Простые основы утверждения Пьера Ферма. : Великая теорема Ферма - Страница 4 fixfix
2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Дополнение к основным правилам форума:
Любые попытки доказательства сначала должны быть явно выписаны для случая n=3



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.
 
 Re: Простые основы утверждения Пьера Ферма.
Сообщение31.10.2022, 17:05 


08/09/07

71
Калининград
mihaild в сообщении #1568442 писал(а):
VladStro в сообщении #1568441 писал(а):
т.к., равенство $A^2 + B^2 = C^2$ по условию реально существует
Что значит "равенство существует"?

Прошу прощения. Выполняется!

 Профиль  
                  
 
 Re: Простые основы утверждения Пьера Ферма.
Сообщение31.10.2022, 17:10 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


16/07/14
9218
Цюрих
VladStro, нет, условия что $A^2 + B^2 = C^2$ в формулировке теоремы Ферма нет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Простые основы утверждения Пьера Ферма.
Сообщение31.10.2022, 17:24 
Аватара пользователя


11/06/12
10390
стихия.вздох.мюсли
VladStro, а вы вообще что доказываете? Что если сумма квадратов двух целых чисел равна квадрату целого числа (ваш пресловутый Пифагор), то для этих трёх чисел не выполняется похожее равенство с любым другим показателем степени? Но это не ВТФ.

 Профиль  
                  
 
 Re: Простые основы утверждения Пьера Ферма.
Сообщение31.10.2022, 17:36 


08/09/07

71
Калининград
Mikhail_K в сообщении #1568438 писал(а):
VladStro
Будет ли ответ на вопрос
Mikhail_K в сообщении #1568341 писал(а):
Из первой строчки в процитированном (т.е. из того, что $(\frac {A^f} {C^f}) A^2 < A^2$; $(\frac {B^f}{C^f})B^2 < B^2$), можно сделать вывод
$$
(\frac {A^f} {C^f}) A^2 + (\frac {B^f}{C^f})B^2 <A^2+B^2.
$$
Но так как $A^2+B^2$ не обязано быть равно $C^2$, как Вы отсюда получаете
$$
(\frac {A^f} {C^f}) A^2 + (\frac {B^f}{C^f})B^2 \ne C^2
$$
?
Кажется, Вы уже согласились со мной, что $A^2+B^2$ не обязательно равно $C^2$? Потому что не любые $A,B,C$ являются сторонами прямоугольного треугольника.

Я вам уже ответил по условию мы раскладываем n степени по аналогии с существующим выполняемым равенством вторых степеней и сравниваем именно это, а вы пытаетесь привести суть задачи к варианту: а можно ли сложить. Это похожие, но разные задачи.

-- Пн окт 31, 2022 16:44:48 --

Aritaborian в сообщении #1568447 писал(а):
VladStro, а вы вообще что доказываете? Что если сумма квадратов двух целых чисел равна квадрату целого числа (ваш пресловутый Пифагор), то для этих трёх чисел не выполняется похожее равенство с любым другим показателем степени? Но это не ВТФ.

Понятно, только в результате всех даже немыслимых вычислений почему то приходят к заключению, что $A^n + B^n \ne C^n$, надо предложить, чтобы об этой формуле в доказательстве даже речи не было. Правильно же?

 Профиль  
                  
 
 Re: Простые основы утверждения Пьера Ферма.
Сообщение31.10.2022, 18:01 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


16/07/14
9218
Цюрих
VladStro в сообщении #1568441 писал(а):
$(\frac {A^f} {C^f}) A^2 + (\frac {B^f}{C^f})B^2 \ne A^2 + B^2$; и т.к., равенство $A^2 + B^2 = C^2$ по условию реально существует выполняется, то $(\frac {A^f} {C^f}) A^2 + (\frac {B^f}{C^f})B^2 \ne C^2$;
Нет, никакого условия что равенство $A^2 + B^2 = C^2$ выполняется, в формулировке теоремы нет.

(Оффтоп)


 Профиль  
                  
 
 Re: Простые основы утверждения Пьера Ферма.
Сообщение31.10.2022, 18:13 


08/09/07

71
Калининград
mihaild в сообщении #1568454 писал(а):
VladStro в сообщении #1568441 писал(а):
$(\frac {A^f} {C^f}) A^2 + (\frac {B^f}{C^f})B^2 \ne A^2 + B^2$; и т.к., равенство $A^2 + B^2 = C^2$ по условию реально существует выполняется, то $(\frac {A^f} {C^f}) A^2 + (\frac {B^f}{C^f})B^2 \ne C^2$;
Нет, никакого условия что равенство $A^2 + B^2 = C^2$ выполняется, в формулировке теоремы нет.

(Оффтоп)



Хорошо, жду пояснений моих ошибок. Заранее спасибо.
И кстати, если раскладываем n степень на сумму таких же степеней, то это должно быть аналогично чему? С чем сравниваем то? Вот это хотелось бы узнать.

 Профиль  
                  
 
 Re: Простые основы утверждения Пьера Ферма.
Сообщение31.10.2022, 18:19 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


16/07/14
9218
Цюрих
Так в этом и ошибка: вы пишете, что по условию что-то выполнено, хотя в условии не написано, что это что-то выполнено. Утверждать, что в условии написано то, что там на самом деле не написано - ошибка.

 Профиль  
                  
 
 Re: Простые основы утверждения Пьера Ферма.
Сообщение31.10.2022, 18:22 


08/09/07

71
Калининград
А с чем сравнить, и как? Можно записать $A^n + B^n = C^fC^2$; можно записать$A^n + B^n \ne C^fC^2$; Но, без сравнительного анализа с чем то реально выполняемым, вы не докажете ни первое, ни второе.

 Профиль  
                  
 
 Re: Простые основы утверждения Пьера Ферма.
Сообщение31.10.2022, 18:37 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


16/07/14
9218
Цюрих
Я не знаю, что вы с чем хотите сравнить, зачем, и какое отношение это имеет к великой теореме Ферма.
Вы согласны, что утверждение "равенство $A^2 + B^2 = C^2$ по условию выполняется" неверно?

 Профиль  
                  
 
 Re: Простые основы утверждения Пьера Ферма.
Сообщение31.10.2022, 18:55 


08/09/07

71
Калининград
Некоторые комментаторы указывают формула $A^2 + B^2 = C^2$ не всегда верна, то есть это может быть и неравенством. И я поясняю на примере, она верна если разложить квадрат на два квадрата, потому что в результате вы рассматриваете именно и только прямоугольный треугольник. А если говорить о том, что при сложении двух квадратов получите равенство и искомый квадрат, то утверждение в корне неверно, поскольку для, ну допустим равностороннего треугольника равенство выполняться не будет. То есть, эта формула работает верно только в одну сторону. Уважаемые математики учитывайте это обстоятельство и не искажайте логику задачи иначе решения не найти. Условие задачи разложить на степени, а не сложить что то из степеней. Ещё раз говорю, это похожие, но абсолютно разные задачи.

 Профиль  
                  
 
 Re: Простые основы утверждения Пьера Ферма.
Сообщение31.10.2022, 18:58 
Аватара пользователя


11/06/12
10390
стихия.вздох.мюсли

(Оффтоп)


 Профиль  
                  
 
 Re: Простые основы утверждения Пьера Ферма.
Сообщение31.10.2022, 19:05 


08/09/07

71
Калининград
mihaild в сообщении #1568466 писал(а):
Я не знаю, что вы с чем хотите сравнить, зачем, и какое отношение это имеет к великой теореме Ферма.
Вы согласны, что утверждение "равенство $A^2 + B^2 = C^2$ по условию выполняется" неверно?

Не согласен. Я скажу, что это равенство безусловно выполняется $A^n + B^n = C^n$ , как вы будете опровергать моё утверждение? Ну, или, на основании чего опровергать, с чем сравнивать?

 Профиль  
                  
 
 Re: Простые основы утверждения Пьера Ферма.
Сообщение31.10.2022, 19:11 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


16/07/14
9218
Цюрих
VladStro, если вы будете пускаться в пространные рассуждения вместо ответов на вопросы, то мы никуда не уедем.
Считаете ли вы, что у вас есть доказательство ВТФ? Если да, то приведите его текущую версию, желательно для $n = 3$.
Я вам помогу начать и закончить, вам только пропуск останется заполнить:) (хотя при желании можете и не использовать написанное мной, но думаю если использовать то указать на вашу ошибку будет проще)

Пусть $A$, $B$, $C$ - положительные целые числа. Допустим что $A^3 + B^3 = C^3$. Тогда ...
...
Таким образом, получили противоречие, что доказывает, что исходное предположение неверно, следовательно, уравнение $A^3 + B^3 = C^3$ в положительных целых числах неразрешимо.
VladStro в сообщении #1568472 писал(а):
Я скажу, что это равенство безусловно выполняется
"Это" - это которое? И что значит "равенство безусловно выполняется"?

 Профиль  
                  
 
 Re: Простые основы утверждения Пьера Ферма.
Сообщение31.10.2022, 19:26 


08/09/07

71
Калининград
VladStro в сообщении #1568472 писал(а):
mihaild в сообщении #1568466 писал(а):
Я не знаю, что вы с чем хотите сравнить, зачем, и какое отношение это имеет к великой теореме Ферма.
Вы согласны, что утверждение "равенство $A^2 + B^2 = C^2$ по условию выполняется" неверно?

Не согласен. Я скажу, что это равенство безусловно выполняется $A^n + B^n = C^n$ , как вы будете опровергать моё утверждение? Ну, или, на основании чего опровергать, с чем сравнивать?

Вот это равенство $A^n + B^n = C^n$, как опровергнуть моё утверждение указанное выше, без сравнения с чем-либо подобным?

 Профиль  
                  
 
 Re: Простые основы утверждения Пьера Ферма.
Сообщение31.10.2022, 19:32 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


16/07/14
9218
Цюрих
Что значит "равенство безусловно выполняется"? Что значит "опровергнуть утверждение с/без сравнением с чем-либо"?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 69 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group