Пентадекатлон мечты

[Huz]

Yadryara в сообщении #1570316 писал(а):

Do you agree that there are no chains of length 10 or more with numbers $8p^2$ ? Do you agree that it is mathematically impossible?

I have no idea, that is not a subset of the possibilities that I have attempted to investigate in isolation.

[Yadryara]

Please try. This is my big request to you.

$8p^2-2 = 2(2p-1)(2p+1)$

Ok ?

If

$2(2p-1)(2p+1)=6q^2$

Then

$(2p-1)\neq 0 \mod q$ or $(2p+1)\neq 0 \mod q$

Agree?

[Huz]

Yadryara в сообщении #1570319 писал(а):

Please try.

Please try first to explain why I should care. As discussed before, for the special case of 12 divisors, such chains have proven trivial to check - the total effort to check all of them for $D(12,11)$ is less than 0.01% of the total time. Is there some more general truth to be found here that would apply for cases of other numbers of divisors? If not, I would rather spend my effort on something that might make general searches 0.1% faster, or even 1% or more.

-- 17.11.2022, 16:24 --

Huz в сообщении #1570068 писал(а):

VAL в сообщении #1570059 писал(а):

$M(1800)\ge 8$

The numbers given are a duplicate of $M(3600) = 8$.

VAL can I check that you noticed this comment? I'm not sure whether you still plan to post the example of $M(1800)\ge 8$, or whether it had to be checked again and then disappeared.

[Yadryara]

Huz в сообщении #1570320 писал(а):

Is there some more general truth to be found here that would apply for cases of other numbers of divisors?

Perhaps it cannot be applied to a different number of divisors. But it can be applied to $D(12,12)$, $D(12,13)$, $D(12,14)$ and $D(12,15)$.

More than half of the patterns (1260 out of 2471) can be excluded from consideration. It is much more convenient to consider a smaller number of patterns, to make a bijection, to group, to keep statistics, which is calculated and up to the point. Less is much easier to work with. Please note that even a brief bijection for one thousand patterns did not fit in one post.

То же на русском:

К другому количеству делителей, пожалуй, применить нельзя. Но зато можно применить к $D(12,12)$, $D(12,13)$, $D(12,14)$ и $D(12,15)$.

Больше половины паттернов(1260 из 2471) можно исключить из рассмотрения. Гораздо удобнее рассматривать меньшее количество паттернов, делать биекцию, группировать, вести статистику, что обсчитано и докуда. С меньшим количеством гораздо удобнее работать. Обратите внимание, даже краткая биекция для одной тысячи паттернов не поместилась у меня в одном посте.

[EUgeneUS]

Yadryara

Yadryara в сообщении #1570321 писал(а):

Больше половины паттернов(1260 из 2471) можно исключить из рассмотрения. Гораздо удобнее рассматривать меньшее количество паттернов, делать биекцию, группировать, вести статистику, что обсчитано и докуда. С меньшим количеством гораздо удобнее работать. Обратите внимание, даже краткая биекция для одной тысячи паттернов не поместилась у меня в одном посте.

Вы не ответили на вопрос - почему это всё кого-то должно волновать?
Вы суммарно уже потратили времени (времени Хуго, Дмитрия, моего, не говоря уже о Вашем) больше, чем всё это может быть рассчитано с помощью pcoul.

also in English:
You did not answer the question - why should anyone care about all this?
You've already spent a total of more time (Hugo's, Dmitry's, mine, not to mention yours) than all of this can be calculated using pcoul.

[Yadryara]

EUgeneUS в сообщении #1570322 писал(а):

Вы не ответили на вопрос - почему это всё кого-то должно волновать?

А что тут ответить? Я считаю неуместным слово "должно". Переформулируете вопрос, я попробую ответить.

[Huz]

Yadryara в сообщении #1570321 писал(а):

More than half of the patterns (1260 out of 2471) can be excluded from consideration. It is much more convenient to consider a smaller number of patterns, to make a bijection, to group, to keep statistics, which is calculated and up to the point. Less is much easier to work with.

You are welcome to exclude them - for extra convenience, they are already marked with "sq=" in the list generated by pcoul, so a simply grep will exclude them for you.

So what is it that is inconvenient, and what remedy do you propose?

[EUgeneUS]

Если кому-то интересно по темпам расчета.
1. У меня завершился расчет двух паттернов (b2155 и b2152) с $LCM=42688800$, и через несколько часов завершится расчет b2000
2. b2155 и и2152 считались на одном компе в одно время. b2152 рассчитался за 396 тысяч секунд, b2155 обогнал его практически ровно на сутки.
Вероятно, дело в разном количестве проверяемых чисел: 5 у b2155 и 4-ре у b2152
3. b2000 считается на более медленном компе.
4. Сейчас у меня запущено каждой твари по паре: на каждом компе запущен расчет паттернов с каждым "малым" $LCM \in \left\lbrace554400, 3880800, 6098400, 42688800\right\rbrace$.
5. С расчетом паттернов с $LCM \in \left\lbrace 554400, 3880800, 6098400 \right\rbrace$ пока всё довольно таки уныло. Простые, квадраты которых подставляются в наиболее медленно меняющиеся места, не вышли из первой сотни. Для $LCM=554400$ простые в наиболее медленно меняющиеся местах достигли всего лишь 19-и. Время расчета - уже больше\около 5-и дней.

Но надеюсь, вот простые в медленно меняющихся местах превысят $100$, а дальше всё кааак ускорится. Будем посмотреть.

[Yadryara]

Huz в сообщении #1570326 писал(а):

You are welcome to exclude them - for extra convenience, they are already marked with "sq=" in the list generated by pcoul, so a simply grep will exclude them for you.

Well, actually "sq=" is marked not only those 1260, which I consider superfluous.

Yadryara в сообщении #1570159 писал(а):

Я пока разделил 2471 паттерн Hugo так:

1044 — основные;
99 — БКП(под Быстрый Квадратичный Перебор);
68 — с кубоквадратами;
1260 — лишние.

Both those 99 and those 68 are also marked with "sq=". Apparently, the abbreviation of the word "square".
But I have reduced them in my list. I wanted to offer you to reduce it, but, apparently, you will not agree. Most likely it's too late to change the numbering of b0-b2470 to, for example, b0-b1210. If it had been done right away, it might have been more convenient. Of course, I'm not just talking about my convenience.

Huz в сообщении #1570326 писал(а):

So what is it that is inconvenient, and what remedy do you propose?

If you are suddenly going to count $D(12,12)$, then I suggest immediately generating a shorter list of patterns.

I also propose to take into account the results of Sophocles and Marusya, who count according to Dmitry's programs.

[Dmitriy40]

EUgeneUS в сообщении #1570276 писал(а):

Скорее, быстрее большинства наших.
...
Дольше всех считался b1913 - 50 секунд.

Да, что-то странное, надеюсь Вы его запускали с -g1e6:1 (с маленькими -g запускается перебор квадрата простого, а это на полчаса минимум), у меня и правда быстрее:

T:\M12minimal\Hugo>pcoul -f11 -g1e6:1 -x1e22 -v -b1913 12 11
001 pcoul(12 11) -f11 -g1000000: -x10000000000000000000000 -b1913 *RT*
. 2.5^2 3 2^2.7 . 2.3^2 5.11 2^5 3 2 7: 8535877942465474 / 9018759018759018
367 coul(12, 11): recurse 414, walk 4448, walkc 21403210 (19.42s)

2.5 раза на разницу частот (если она вообще есть) не спишешь ... И на ускорение итератора простых больше 2с не спишешь, проверил. Непонятно.

-- 17.11.2022, 21:45 --

Интересно, а если на x32 винду поставить виртуалку и в неё x64 винду (разумеется x64 должен поддерживать проц, но это уже давно у всех), то с какой скоростью будет считать pcoul? Я бы проверил, но у меня виртуалка ровно наоборот, x32 WInXP внутри, а внешняя/основная x64.

-- 17.11.2022, 21:46 --

EUgeneUS в сообщении #1570328 писал(а):

Если кому-то интересно по темпам расчета.

Интересно! Уж как минимум для сравнения и статистики.

[EUgeneUS]

Dmitriy40 в сообщении #1570333 писал(а):

надеюсь Вы его запускали с -g1e6:1

Конечно.

Dmitriy40 в сообщении #1570333 писал(а):

у меня и правда быстрее:

Так у меня компы 2007-2011 годов. "Счёты"

[Huz]

Yadryara в сообщении #1570331 писал(а):

Both those 99 and those 68 are also marked with "sq=". Apparently, the abbreviation of the word "square".

Yes. So if I understand correctly, it is rather lines containing '2^3' that you want to exclude.

Цитата:

If you are suddenly going to count $D(12,12)$, then I suggest immediately generating a shorter list of patterns.

I think we're still a way off that, and perhaps other things will change by then. But I would be reluctant to add code for the special case of 12 divisors unless there is a significant benefit, and I don't see a significant benefit here.

The relevant patterns for $D(12,11)$ are the ranges b303-b510, b655-b962, b1212-b1473, b1638-b1815, b2167-b2470, all of which I checked in advance, so they really should not at any point have caused a problem for anyone. I'm sure I would do the same for the $D(12,12)$ case if/when we get there.

[Dmitriy40]

Dmitriy40 в сообщении #1570274 писал(а):

минимум 5 человек считают паттерны раз в 6 дольше необходимого?

Он сказал 6 раз?! Бивис, ты тоже видишь цифру шесть, да? Так он ошибся! Ха-ха!
Да, я ошибся:

367 coul(12, 11): recurse 453803482, walk 461453454, walkc 2243650156 (2209.33s)

Это проверка многострадального паттерна b1850 с шагом 42688800, который у меня проверялся в прошлый раз 100465.27s, а теперь вот 2209.33s, не в шесть раз быстрее, а в 45 раз быстрее! Той же программой pcoul. Вот вам и ха-ха.
Посмотрим заинтересует ли такое ускорение проверки паттернов с шагом 42688800 кого-нибудь ... А для паттернов с меньшим шагом ускорение возможно будет и ещё выше, только мне сравнить не с чем.

[Yadryara]

Dmitriy40 в сообщении #1570337 писал(а):

Посмотрим заинтересует ли такое ускорение проверки паттернов с шагом 42688800 кого-нибудь ...

Меня интересует. Я вот ждал Вашу новую программу для 32x SSE. Но если pcoul теперь работает быстрее Вашей новой и не менее надёжно чем раньше, готов протестировать подходящую для меня версию ежели таковая имеется.

Huz в сообщении #1570335 писал(а):

The relevant patterns for $D(12,11)$ are the ranges b303-b510, b655-b962, b1212-b1473, b1638-b1815, b2167-b2470,

Yes, now it converges with my calculation of these extra patterns:

$208+308+262+178+304 = 1260$

You seem to have recently written about the $b$-number convenience The quote has not yet been found. Ah, I found it.

Huz в сообщении #1569241 писал(а):

Right, the b-number is intended only as a convenient handle to allow a human or a computer to find the actual pattern.

I understand it was about convenience for you. However, the idea of taking deliberately unsuitable patterns, breaking them into 5 groups and scattering these groups throughout the entire set, does not seem to me suitable. And I don't see any convenience in it. Excuse me.


Первоисточник:

Да, вот теперь сходится с моим подсчётом этих лишних паттернов:

Вы вроде бы недавно писали про удобство идентификатора $b$. Цитату пока не смог найти. А, вот нашёл.

Я так понимаю речь шла об удобстве для Вас. Правда, идея взять заведомо неподходящие паттерны, разбить их на 5 групп и раскидать эти группы по всему комплекту, не представляется мне подходящей. И удобства я пока в этом не вижу. Уж извините.

[VAL]

Huz в сообщении #1570320 писал(а):

Huz в сообщении #1570068 писал(а):

VAL в сообщении #1570059 писал(а):

$M(1800)\ge 8$

The numbers given are a duplicate of $M(3600) = 8$.

VAL can I check that you noticed this comment? I'm not sure whether you still plan to post the example of $M(1800)\ge 8$, or whether it had to be checked again and then disappeared.

Yes, I've missed this comment/
Now the starting number for 1800 is fixed.