2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Не понимаю, как сделать преобразование
Сообщение08.11.2022, 12:36 
Аватара пользователя
provincialka в сообщении #1569297 писал(а):
Сказано же, что все три величины $a, b, c$ -- маленькие и нам не нужны величины второго порядка.

Тут ещё вопрос был (в самом конце первого поста):
Kevsh в сообщении #1569119 писал(а):
Второй порядок малости тут у $\frac{R_{\text{и}}}{R}$? Вроде из определения это так, но при этом это значение самое большое, почему мы тогда его не учитываем?

Т.е. вопрос состоит в том, почему автор цитируемой книги не учитывает величины со вторым порядком малости. Он пишет:
Kevsh в сообщении #1569119 писал(а):
Пользуясь свойствами малых величин и пренебрегая величинами второго порядка малости, получим:

Т.е. автор решил, что для его конкретных целей можно ограничиться первым порядком. Какие у него был цели, мне не известно. Если бы у него цель состояла в том, чтобы посчитать ответ с точностью до сотых долей процента, то он бы действовал по-другому.

 
 
 
 Re: Не понимаю, как сделать преобразование
Сообщение08.11.2022, 14:52 
Аватара пользователя
мат-ламер
Судя по всему, ТС понимает слова "второй порядок малости" не так, как я, например.
Для меня "порядок малости" -- это свойство функций, т.е. $x^2 =o(x), x\to 0$. Но я не скажу, что $0,01$ -- второго порядка малости по сравнению с $0,1$.

И в начальном задании говорилось, как мне кажется, именно про функции, которые заменяются асимптотически на линейные. А уж потом в них подставляются конкретные значения.

Впрочем, сама задача не стоит того, чтобы о ней долго говорить...

 
 
 [ Сообщений: 17 ]  На страницу Пред.  1, 2


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group