Теплоемкости

[Stensen]

Доброго всем времени суток. Помогите, разобраться в задаче.
Для нагревания аргона массой $m=1$ кг при давлении $p=10^5$ Па на $\Delta T=2 K$ (градуса К ) необходимо затратить количество теплоты $Q_1 =1,1$ МДж. При охлаждении этой же массы газа от температуры $T_1 = 373 K$ до температуры $T_2 = 273 K$ при постоянном объеме $V=5$ л выделяется количество теплоты $Q_2 = 2,1$ МДж, если начальное давление газа $p_0 = 10^6$ Па. Определить по этим данным отношение $\frac{c_p}{c_v} .

1. Хотелось бы просто воспользоваться формулами для молярных (для удельных результат тот же, т.к. отношение) $c_p=\frac{i+2}{2}R,\, c_v=\frac{i}{2}R$ , но ответ другой: $\frac{c_p}{c_v}=\frac{\mu Q_1 p_0 V (T_1-T_2)}{m \Delta T Q_2 RT_1}$

2. Можно честно по определению найти: $c_p=\frac{Q_1}{\Delta T m}, \, c_v=\frac{Q_2}{(T_2-T_1)m}$ и тогда $\frac{c_p}{c_v}=\frac{Q_1 (T_2-T_1)}{ \Delta T Q_2 }$ , но не5 совпадает с ответом.

В чем моя ошибка?

[DimaM]

Stensen
Можно заметить, что из уравнения состояния

$$p_0V=\frac{m}{\mu}RT_1,$$

поэтому ответы таки совпадают.

[Stensen]

DimaM в сообщении #1563372 писал(а):

Stensen
Можно заметить, что из уравнения состояния

$$p_0V=\frac{m}{\mu}RT_1,$$

поэтому ответы таки совпадают.

Вот ведь загогулина. А почему такой интересный ответ в задаче, к нему как-то по особенному можно прийти?

[sergey zhukov]

Stensen
Похоже, расчет тут проводился именно через молярные теплоемкости.

Иногда встречаются задачи, в которых есть лишние данные для запутывания, которые просто не нужны. Здесь ситуация похожая, однако ответ записан с использованием этих лишних данных. Не понятно, зачем это сделано. Как будто автор задачи так и не заметил, что эти данные - лишние.

[Stensen]

Спасибо, понятно

[DimaM]

Stensen в сообщении #1563373 писал(а):

А почему такой интересный ответ в задаче, к нему как-то по особенному можно прийти?

Угадывать мысли составителя - задача неблагодарное.
Кстати, вас не смутило, что по приведенным данным молярная масса выходит 619 г/моль, а отношение теплоемкостей - примерно 26.2?

[Stensen]

DimaM в сообщении #1563378 писал(а):

Кстати, вас не смутило, что по приведенным данным молярная масса выходит 619 г/моль, а отношение теплоемкостей - примерно 26.2?

Да, смутило. Но я это отнес к ошибкам в условии. Решил двумя способами, получил разные ответы. Ответ в задаче не понятный, числа не понятные, угадать замысел автора не получилось.