Интеграл от обратного корня из 1 минус биквадрат

[ohart]

Подскажите, если не сложно, идею, что-то завис. Хотя с виду интеграл должен просто браться.
Тригонометрические подстановки пробовал, не работают, похоже.
$\int\limits_{}^{}\frac{dx}{\sqrt{1-x^4}}$

[Lia]

ohart
Неопределенный?

[Aritaborian]

Ильф и Петров писал(а):

Только вы, дорогой товарищ из Парижа, плюньте на всё это.
— Как плюнуть?!
— Слюной, — ответил Остап, — как плевали до эпохи исторического материализма. Ничего не выйдет.

ohart в сообщении #1564888 писал(а):

Хотя с виду интеграл должен просто браться.

Внешность обманчива. К интегралам это применимо ещё вернее, чем к людям.

[nnosipov]

ohart в сообщении #1564888 писал(а):

Хотя с виду интеграл должен просто браться.

Он и берется, только в эллиптических интегралах. Просто к последним нужно привыкнуть.

[novichok2018]

это как-то связано с лемнискатой, кажется. Да, эллиптический.

[ohart]

Большое всем спасибо.
Все понял, вычеркиваю :)

[B@R5uk]

Очень "плохая" штука утверждает:

$$\int\frac{dx}{\sqrt{1-x^4}}=\operatorname{F}\left(\arcsin(x)\;|\;-1\right)\;+\;C$$

где $\operatorname{F}\left(x\;|\;m\right)$ — эллиптический интеграл первого рода. Знайте ваши специальные функции!