2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Интеграл от обратного корня из 1 минус биквадрат
Сообщение18.09.2022, 09:52 


28/08/22
49
Подскажите, если не сложно, идею, что-то завис. Хотя с виду интеграл должен просто браться.
Тригонометрические подстановки пробовал, не работают, похоже.
$\int\limits_{}^{}\frac{dx}{\sqrt{1-x^4}}$

 Профиль  
                  
 
 Re: Интеграл от обратного корня из 1 минус биквадрат
Сообщение18.09.2022, 10:04 


20/03/14
12041
ohart
Неопределенный?

 Профиль  
                  
 
 Re: Интеграл от обратного корня из 1 минус биквадрат
Сообщение18.09.2022, 10:14 
Аватара пользователя


11/06/12
10390
стихия.вздох.мюсли
Ильф и Петров писал(а):
Только вы, дорогой товарищ из Парижа, плюньте на всё это.
— Как плюнуть?!
— Слюной, — ответил Остап, — как плевали до эпохи исторического материализма. Ничего не выйдет.
ohart в сообщении #1564888 писал(а):
Хотя с виду интеграл должен просто браться.
Внешность обманчива. К интегралам это применимо ещё вернее, чем к людям.

 Профиль  
                  
 
 Re: Интеграл от обратного корня из 1 минус биквадрат
Сообщение18.09.2022, 10:23 
Заслуженный участник


20/12/10
8858
ohart в сообщении #1564888 писал(а):
Хотя с виду интеграл должен просто браться.
Он и берется, только в эллиптических интегралах. Просто к последним нужно привыкнуть.

 Профиль  
                  
 
 Re: Интеграл от обратного корня из 1 минус биквадрат
Сообщение18.09.2022, 10:34 
Заблокирован


16/04/18

1129
это как-то связано с лемнискатой, кажется. Да, эллиптический.

 Профиль  
                  
 
 Re: Интеграл от обратного корня из 1 минус биквадрат
Сообщение18.09.2022, 10:35 


28/08/22
49
Большое всем спасибо.
Все понял, вычеркиваю :)

 Профиль  
                  
 
 Re: Интеграл от обратного корня из 1 минус биквадрат
Сообщение01.10.2022, 13:32 
Аватара пользователя


26/05/12
1534
приходит весна?
Очень "плохая" штука утверждает: $$\int\frac{dx}{\sqrt{1-x^4}}=\operatorname{F}\left(\arcsin(x)\;|\;-1\right)\;+\;C$$ где $\operatorname{F}\left(x\;|\;m\right)$эллиптический интеграл первого рода. Знайте ваши специальные функции! :D

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group