Ненулевой угловой момент в системе многих тел

[Ben]

Всем привет!
В системе многих взаимодействующих тел при случайных начальных условиях возникает ненулевой суммарный угловой момент.
Вся небесная механика это подтверждает.

Поиск по Internet ведет к работам Jim Peebles, однако, кроме популярных статей (как две частицы закручиваются вокруг центра масс) найти ничего не удалось. Может кто-то погружен в эту тему?

Хочется найти работу в которой показано, что в системе взаимодействующих частиц возникает ненулевой угловой момент, который не стремится к нулю с ростом частиц.

[DimaM]

[...]

[sergey zhukov]

Ben
Вопрос в том, будет ли начальный момент импульса системы в среднем стремиться к нулю, если в систему добавлять все больше частиц со случайными начальными импульсами? Думаю, не будет. Скорее, наоборот. Но это не связано с взаимодействием частиц, а скорее зависит от способа случайного добавления тел и вида случайного распределения их импульсов.

Момент импульса замкнутой системы сохраняется, конечно, и определяется только начальными условиями. И взаимодействие или не взаимодействие частиц системы на его сохранение никак не влияет.

[Ben]

sergey zhukov в сообщении #1564301 писал(а):

Ben
Вопрос в том, будет ли начальный момент импульса системы в среднем стремиться к нулю, если в систему добавлять все больше частиц со случайными начальными импульсами? Думаю, не будет. Скорее, наоборот. Но это не связано с взаимодействием частиц, а скорее зависит от способа случайного добавления тел и вида случайного распределения их импульсов.

Вроде, нашел ключевое слово "приливное ускорение". То есть, как раз силовое взаимодействие (а не начальные условия) приводит к закручиванию.

sergey zhukov в сообщении #1564301 писал(а):

Ben
Момент импульса замкнутой системы сохраняется, конечно, и определяется только начальными условиями. И взаимодействие или не взаимодействие частиц системы на его сохранение никак не влияет.

Да, раскручиваются коллективы частиц относительно друг-друга. Под суммарным моментом я понимал не всю систему, а интересующее нас макро образование. Я наблюдаю "самопроизвольное" вращение при конденсации частиц в кластер в программе молекулярной динамики. Космология - не моя тема, поэтому обратился за помощью.

[DimaM]

Ben в сообщении #1564304 писал(а):

Я наблюдаю "самопроизвольное" вращение при конденсации частиц в кластер в программе молекулярной динамики. Космология - не моя тема, поэтому обратился за помощью.

Сдается мне, что вы наблюдаете ускорение вращения при уменьшении размеров (увеличение угловой скорости при уменьшении момента импульса). Можно в космологию и не лезть - классический эксперимент со студентом с гантелями в руках на скамье Жуковского

[sergey zhukov]

Ben
Понятно. Берем большое облако гравитирующих частиц даже с нулевым общим моментом импульса и смотрим, как оно "конденсируется" в несколько вращающихся образований, каждое из которых по отдельности может иметь довольно большой момент импульса.

Исходное облако при этом может не просто иметь нулевой момент импульса, а даже вообще состоять из изначально неподвижных частиц. Тут, конечно, гравитация (взаимодействия частиц) уже важна.

Нужно только учитывать, что увеличение угловой скорости вращения некоторого образования - это еще не значит увеличение его момента импульса, конечно.

[Pphantom]

Ben в сообщении #1564297 писал(а):

Хочется найти работу в которой показано, что в системе взаимодействующих частиц возникает ненулевой угловой момент, который не стремится к нулю с ростом частиц.

Скорее всего, подобных работ просто не существует. Причина в том, что вывод совершенно очевиден, его не нужно специально проверять. Наоборот, вероятность того, что случайно выбранная система будет иметь суммарный нулевой момент, строго нулевая.

[Ben]

sergey zhukov в сообщении #1564318 писал(а):

Ben
Исходное облако при этом может не просто иметь нулевой момент импульса, а даже вообще состоять из изначально неподвижных частиц. Тут, конечно, гравитация (взаимодействия частиц) уже важна.

Приблизительно так и сделал. Оставил один кластер и обнулил все скорости. Спустя какое-то время эта зараза закрутилась. В моей численной схеме не сохраняется момент импульса. Какая-то вращательная неустойчивость. В системе присутствует центрально-симметричное силовое поле создающее давление, без внешней силы вращение не возникает. Луна оказалась не виновата.

Цитата:

Скорее всего, подобных работ просто не существует.

Речь не об усреднении случайного момента по коллективу частиц, а о том, что вращение имеет явный приоритет перед другими траекториями. Объясняется приблизительно так: две летящие навстречу друг-другу без столкновения массы создают крутящий момент, действующий на другие объекты.

[sergey zhukov]

Ben
Все же не сохраняется полный момент импульса системы. Да, это может ошибкой численного моделирования. Может не сохраняться так же и полная энергия и импульс системы. Такое может быть даже и при отсутствии центрального силового поля. За законами сохранения при численном моделировании нужно специально следить.

И потом, на глаз можно и ошибиться. Например, если облако, медленно вращающееся по часовой стрелке, содержит несколько более мелких кластеров, быстро вращающихся внутри себя против часовой стрелки, то суммарный момент импульса всей системы может быть и нулевым. То, что в результате в облаке изначально неподвижных частиц где-то возникает какое-то вращение - это еще не доказательсто несохранения момента импульса в данной модели. Нужно этот момент импульса подсчитать.

[zykov]

Ben в сообщении #1564369 писал(а):

В моей численной схеме не сохраняется момент импульса

Нужно модифицировать симулятор, чтобы на каждом шаге сохранялись и момент импульса, и полная энергия.

[Ben]

sergey zhukov в сообщении #1564371 писал(а):

Ben
Все же не сохраняется полный момент импульса системы. Да, это может ошибкой численного моделирования. Может не сохраняться так же и полная энергия и импульс системы.

Ну что уж вы уж прям уж! Сохранение полной энергии обеспечено и проверено много лет назад.

[sergey zhukov]

Ben
Хорошо. Просто я и такое встречал. Если специально об этом не подумать, ошибки численного интегрирования сказываются на всем, и на полной энергии тоже.

[Pphantom]

Ben в сообщении #1564369 писал(а):

Речь не об усреднении случайного момента по коллективу частиц, а о том, что вращение имеет явный приоритет перед другими траекториями.

А в чем разница, кроме формулировки?

Момент импульса случайно взятой системы (или подсистемы - несущественно) - случайный вектор с каким-то распределением (в идеале изотропным, но не более). Вам нужно, чтобы он оказался строго нулевым. Очевидно, что вероятность этого события тоже строго нулевая.

[Ben]

Pphantom в сообщении #1564383 писал(а):

Ben в сообщении #1564369 писал(а):

А в чем разница, кроме формулировки?

Я хочу сказать (мне кажется), что в системе взаимодействующих частиц с нулевым суммарным моментом спустя какое-то время образуются макрообразования с ненулевым моментом вовсе не потому, что среднее в кластере не равно нулю, а из за того что в процессе агрегации пара кластеров создает крутящий момент для другого кластера, практически для любой пары векторов скоростей, лишь бы они не летели "лоб в лоб". Ясно, что таких сценариев будет много и начнут формироваться вращающиеся сгустки. Как на Вашей аватарке!

[Pphantom]

Ben в сообщении #1564389 писал(а):

Я хочу сказать (мне кажется), что в системе взаимодействующих частиц с нулевым суммарным моментом спустя какое-то время образуются макрообразования с ненулевым моментом вовсе не потому, что среднее в кластере не равно нулю, а из за того что в процессе агрегации пара кластеров создает крутящий момент для другого кластера, практически для любой пары векторов скоростей, лишь бы они не летели "лоб в лоб".

Так ведь это то же самое. Вы берете некоторую замкнутую систему, для которой момент нулевой (допустим, мы ее таким образом принудительно задали). При любой случайной разбивке ее на две или больше подсистем вероятность получить подсистемы также с нулевым моментом - нулевая. От процесса кластеризации, если он идет (он может и не происходить) это никак не зависит.

Ben в сообщении #1564389 писал(а):

Ясно, что таких сценариев будет много и начнут формироваться вращающиеся сгустки. Как на Вашей аватарке!

Нет у меня на аватарке вращающихся сгустков. Просто области повышенной плотности есть, но механизм их возникновения совершенно другой.