Интерпретации квантовой механики

[warlock66613]

Anton_Peplov в сообщении #1569334 писал(а):

верно ли, что онтологические объекты ньютоновской механики - материальные точки, а номологические - законы Ньютона?

Именно так.

[YVB]

KVV в сообщении #1569289 писал(а):

Ваш вывод можно считать новой интерпретацией?

Ни в коем случае нет!

YVB в сообщении #1569002 писал(а):

Интерпретации, динамика и т.п. вообще не нужны.

Цитаты из текста, где встречается слово интерпретация (курсив везде как в оригинале), точно характеризуют мое отношение к ней.

"We also comment that not only has the use not been made of quantum axioms (scalar–product, operators, and interpretations), but that the involving thereof would be, in a sense, inconsistent when deriving the rule. ... the quadratic character of the ... represents a first step in constructing the mathematical structure we name the Hilbert space of quantum states." (аннотация)

Продолжу дальше лучше в переводе.

"Статистический взгляд на квантовую теорию ... [37] начинается не с гильбертова пространства и ансамблевой интерпретации $|\Psi\rangle$–вектора." (стр. 2)

"... без уточнения числовых концепций `толкование всего квантового' обретает характер круговой аргументации, а КТ обречена на нескончаемые интерпретации математических символов" (стр. 6)

"..., здесь нет места интерпретациям - переход [math $\rightarrowtail$ phys] - математических символов/формул/слов." (стр. 10)

"... если на то пошло, интерпретация, сама по себе, это и есть правила (4.11)--(4.15)." (стр. 11). Речь об определяющих аксиомах.

"... правило [формула Борна] не требует - это тоже следует подчеркнуть - какой либо физической терминологии: динамика, эволюция (Шредингеровым) уравнением, процесс измерения, аппарат, степени свободы, частицы, гамильтонианы, взаимодействие, окружение и т.д." (стр. 15)

Короче. Интерпретации и физика, если они и появятся, могут строиться только после формулы Борна, а не до. Именно она и позволяет начать предметный, разговор о них. Точно также как и в математике, интерпретация - это то, что надстраивается к теории внешними для нее средствами, а не языком самой теории. То есть уже сам разговор об "интерпретировании в терминах наблюдаемых" может быть осмысленным не ранее формулы Борна и ее статистического наполнения. Иначе - бесконечные хождения по кругу. Что собственно и происходит.

"Хотя математика векторного пространства довольно `аскетический' конструкт, гильбертов - слишком избыточный и бесполезен для вывода правила." (стр. 20).
Про все это в тексте я растолковываю много, в разных местах и неоднократно.

Типичные подходы/доказательства в литературе и рассуждения включают [философию/физику, гильбертово пр-во, аксиомы КМ]. После таких "танцев с бубнами" пишутся новые математические постулаты (проекция, симметрии, информационные дела, расщепления на миры и т.п.), а потом следуют формулы и "доказательство". Но не стоит ли обратить внимание, что имеет место куда более минималистичный минимализм. Физику/философию отбрасываем вообще, от гильбертова пространства отбрасываем все кроме линейного пр-ва (принцип суперпозиции), а от КМ оставляем только $\uplus$-идею накопления статистик микрособытий. Добавим теперь одну естественную аксиому - аддитивность. Это эквивалент того, что мы вообще понимаем под словами счет, сложение и т.д. Remark 4.1. Тогда правило борновского квадрата у нас в кармане. Вот вам и доказательство того, почему все всегда чувствовали, что правило квантовой вероятности не зависимо от других аксиом КМ.

Стремимся к минимализму? Ну вот он и есть - п.4 в теореме на стр. 15. Меньшего даже и придумать невозможно. Математикам уж такое точно должно быть по душе. Мат. следствия минимальности всегда сильнее математики, идущей от разноголосицы физических обоснований. Хотите все-таки интерпретации и дебаты? Пожалуйста делайте, и "Борн $|a|^2$" вам в помощь. Но, в конце концов, неужели нет ощущения, что (давно высказываемая мысль) в отношении интерпретаций КМ мы давно зашли в тупик.

[Cos(x-pi/2)]

(Как говорила моя бабуля в подобных случаях:)

"Не одное, так другое... Ужас."

[Cos(x-pi/2)]

Заодно отвечу на самому себе заданный вопрос:

(А по существу-то есть что сказать?)

В прежнее время, уже ушедшее, нас, тогдашних ещё только студентов, готовящихся стать физиками-экспериментаторами, наши преподаватели учили: фундаментальные физические теории не выводятся абстрактным рассуждением; физики догадываются до теорий, обобщая экспериментальные факты, и затем проверяют теории опять же экспериментами.

В основе всех наших успешных физических теорий, какими бы стройными логическими построениями они со временем не обрастали, и какие бы утончённые математические формы затем не использовали, заложены счастливые догадки, гипотезы, подтверждаемые опытом - с доступной в опытах точностью, всё возрастающей, но не доказываемые в математическом смысле слова "доказательство".

С такой точки зрения я подхожу и к иногда всплывающим на форуме вопросам типа как выводится СТО, или откуда следуют постулаты КМ, или правило Борна в КМ. (Козьма Прутков правильно сказал: "человек что колбаса: чем его набьют, с тем он и ходит" ).

В своей нобелевской лекции М. Борн ясно описал возникновение догадки о вероятностном смысле $|\psi|^2:$

Сначала Шрёдингер, вдохновлённый тем, что рассчитанный из его уравнения для $\psi$ спектр атома водорода совпал с экспериментально наблюдаемым, стал думать, будто $e|\psi|^2$ есть плотность заряда электрона, т.е. будто электрон - не точечная частица, а протяжённый материальный объект.

Но такая гипотеза применительно к свободному движению электрона ($\psi$ в виде широкого волнового пакета или в виде допускаемой теоретической идеализации - плоской волны) вступила в противоречие с наблюдениями отсчётов электрона как частицы в сцинтилляторах, фотопластинках, треков в камере Вильсона. Поэтому Борн, к тому времени уже развивавший квантовую теорию столкновений, не поддержал эту гипотезу.

К тому времени Эйнштейн интерпретировал квадрат амплитуды оптической волны как плотность вероятности обнаружения фотонов. И Борн, обдумывая оптико-механическую аналогию, легко перенёс эту идею на $|\psi|^2$ для электронов.

Таким образом, правило Борна (как и другие положения КМ-теории) с самого начала тесно связано с экспериментом - эта связь является его совершенно естественным обоснованием. Оно не нуждается ни в выводе из других "постулатов КМ", ни, того хуже, из каких-то "уточнённых числовых концепций".



Что же касается разных интерпретаций КМ, то, на мой взгляд, просто есть две КМ:

Одна КМ - та стандартная, которая успешно работала и работает в значимых для практики областях экспериментальной и теоретической физики; (все знают, о каких областях речь: физика частиц, физика конденсированного состояния и т.д.) Мягко говоря, слухи о смерти статистической трактовки $|\psi|^2$ в этой КМ сильно преувеличены. Точнее говоря, она живее живых: во всех практических работах, где существенна КМ, люди накапливают статистику событий, и при этом вероятности и прочие статистические результаты сравнивают с квадратами модулей амплитуд, сопоставляемых событиям.

Другая КМ - некий литературный жанр математико-философского толка. Вот в этой специфической литературе и цветут самые разные "интерпретации" с фантазиями типа "как всё было бы, будь такие либо сякие скрытые параметры". Думаю, нет шансов этим путём прийти к верным догадкам о более фундаментальной теории, обосновывающей или как-то объясняющей стандартную КМ, если не появится новая экспериментальная база. (Сейчас не ясно даже, может ли на опыте в принципе быть открыто что-то столь новое.)

[Doctor Boom]

warlock66613 в сообщении #1569265 писал(а):

Коллапс при этом кажущийся, так же как и у Эверетта. Математически описание коллапса при этом такое же как в MWI, через введение эффективной волновой функции, которая коллапсирует в отличие от истинной волновой функции вселенной.

Так в MWI у нас в итоги реализуются все возможные измерения, т.е. две вселенных, где прибор показывает различные результаты (или их суперпозиция), а в этой интерпретации результат один, и зависит он в частности от неизвестных микросостояний

[warlock66613]

Doctor Boom в сообщении #1569414 писал(а):

Так в MWI у нас в итоги реализуются все возможные измерения, т.е. две вселенных, где прибор показывает различные результаты (или их суперпозиция), а в этой интерпретации результат один, и зависит он в частности от неизвестных микросостояний

А когда в MWI мы начинаем сравнивать предсказания теории с экспериментом, мы тоже выделяем одну конкретную вселенную, где прибор показывает определённый результат, для чего вводим неопределённость самолокализации (по Вайдману) и соответствующие вероятности (либо по Уоллесу, либо по Журеку, либо как-то ещё) и в итоге получается всё то же самое, только с некоторыми концептуальными трудностями.

[Doctor Boom]

warlock66613 в сообщении #1569419 писал(а):

А когда в MWI мы начинаем сравнивать предсказания теории с экспериментом, мы тоже выделяем одну конкретную вселенную, где прибор показывает определённый результат

Т.е. вводим неявный коллапс ручками?

warlock66613 в сообщении #1569419 писал(а):

только с некоторыми концептуальными трудностями.

Которые немного убивают всю идею...

warlock66613 в сообщении #1569328 писал(а):

бомовской интерпретации он зависит ещё и от волновой функции (которая имеет статус номологии, а не онтологии), а на самом деле вообще только от неё и зависит. В итоге получается, что бомовская механика просто называет онтологический объект номологией, но это некорректно, это лишь словесный трюк.

warlock66613 в сообщении #1569333 писал(а):

Вот в бомовской механике волновой функции отказывается в статусе онтологического объекта: она просто пилот-волна, закон управляющий онтологическими частицами, то есть номология.

Нет, она именно объект - онтология, а номонология это закон, по которому частица плывет по этой волне - по току вероятности, и в каждый момент времени ее вероятностное распределение описывается квадратом амплитуды этой волны

[warlock66613]

Doctor Boom в сообщении #1569549 писал(а):

она именно объект - онтология

А тогда мы возвращаемся к другой проблеме: если она — объект, из чего следует, что видимый нами мир создан из бомовских частиц, а не из волновой функции?

-- 10.11.2022, 02:07 --

Doctor Boom в сообщении #1569549 писал(а):

вводим неявный коллапс ручками?

Он не неявный, а субъективный, и не вводится, а появляется как следствие независимости квазиклассических миров (веток).

[Doctor Boom]

warlock66613 в сообщении #1569561 писал(а):

А тогда мы возвращаемся к другой проблеме: если она — объект, из чего следует, что видимый нами мир создан из бомовских частиц, а не из волновой функции?

И из бомовских частиц, и из волновой функции. Частицы нужны, чтобы объяснить коллапс, и точечность частиц при наблюдении

warlock66613 в сообщении #1569561 писал(а):

Он не неявный, а субъективный, и не вводится, а появляется как следствие независимости квазиклассических миров (веток).

А как это позволяет объяснить наблюдаемый индетерминизм при коллапсах, то бишь единичность истории? Тогда приходится вводить червяка-экспериментатора, который выгрызает себе путь в пространстве всевозможных миров, путем "коллапса" своей траектории.

[warlock66613]

Doctor Boom в сообщении #1569678 писал(а):

Частицы нужны, чтобы объяснить коллапс, и точечность частиц при наблюдении

Бомовские частицы не в состоянии объяснить точечность частиц при наблюдении. Да это и не нужно, так как сейчас мы знаем, что причина этого — декогеренция.

Но я о другом. Известно, что в бомовской механике существуют "призрачные миры", отвечающие тем веткам волновой функции, которые не "присыпаны" частицами. Если волновая функция не существует как объект, то всё нормально: призрачные миры так же не существуют. Если же мы признаём волновую функцию частью онтологии, то возникает вопрос, на основании утверждается, что наблюдаемый мир соответствует именно той ветке волновой функции, которая "посыпана" частицами, а не ветке без частиц.

-- 11.11.2022, 10:42 --

Doctor Boom в сообщении #1569678 писал(а):

А как это позволяет объяснить наблюдаемый индетерминизм при коллапсах, то бишь единичность истории?

С трудом. Вполне удовлетворительного объяснения нет. Тем не менее, есть некоторые результаты в этой области. Например, доказано, что рациональный агент в таком ветвящемся мире обязан действовать так, как будто имеет место индетерминизм с соответствующими вероятностями, несмотря на то, что индетерминизма нет, а числа, которые он считает за вероятности, не имеют никакого смысла. Вообще, мейнстримная идея в том, что правильная стратегия — не пытаться преодолеть проблемы с вероятностями, имеющиеся в ММИ, а пытаться преодолеть известные проблемы с классическим понятием вероятности (Principal Principle) с помощью ММИ и тем самым решить вопрос на корню.

[Anton_Peplov]

Уважаемые физики!

Я даже близко не эксперт ни в квантовой механике, ни в ее интерпретациях. Поэтому мне важно проверить, правильно ли я понимаю ситуацию. Верны ли следующие тезисы?

1. Есть экспериментальный факт, что плотность вероятности обнаружить частицу в точке $(\mathbf x, t)$ равна $|\psi(\mathbf x, t)|^2$.

2. На этом факте стоят все квантовые технологии, начиная со старых добрых транзисторов.

3. В статистической интерпретации квантовой механики этот факт получается естественным образом. В другие интерпретации его приходится более или менее искусственно вводить.

4. Однако к статистической интерпретации есть претензии, по крайней мере, у некоторых физиков. Среди этих претензий:
4.1) она оставляет без объяснения некоторые явления (коллапс волновой функции)
4.2) некоторые угаданные корифеями законы не выводятся из известных аксиом теории (уравнение Шредингера?)
4.3) возможно, в статистической интерпретации есть даже логические противоречия (ссылка warlock66613 на PBR-теорему).

5. У других интерпретаций тоже есть свои проблемы. На данный момент нет интерпретации, которая устраивала бы всех физиков.

[warlock66613]

Что такое "статистическая интерпретация"? Мне такая неизвестна. Означенный факт нигде не появляется "естественным образом".

Я думаю (но могу быть неправым), что некоторое количество физиков устраивает позитивистский подход с отказом от интерпретации (это зачастую называют "копенгагенская интерпретация"), ещё часть устраивает многомировая интерпретация, ещё некоторое количество хотят реалистичную интерпретацию с единственностью истории, остальное (в том числе "ансамблевая интерпретация") экзотика.

В целом ситуация с интерпрециями до 1970-х годов и после — большая разница. До — отказ от реализма был мейнстримом, после — открытие декогеренции показало, что это была глобально неправильная стратегия.

Устраивающей всех нет, но ландшафт с течением времени меняется — значит есть движение.

К слову сказать, устраивающей всех интерпретации статистической физики тоже нет, и ничего. Философы понимают, что физики пользуются добротной, но неокончательной конструкцией под названием "Ментакулус", физики такого слова не слышали. Может статься, что в квантовой физике будет аналогично. Собственно, часть философов уже сейчас утверждают (и совсем небезосновательно), что физики пользуются многомировой интерпретацией, даже если не признают этого.

[Anton_Peplov]

warlock66613 в сообщении #1569868 писал(а):

Что такое "статистическая интерпретация"? Мне такая неизвестна.

Я подразумевал копенгагенскую интерпретацию.

[warlock66613]

Anton_Peplov, сейчас перечитаю с учётом этого.

[KVV]

warlock66613 в сообщении #1569868 писал(а):

Я думаю (но могу быть неправым), что некоторое количество физиков устраивает позитивистский подход с отказом от интерпретации (это зачастую называют "копенгагенская интерпретация"), ещё часть устраивает многомировая интерпретация, ещё некоторое количество хотят реалистичную интерпретацию с единственностью истории, остальное (в том числе "ансамблевая интерпретация") экзотика.

Нужно еще держать в уме, что "Копенгаген" бывает очень разный у разных физиков. В ЛЛ3, например, я бы сказал вполне реалистичный.