2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Теплоемкости
Сообщение24.08.2022, 08:00 
Аватара пользователя


26/11/14
763
Доброго всем времени суток. Помогите, разобраться в задаче.
Для нагревания аргона массой $m=1$ кг при давлении $p=10^5$ Па на $\Delta T=2 K$ (градуса К ) необходимо затратить количество теплоты $Q_1 =1,1$ МДж. При охлаждении этой же массы газа от температуры $T_1 = 373 K$ до температуры $T_2 = 273 K$ при постоянном объеме $V=5$ л выделяется количество теплоты $Q_2 = 2,1$ МДж, если начальное давление газа $p_0 = 10^6$ Па. Определить по этим данным отношение $\frac{c_p}{c_v} .

1. Хотелось бы просто воспользоваться формулами для молярных (для удельных результат тот же, т.к. отношение) $c_p=\frac{i+2}{2}R,\, c_v=\frac{i}{2}R$ , но ответ другой: $\frac{c_p}{c_v}=\frac{\mu Q_1 p_0 V (T_1-T_2)}{m \Delta T Q_2 RT_1}$

2. Можно честно по определению найти: $c_p=\frac{Q_1}{\Delta T m}, \, c_v=\frac{Q_2}{(T_2-T_1)m}$ и тогда $\frac{c_p}{c_v}=\frac{Q_1 (T_2-T_1)}{ \Delta T Q_2 }$ , но не5 совпадает с ответом.

В чем моя ошибка?

 Профиль  
                  
 
 Re: Теплоемкости
Сообщение24.08.2022, 09:43 
Заслуженный участник


28/12/12
7911
Stensen
Можно заметить, что из уравнения состояния
$$p_0V=\frac{m}{\mu}RT_1,$$
поэтому ответы таки совпадают.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теплоемкости
Сообщение24.08.2022, 09:49 
Аватара пользователя


26/11/14
763
DimaM в сообщении #1563372 писал(а):
Stensen
Можно заметить, что из уравнения состояния
$$p_0V=\frac{m}{\mu}RT_1,$$
поэтому ответы таки совпадают.
Вот ведь загогулина. А почему такой интересный ответ в задаче, к нему как-то по особенному можно прийти?

 Профиль  
                  
 
 Re: Теплоемкости
Сообщение24.08.2022, 10:05 


17/10/16
4759
Stensen
Похоже, расчет тут проводился именно через молярные теплоемкости.

Иногда встречаются задачи, в которых есть лишние данные для запутывания, которые просто не нужны. Здесь ситуация похожая, однако ответ записан с использованием этих лишних данных. Не понятно, зачем это сделано. Как будто автор задачи так и не заметил, что эти данные - лишние.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теплоемкости
Сообщение24.08.2022, 10:05 
Аватара пользователя


26/11/14
763
Спасибо, понятно

 Профиль  
                  
 
 Re: Теплоемкости
Сообщение24.08.2022, 10:25 
Заслуженный участник


28/12/12
7911
Stensen в сообщении #1563373 писал(а):
А почему такой интересный ответ в задаче, к нему как-то по особенному можно прийти?

Угадывать мысли составителя - задача неблагодарное.
Кстати, вас не смутило, что по приведенным данным молярная масса выходит 619 г/моль, а отношение теплоемкостей - примерно 26.2? :wink:

 Профиль  
                  
 
 Re: Теплоемкости
Сообщение24.08.2022, 10:39 
Аватара пользователя


26/11/14
763
DimaM в сообщении #1563378 писал(а):
Кстати, вас не смутило, что по приведенным данным молярная масса выходит 619 г/моль, а отношение теплоемкостей - примерно 26.2? :wink:
Да, смутило. Но я это отнес к ошибкам в условии. Решил двумя способами, получил разные ответы. Ответ в задаче не понятный, числа не понятные, угадать замысел автора не получилось.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group