2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Отношение эквивалентности
Сообщение07.11.2008, 23:29 
Помогите, пожалуйста, с такой задачей:

На $\mathbb{Z}$ задано отношение эквивалентности такое, что:
$a\sim b \Leftrightarrow {a^2}\equiv {b^2} (mod$ $12)$
На сколько классов эквивалентности данное отношение разбивает $\mathbb{Z}$?

 
 
 
 
Сообщение08.11.2008, 10:22 
Аватара пользователя
На 4 класса.

 
 
 
 
Сообщение08.11.2008, 10:30 
Очевидно, что раскраска прямой на классы не меняется при сдвиге прямой на 12. То есть надо всего лишь разобраться, что происходит на отрезке {0,1,2,...,11}.

 
 
 [ Сообщений: 3 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group