Проверка неравенства с помощью ряда Тейлора

[novichok2018]

Такое бесконечное произведение ведь в точности равно правой части исходного неравенства, нет?

[nnosipov]

TOTAL в сообщении #1564315 писал(а):

Как догадаться без исходного неравенства?

Я вчера на него смотрел некоторое время и ничего не смог увидеть. Так что я не знаю.

-- Ср сен 07, 2022 20:15:22 --

novichok2018
Да, равно. Это такая мелкая задача для студентов.

[novichok2018]

Может быть предложенное представление через произведение поможет доказать монотонность разности правой и левой частей в модифицированном виде: логарифмируем, берём производные, смотрим...