Ой нет, так в лоб-то это работает только для

Так-то в лоб для любого

гарантированно хватит четырех степеней: так как, как и указали выше, из

всегда "рациональным образом" получается

, то берем

, делим одну комбинацию на другую, и готово.
В явном виде, обозначая

:

Но, видимо, для каких-то специфичных

можно подсократить.
Обобщая, можно брать степени

, тогда мы получим

соответственно, а значит, любые линейные комбинации

, где

- целые. Если среди них есть единица, то задача решена, но для этого необходимо, чтобы

были взаимно просты. Чтобы убрать "лишнюю" степень, нужно, чтобы она получалась из уже найденного. Например,

делилось на

. В силу взаимной простоты - 2 делится на

, что (при ограничении в условии задачи) возможно лишь при

, то есть таким образом можно сократить

до трех можно для

.
Пока такой вывод: либо ответ

, либо был упущен еще какой-то трюк.