Движетель вертолета (винт), вообще говоря, не реактивный двигатель. На эту тему уже не раз копья ломали, поэтому воздержусь.

[peg59]

amon, неубедительно.
Потенциальная энергия в поле тяжести
$U = mgh$ .
Где тут отработанные газы?

[Amw]

Amw в сообщении #1572319 писал(а):

Ну и какую мощность развивает сила тяги двигателя удерживая неподвижно ракету в 100 кГ?

peg59 в сообщении #1572338 писал(а):

$W = F V / 2$,

где $W$ - мощность, $F $ - сила тяги, $V $ - скорость отбрасываемых газов.

Ну так сколько в ваттах? От нуля до бесконечности?
Сила тяги приложена к ракете и работу не совершает.

[amon]

peg59 в сообщении #1572360 писал(а):

неубедительно.

Про два шарика убедительно? Попробуйте найти аналогию.

[wrest]

peg59 в сообщении #1572356 писал(а):

А как у вас получается связь между мощностью и диаметром винта?

Через уносимый воздухом импульс в единицу времени.
$Fdt=\rho \pi r^2 v^2dt$ (где $F=gm_H$ вес вертолета, $m_H$ масса вертолёта, $\rho$ плотность воздуха, $v$ скорость отбрасываемого воздуха, $r$ половина диаметра винта, $dt$ единица времени)

[peg59]

amon в сообщении #1572375 писал(а):

Про два шарика убедительно?

Нет. Формулу для потенциальной энергии я привел. А шарик ли это, ракета, вертолет или воздушный шар - не имеет значения. Если порвется веревка, заглохнет двигатель, лопнет шар, тогда сразу почувствуете, как потенциальная энергия (которой по-вашему, нет) переходит в кинетическую (в полном соответствии с формулой $U = mgh$).

-- 02.12.2022, 23:10 --

wrest в сообщении #1572379 писал(а):

уносимый воздухом импульс в единицу времени.
$Fdt=\rho \pi r^2 v^2dt$

Ну так у вас то же самое, что и у меня. Ваше $\rho \pi r^2 v$ - это мое $\dot{m}$ . Оно в окончательный результат для мощности не входит.

[EUgeneUS]

peg59
Ваши представления в данном вопросе не то чтобы совсем неверны, но путаны и туманны.

Вы пришли в эту тему вот с этим заявлением:

peg59 в сообщении #1572204 писал(а):

Потенциальная энергия это немножко фиктивная величина (она определена с точностью до произвольной постоянной). В данной задаче она зависит от точки отсчета (местонахождения поверхности земли). При равенстве сил, действующих на ракету, неважно, что перемещается: ракета, или точка отсчета. Может ракета подниматься вверх, а можно мысленно опускать поверхность земли (например, наблюдатель спускается вниз по склону горы, а ракета висит неподвижно). В обоих случаях потенциальная энергия ракеты увеличивается, но никакая энергия на это не затрачивается.

Если читать буквально, а не пытаться понять, что же Вы хотели сказать. То это чистой воды бред.

1. Вы обозвали потенциальную энергию "немножко фиктивной величиной". Это ложь. И не важно, что она определена с точностью до аддитивной константы.
2. Вы путаете перемещение (в какой-то СО) и переход в другую СО.
3. И наконец Вы договорились, до отрицания закона сохранения энергии.

После чего на три страницы (sic!) Вам пытаются объяснить Ваши заблуждения. Но Вы упорствуете и выкручиваетесь. Например, через несколько сообщений:

peg59 в сообщении #1572273 писал(а):

Основной мой тезис - потенциальная энергия в однородном поле не определена, потому что невозможно определить конкретную точку нулевого потенциала. А значит, с ее значением имеется полный произвол.

Очередной бред. Если потенциальная энергия определена с точностью до аддитивной константы, это совсем не означает, что "с ее значением имеется полный произвол".

И далее:

peg59 в сообщении #1572261 писал(а):

Это значит, случай движения ракеты и неподвижного наблюдателя и случай неподвижной ракеты и движущегося наблюдателя - физически неразличимы.

После чего Вы стали приводить примеры, в которых эти ситуации очевидно различимы.
Однако, пример уважаемого amon (с шариками на веревочке, переброшенной через блок), где эти ситуации действительно неразличимы у Вас вызвал опять возражения.

Не пора ли остановиться, подумать, что Вам хотят сказать\объяснить, и как-то привести в порядок свои представления о потенциальной энергии?

[wrest]

peg59 в сообщении #1572383 писал(а):

Оно в окончательный результат для мощности не входит.

Не может не входить. Просто у вас массовый расход спрятан в силу тяги, а у меня посчитан явно, откуда и получается связь с плотностью воздуха и диаметром винта(ваш вопрос же в этом состоял). Для вашей формулы надо знать скорость рабочего тела - а какая она у вертолёта? Но и так видно, что мощность будет стремиться к нулю при той же тяге и стремлении к нулю скорости рабочего тела(и к бесконечности при стремлении скорости к бесконечности). Отсюда следует что самыми неэффектиными будут "фотонные" двигатели, у которых скорость рабочего тела максимальная из возможных. Чтобы снижать скорость, надо, очевидно, увеличивать массовый расход. При том же расходе в кубометрах для уменьшения скорости надо увеличивать плотность рабочего тела при постоянном диаметре винта или увеличивать диаметр винта при постоянной плотности. Отсюда следуют качественные зависимости (больше-меньше). Осталось досчитать, чтобы увидеть показатели степеней этих зависимостей.