|
Здравствуйте! я учусь на 1м курсе политехнического университета, факультет выч техники. математику, вроде бы, осознаю и понимаю довольно не плохо(сравнительно, конечно). но проблема в том, что у меня завтра экзамен по мат анализу. он должен идти 2 пары. но в связи с тем, что я проболел экзамен по ангему, мне нужно будет написать и его на тех же 2х парах, помимо матана. с ангемом у меня проблем особых нет, а вот матан идёт не так просто, и пределы функций считаются довольно долго. я боюсь, что могу не успеть решить сразу два экзамена, да и причём на хорошие баллы, что бы остаться на стипендии...
введение окончено, теперь суть вопроса. мне нужно научиться быстро находить пределы функций. в основном, примеры будут содержать неопределённости вида 0/0 , inf/inf и 1^inf. изучили мы только эквивалентности. но... как сказал препод "если кто то знает больше, чем я давал, и будет так решать на экзамене - я ничего против иметь не буду". в связи с этим, я, вроде бы, вкурил правило Лопиталя. по крайней мере, как его использовать. получается намного удобнее и быстрее, чем пользоваться одними лишь эквивалентностями.
а теперь суть вопроса кратко: какие есть ещё методы нахождения пределов функции, которые я мог бы освоить своим крохотным первокурсным умишкой? желательно приводите описания методов и примеры решения, или просто скажите, о чём нужно бы почитать... хотя конечно лучше приводить описания и примеры решения, т.к. обычно там где "можно почитать" всё написано так заумно, что мне точно не успеть всё хорошо освоить за такой короткий срок.
Пожалуйста, помогите! Заранее благодарен всем откликнувшимся.
|
![\[
f(x) \to 1\;,\;g(x) \to \infty
\]](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/3/d/0/3d0d10b728d614a7e653d839d7abe70082.png "\[
f(x) \to 1\;,\;g(x) \to \infty
\]")
и ![\[
g(x)(f(x) - 1) \to A
\]](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/7/1/c/71c6dfa285dd029c4c17252b1035bb4782.png "\[
g(x)(f(x) - 1) \to A
\]")
при![\[
x \to a
\]](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/d/3/f/d3fa37b12d2b0c72f0d511c5aa8e363482.png "\[
x \to a
\]")
, то ![\[
f(x)^{g(x)} \to e^A
\]](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/1/c/a/1ca591376666be1a41216ace589297e082.png "\[
f(x)^{g(x)} \to e^A
\]")
при
