2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Пластинка в магнитном поле
Сообщение11.11.2022, 21:39 
Заслуженный участник


05/02/11
1270
Москва
Соленоид с круглым сечением создаёт постоянное однородное магнитное поле с индукцией $\mathbf B$.
В него извне влетает однородно заряженная плоская пластинка произвольной формы, перпендикулярная оси соленоида; центр масс пластинки постоянно остаётся на этой оси. Отношение поверхностных плотностей заряда и массы пластинки (то есть удельный заряд) везде одинаково и равно k.
Считая k "достаточно малым", найти угловую скорость, приобретаемую пластинкой.

 Профиль  
                  
 
 Re: Пластинка в магнитном поле
Сообщение12.11.2022, 04:57 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/08
10808
Crna Gora

(Оффтоп)

$\boldsymbol{\omega}=-\dfrac k 2\mathbf B$ (СИ)

$\boldsymbol{\omega}=-\dfrac k {2c}\mathbf B$ (СГС)

 Профиль  
                  
 
 Re: Пластинка в магнитном поле
Сообщение12.11.2022, 08:53 


21/07/20
229
Получил такой же ответ. С удовольствием.
Но, возможно, я что-то не понимаю. Мне не потребовалось условие малости удельного заряда.

Замечу, что организовать рассматриваемое движение пластинки довольно сложно. Нужна гладкая направляющая, фиксирующая прямолинейное движение центра масс пластинки, не создающая моментов относительно оси вращения и компенсирующая другие моменты. Если вместо тонкой пластинки произвольной формы рассматривать цилиндр с однородно заряженным основанием, то роль направляющей может играть гладкая трубка, в которой скользит цилиндр.

-- 12.11.2022, 08:58 --


 Профиль  
                  
 
 Re: Пластинка в магнитном поле
Сообщение12.11.2022, 10:13 
Заслуженный участник


05/02/11
1270
Москва
Я, если честно, решал немного другую задачу: пластинка - уже внутри, в магнитном поле соленоида, а потом он отключается.
Но вот вопрос (коллеги, а я тут не ошибаюсь?).. мне показалось, что конечный результат не должен зависеть от предыстории изменения потока магнитного поля. Что же касается "малости k" - это на всякий случай: чтобы можно было пренебречь собственным магнитным полем медленно вращающейся тяжжоолой пластинки.
И ещё одно: видимо, однородность поверхностных плотностей - избыточное; скорее всего, достаточно постоянства k.

 Профиль  
                  
 
 Re: Пластинка в магнитном поле
Сообщение13.11.2022, 06:48 
Заслуженный участник


28/12/12
7798
Получилось известное гиромагнитное отношение :-) .

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group