Не понимаю, как сделать преобразование

[мат-ламер]

provincialka в сообщении #1569297 писал(а):

Сказано же, что все три величины $a, b, c$ -- маленькие и нам не нужны величины второго порядка.

Тут ещё вопрос был (в самом конце первого поста):

Kevsh в сообщении #1569119 писал(а):

Второй порядок малости тут у $\frac{R_{\text{и}}}{R}$? Вроде из определения это так, но при этом это значение самое большое, почему мы тогда его не учитываем?

Т.е. вопрос состоит в том, почему автор цитируемой книги не учитывает величины со вторым порядком малости. Он пишет:

Kevsh в сообщении #1569119 писал(а):

Пользуясь свойствами малых величин и пренебрегая величинами второго порядка малости, получим:

Т.е. автор решил, что для его конкретных целей можно ограничиться первым порядком. Какие у него был цели, мне не известно. Если бы у него цель состояла в том, чтобы посчитать ответ с точностью до сотых долей процента, то он бы действовал по-другому.

[provincialka]

мат-ламер
Судя по всему, ТС понимает слова "второй порядок малости" не так, как я, например.
Для меня "порядок малости" -- это свойство функций, т.е. $x^2 =o(x), x\to 0$. Но я не скажу, что $0,01$ -- второго порядка малости по сравнению с $0,1$.

И в начальном задании говорилось, как мне кажется, именно про функции, которые заменяются асимптотически на линейные. А уж потом в них подставляются конкретные значения.

Впрочем, сама задача не стоит того, чтобы о ней долго говорить...