2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Дополнение к основным правилам форума:
Любые попытки доказательства сначала должны быть явно выписаны для случая n=3



Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней. На страницу Пред.  1, 2, 3, 4
 
 Re: Как сделать чтобы программа искала приблизительный ответ?
Сообщение10.11.2022, 12:18 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


16/07/14
9166
Цюрих
Avdij в сообщении #1569592 писал(а):
Школу давно закончил, много чего уже и не помню, на что конкретно вы намекаете?
На то, что ответы вам дают примерно на том же уровне, что вы задаете вопросы, но вы ответы совсем не понимаете. Из этого возникает гипотеза, что вы, возможно, спрашиваете не то, что хотите.
Есть такое понятие - параметризованное решение уравнения. Это когда у нас есть уравнение, например $x^3 + y^3 + z^3 = 1$, и мы подбираем выражение вида $x=f(t)$, $y=g(t)$, $z=h(t)$, такое что если взять любое $t$ и подставить в выражение, то получится решение исходного уравнения. Вот приведенная выше wrest (и еще чуть выше мной) формулы - это такие выражения. Они не записаны в явном виде (где $x$, где $y$, где $z$), но догадаться должно быть несложно.
wrest в сообщении #1569595 писал(а):
А вы статью смотрели?
По диагонали. То, о чем вы пишете, это третий раздел, который я смотрел совсем уж невнимательно. Но из него вроде бы получается, что есть решение с $\alpha(a) < 1.03$. Причем т.к. там знаки чередуются, то как с $+1$ так и с $-1$. Там дальше нужно разбираться с решением уравнения Пелля, и возможно из этого получится сделать $\alpha$ произвольно близким к единице.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как сделать чтобы программа искала приблизительный ответ?
Сообщение10.11.2022, 12:58 
Аватара пользователя


09/11/22

39
mihaild Да, похоже я ещё и сам не понял чего хочу.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как сделать чтобы программа искала приблизительный ответ?
Сообщение10.11.2022, 14:59 
Аватара пользователя


09/11/22

39
mihaild То, что x, y и z это переменные и без толкований понятно, вы объясняете очевидное и молчите про интересное, скажем формула из Calc-а это интересно. Мол, если неинтересно ходить в вакууме между каплями, и хочется посмотреть расстояние до ближайшей зашел в офис и посмотрел. А что я увижу если подставлю значения в эту формулу?

 Профиль  
                  
 
 Re: Как сделать чтобы программа искала приблизительный ответ?
Сообщение10.11.2022, 15:13 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


16/07/14
9166
Цюрих
Avdij в сообщении #1569627 писал(а):
скажем формула из Calc-а это интересно
"Формула из calc-a" - это что-то странное. Есть формула, и есть способ посчитать генерируемые ей значения. Считать можно много чем, и это к (М) отношения не имеет.
Avdij в сообщении #1569627 писал(а):
А что я увижу если подставлю значения в эту формулу?
Вы увидите значения $x$, $y$, $z$, такие что $x^3 + y^3 = z^3 + 1$. Вы разве не этого хотели?

 Профиль  
                  
 
 Re: Как сделать чтобы программа искала приблизительный ответ?
Сообщение10.11.2022, 15:46 
Аватара пользователя


09/11/22

39
mihaild Да, так понятнее, да интересно. Почему странное? Странно, значит неправильно? Можете сказать максимальное значение a, b, c и капелька для заставки? Т.е. чтоб в экран помещалось. И максимальное значение т.с. моря для python-а?

 Профиль  
                  
 
 Re: Как сделать чтобы программа искала приблизительный ответ?
Сообщение11.11.2022, 03:15 
Аватара пользователя


09/11/22

39
Сделал заставку:
Код:
n= 3
m= 50
for a in range(2, m+1):
    an= a ** n
    c= a; cn= an
    for b in range(a+1, m+1):
        anbn= an + b ** n
        while anbn > cn:
            c+= 1
            cn= (c ** n)+1
        if anbn == cn: # Bingo!
            print (a,'³','+',b,'³','=',c,'³','+1', '|', a ** 3,'+',b ** 3,'=',c ** 3,'+1')

Код:
n= 3
m= 50
for a in range(2, m+1):
    an= a ** n
    c= a; cn= an
    for b in range(a+1, m+1):
        anbn= an + b ** n
        while anbn > cn:
            c+= 1
            cn= (c ** n)-1
        if anbn == cn: # Bingo!
            print (a,'³','+',b,'³','=',c,'³','-1', '|', a ** 3,'+',b ** 3,'=',c ** 3,'-1')

 Профиль  
                  
 
 Re: Как сделать чтобы программа искала приблизительный ответ?
Сообщение12.11.2022, 20:53 
Аватара пользователя


09/11/22

39
Сделал так:
Код:
m=1

while m < 9:

    a1=1+9*m ** 3
    b1=9*m ** 4
    c1=9*m ** 4+3*m
   
    a2=a1 ** 3
    b2=b1 ** 3
    c2=c1 ** 3

    print ('m =', m, '|', a1, '³', '+', b1, '³', '=', c1, '³', '+1', '|', a2,'+',b2,'=',c2,'+1')
    m += 1


Код:
m = 1 | 10 ³ + 9 ³ = 12 ³ +1 | 1000 + 729 = 1728 +1
m = 2 | 73 ³ + 144 ³ = 150 ³ +1 | 389017 + 2985984 = 3375000 +1
m = 3 | 244 ³ + 729 ³ = 738 ³ +1 | 14526784 + 387420489 = 401947272 +1
m = 4 | 577 ³ + 2304 ³ = 2316 ³ +1 | 192100033 + 12230590464 = 12422690496 +1
m = 5 | 1126 ³ + 5625 ³ = 5640 ³ +1 | 1427628376 + 177978515625 = 179406144000 +1
m = 6 | 1945 ³ + 11664 ³ = 11682 ³ +1 | 7357983625 + 1586874322944 = 1594232306568 +1
m = 7 | 3088 ³ + 21609 ³ = 21630 ³ +1 | 29446377472 + 10090298369529 = 10119744747000 +1
m = 8 | 4609 ³ + 36864 ³ = 36888 ³ +1 | 97908438529 + 50096498540544 = 50194406979072 +1


Итог заставки:
Код:
9 ³ + 10 ³ = 12 ³ +1 | 729 + 1000 = 1728 +1
64 ³ + 94 ³ = 103 ³ +1 | 262144 + 830584 = 1092727 +1
73 ³ + 144 ³ = 150 ³ +1 | 389017 + 2985984 = 3375000 +1
135 ³ + 235 ³ = 249 ³ +1 | 2460375 + 12977875 = 15438249 +1
244 ³ + 729 ³ = 738 ³ +1 | 14526784 + 387420489 = 401947272 +1
334 ³ + 438 ³ = 495 ³ +1 | 37259704 + 84027672 = 121287375 +1
368 ³ + 1537 ³ = 1544 ³ +1 | 49836032 + 3630961153 = 3680797184 +1
577 ³ + 2304 ³ = 2316 ³ +1 | 192100033 + 12230590464 = 12422690496 +1
1010 ³ + 1897 ³ = 1988 ³ +1 | 1030301000 + 6826561273 = 7856862272 +1
1033 ³ + 1738 ³ = 1852 ³ +1 | 1102302937 + 5249879272 = 6352182208 +1
1126 ³ + 5625 ³ = 5640 ³ +1 | 1427628376 + 177978515625 = 179406144000 +1
1945 ³ + 11664 ³ = 11682 ³ +1 | 7357983625 + 1586874322944 = 1594232306568 +1
3088 ³ + 21609 ³ = 21630 ³ +1 | 29446377472 + 10090298369529 = 10119744747000 +1
3097 ³ + 3518 ³ = 4184 ³ +1 | 29704593673 + 43539907832 = 73244501504 +1
3753 ³ + 4528 ³ = 5262 ³ +1 | 52861038777 + 92836605952 = 145697644728 +1
3987 ³ + 9735 ³ = 9953 ³ +1 | 63378025803 + 922588140375 = 985966166177 +1
4083 ³ + 8343 ³ = 8657 ³ +1 | 68067239787 + 580719929607 = 648787169393 +1
4609 ³ + 36864 ³ = 36888 ³ +1 | 97908438529 + 50096498540544 = 50194406979072 +1


То, что считает быстрее это плюс, но есть отличия и не знаю как сделать -1.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как сделать чтобы программа искала приблизительный ответ?
Сообщение15.11.2022, 12:21 


26/08/11
2102
Avdij в сообщении #1569839 писал(а):
То, что считает быстрее это плюс, но есть отличия и не знаю как сделать -1.

эмммммм...

$(9a^4-3a)^3+(9a^3-1)^3=(9a^4)^3-1$

 Профиль  
                  
 
 Re: Как сделать чтобы программа искала приблизительный ответ?
Сообщение15.11.2022, 14:08 
Аватара пользователя


09/11/22

39
Shadow Сделал так:
Код:
m=1

while m < 9:

    a1=9*m ** 4-3*m
    b1=9*m ** 3-1
    c1=9*m ** 4
   
    a2=a1 ** 3
    b2=b1 ** 3
    c2=c1 ** 3

    print ('m =', m, '|', a1, '³', '+', b1, '³', '=', c1, '³', '-1', '|', a2,'+',b2,'=',c2,'-1')
    m += 1


Код:
m = 1 | 6 ³ + 8 ³ = 9 ³ -1 | 216 + 512 = 729 -1
m = 2 | 138 ³ + 71 ³ = 144 ³ -1 | 2628072 + 357911 = 2985984 -1
m = 3 | 720 ³ + 242 ³ = 729 ³ -1 | 373248000 + 14172488 = 387420489 -1
m = 4 | 2292 ³ + 575 ³ = 2304 ³ -1 | 12040481088 + 190109375 = 12230590464 -1
m = 5 | 5610 ³ + 1124 ³ = 5625 ³ -1 | 176558481000 + 1420034624 = 177978515625 -1
m = 6 | 11646 ³ + 1943 ³ = 11664 ³ -1 | 1579539014136 + 7335308807 = 1586874322944 -1
m = 7 | 21588 ³ + 3086 ³ = 21609 ³ -1 | 10060909169472 + 29389200056 = 10090298369529 -1
m = 8 | 36840 ³ + 4607 ³ = 36864 ³ -1 | 49998717504000 + 97781036543 = 50096498540544 -1


Итог заставки:
Код:
6 ³ + 8 ³ = 9 ³ -1 | 216 + 512 = 729 -1
71 ³ + 138 ³ = 144 ³ -1 | 357911 + 2628072 = 2985984 -1
135 ³ + 138 ³ = 172 ³ -1 | 2460375 + 2628072 = 5088448 -1
236 ³ + 1207 ³ = 1210 ³ -1 | 13144256 + 1758416743 = 1771561000 -1
242 ³ + 720 ³ = 729 ³ -1 | 14172488 + 373248000 = 387420489 -1
372 ³ + 426 ³ = 505 ³ -1 | 51478848 + 77308776 = 128787625 -1
426 ³ + 486 ³ = 577 ³ -1 | 77308776 + 114791256 = 192100033 -1
566 ³ + 823 ³ = 904 ³ -1 | 181321496 + 557441767 = 738763264 -1
575 ³ + 2292 ³ = 2304 ³ -1 | 190109375 + 12040481088 = 12230590464 -1
791 ³ + 812 ³ = 1010 ³ -1 | 494913671 + 535387328 = 1030301000 -1
1124 ³ + 5610 ³ = 5625 ³ -1 | 1420034624 + 176558481000 = 177978515625 -1
1851 ³ + 8675 ³ = 8703 ³ -1 | 6341898051 + 652842546875 = 659184444927 -1
1938 ³ + 2820 ³ = 3097 ³ -1 | 7278825672 + 22425768000 = 29704593673 -1
1943 ³ + 6702 ³ = 6756 ³ -1 | 7335308807 + 301032420408 = 308367729216 -1
1943 ³ + 11646 ³ = 11664 ³ -1 | 7335308807 + 1579539014136 = 1586874322944 -1
2196 ³ + 5984 ³ = 6081 ³ -1 | 10590025536 + 214276603904 = 224866629441 -1
2676 ³ + 3230 ³ = 3753 ³ -1 | 19162771776 + 33698267000 = 52861038777 -1
3086 ³ + 21588 ³ = 21609 ³ -1 | 29389200056 + 10060909169472 = 10090298369529 -1
3318 ³ + 16806 ³ = 16849 ³ -1 | 36528273432 + 4746714134616 = 4783242408049 -1
3453 ³ + 24965 ³ = 24987 ³ -1 | 41170840677 + 15559466832125 = 15600637672803 -1
4607 ³ + 36840 ³ = 36864 ³ -1 | 97781036543 + 49998717504000 = 50096498540544 -1
7251 ³ + 49409 ³ = 49461 ³ -1 | 381235834251 + 120619685724929 = 121000921559181 -1
7676 ³ + 11903 ³ = 12884 ³ -1 | 452277411776 + 1686433811327 = 2138711223104 -1
10230 ³ + 37887 ³ = 38134 ³ -1 | 1070599167000 + 54383938223103 = 55454537390104 -1
10866 ³ + 17328 ³ = 18649 ³ -1 | 1282948141896 + 5202898071552 = 6485846213449 -1
17328 ³ + 27630 ³ = 29737 ³ -1 | 5202898071552 + 21093208947000 = 26296107018553 -1
25765 ³ + 33857 ³ = 38239 ³ -1 | 17103714572125 + 38810158873793 = 55913873445919 -1
28182 ³ + 31212 ³ = 37513 ³ -1 | 22382852444568 + 30406385320128 = 52789237764697 -1
31212 ³ + 34566 ³ = 41545 ³ -1 | 30406385320128 + 41299745633496 = 71706130953625 -1
34199 ³ + 46212 ³ = 51762 ³ -1 | 39998179182599 + 98687987800128 = 138686166982728 -1


То, что считает быстрее это плюс, но есть отличия, возможно ли избавиться от потерь?

 Профиль  
                  
 
 Re: Как сделать чтобы программа искала приблизительный ответ?
Сообщение15.11.2022, 15:32 
Аватара пользователя


11/06/12
10390
стихия.вздох.мюсли

(Оффтоп)

«Я переделал программу, теперь она считает быстрее, но неправильно. ЧЯДНТ?»
Напомнило анекдот:
Цитата:
Я печатаю со скоростью 400 знаков в минуту. Правда, выходит какая-то нечитаемая ерунда.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как сделать чтобы программа искала приблизительный ответ?
Сообщение15.11.2022, 16:04 
Аватара пользователя


09/11/22

39
Aritaborian Осторожней с почти матерными анекдотами - здесь могут быть дети. Будешь шалить - сдам тебя админам. А формула хорошая и считает правильно. Да, отличия есть, но это не принципиально.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как сделать чтобы программа искала приблизительный ответ?
Сообщение15.11.2022, 17:04 
Админ форума


02/02/19
2540
 !  Модератор прочел анекдот и не усмотрел в нем опасности для детской психики, а равно и нарушений правил форума.
Avdij, на этом форуме принято обращаться к собеседникам на "Вы".

 Профиль  
                  
 
 Re: Как сделать чтобы программа искала приблизительный ответ?
Сообщение15.11.2022, 18:09 
Аватара пользователя


09/11/22

39
Aritaborian Ты из ДГУ? Из какого факультета? Я из РФФ.
Ende
Цитата:
Avdij, на этом форуме принято обращаться к собеседникам на "Вы".
Грех должен быть наказуем! Я по телевизору видел, что для наказания принято подкидывать что-нибудь, если Вас не затруднит, подкиньте мне пожалуйста вино домашнее, красное, сладкое, литр.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как сделать чтобы программа искала приблизительный ответ?
Сообщение15.11.2022, 18:22 
Админ форума


02/02/19
2540
 !  Avdij
Подкину-ка я Вам трехдневный бан за неадекватное поведение. Для начала. Если не начнете вести себя приличнее, еще что-нибудь подкину.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как сделать чтобы программа искала приблизительный ответ?
Сообщение15.11.2022, 18:28 
Аватара пользователя


11/06/12
10390
стихия.вздох.мюсли
Avdij в сообщении #1570090 писал(а):
ДГУ
Как вы пришли к такой интересной гипотезе? У меня в графе «Откуда» честно написано, что я из Минска.
UPD. Поскольку модератор любезно предоставил мне три дня на попытки решить эту загадку самостоятельно, я так и сделал, и всего за пару минут. Ответ не даю, предоставляя развлечься подобным образом другим форумчанам ;-D Подсказка: вся необходимая информация содержится в этом топике.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 60 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group