Отлично! Но я уже написал ответ, не пропадать же ему, может, Вам будет интересно. Я разберу, как бы выглядела Ваша ситуация с точки зрения подвижной инерциальной системы.
Лоренцов фактор сокращения времени равняется тут
Лоренц-фактор
, а не
(где
), и всегда
.
Я предположил, что поезд в начале стоит. В неподвижной системе отсчёта его конец отстоит от начала платформы на эти самые
млн км. И тут он вдруг начинает двигаться с этой самой скоростью.
Пусть голова и хвост поезда в системе платформы
начали двигаться одновременно. И пусть поезд состоит из двух несвязанных между собой вагонов, головного и хвостового — сейчас будет понятно, зачем так нужно.
Обозначим через
инерциальную систему, которая движется относительно
со скоростью
"вправо". Я уже не называю
системой поезда, поскольку поезд в Вашем варианте "скомпрометирован" — движется с ускорением. Смотрите, как выглядит Ваша ситуация в
. Сначала поезд движется "влево" вместе с платформой, имея длину
, причём хвостом вперёд. В 12:00 голова поезда останавливается в
, а хвост продолжает двигаться влево. Лишь в 13:04 хвост также остановится. Но за
минуты хвост проедет ещё
, так что длина поезда в
, когда оба вагона остановятся, составит
. И условие задачи, что поезд имеет длину
в
, будет жесточайшим образом нарушено. Зато поезд будет иметь ровно такую длину в системе платформы.