Отношение эквивалентности

[Niclax]

Помогите, пожалуйста, с такой задачей:

На $\mathbb{Z}$ задано отношение эквивалентности такое, что:
$a\sim b \Leftrightarrow {a^2}\equiv {b^2} (mod$ $12)$
На сколько классов эквивалентности данное отношение разбивает $\mathbb{Z}$?

[Brukvalub]

На 4 класса.

[AD]

Очевидно, что раскраска прямой на классы не меняется при сдвиге прямой на 12. То есть надо всего лишь разобраться, что происходит на отрезке {0,1,2,...,11}.