Функция распределения

[alcoholist]

Andrey from Mos в сообщении #1562488 писал(а):

И подумалось, что это выражение и для нее тоже. Засомневался

Иногда пишут $\sum\limits_{x'<x}P(X=x')$ подразумевая при этом под "суммированием" в т.ч. и интегрирование непрерывной составляющей, чисто символическая запись.

Andrey from Mos в сообщении #1562488 писал(а):

А как такую с.в. тогда называть?

Зачем обязательно называть? Такие довольно редко встречаются, хотя я привел пример $X=YZ$ функции со скачком и непрерывной частью. Если хотите -- называйте "кусочно-непрерывными", так как функция распределения кусочно-непрерывна. Ну или "нагруженной" случайной величиной, так как плотность распределения содержит дельта-функции (нагрузки) в точках скачков.

[Otta]

Я повторюсь.
Это функция смешанного распределения. В данном случае смешиваются дискретный и непрерывный компонент.

Распределения чаще всего рассматривают дискретные и (абсолютно) непрерывные. С ними и знакомят подробно, поскольку они чаще всего встречаются.

Кроме этих, есть еще сингулярные распределения и смешанные.

Все это в Боровкове есть точно. Для начала можете тут почитать https://tvims.nsu.ru/chernova/tv/lec/node24.html

alcoholist в сообщении #1562491 писал(а):

Зачем обязательно называть? Такие довольно редко встречаются, хотя я привел пример $X=YZ$ функции со скачком и непрерывной частью. Если хотите -- называйте "кусочно-непрерывными", так как функция распределения кусочно-непрерывна. Ну или "нагруженной" случайной величиной, так как плотность распределения содержит дельта-функции (нагрузки) в точках скачков.

Вряд ли стоит изобретать терминологию там, где существует устоявшаяся.

Но. (К ТС) Не пытайтесь бежать впереди паровоза, разберитесь в естественном порядке. Сперва с функциями дискретных распределений, как они строятся. Потом - то же, для непрерывных. Хотеть все и сразу не запретишь, конечно, но делать все одновременно вряд ли хорошая идея.

[Andrey from Mos]

Боровкова поищу в оригинале: с экрана глаза уже не хотят читать.

А знает кто-нибудь двухтомник Феллера по теории вероятностей ("Введение в теорию вероятностей")? Хорошая книга, стоящая?

Я бы не побежал впереди паровоза да Вентцель эти картинку с функцией смешанного распределения привела и не написала, что мол это только картинка.

[Otta]

Феллер - это классика. Но Вы все это с какой целью хотите осилить?

[Andrey from Mos]

да я думаю в универ поступить. может, кандидатскую попробовать осилить по технической дисциплине. хочу заранее подготовиться

[Otta]

Так. Давайте в порядке поступления. В универ-то когда планируете поступать?

[Andrey from Mos]

ой, не знаю еще. надо языковой экзамен сдать сначала

-- 12.08.2022, 02:22 --

наверное, на следующий год

[Otta]

Читайте тогда Вентцель, нормально будет. В конце концов, не только тервер в универе, еще найдете что почитать.
Боровков - учебник для математических специальностей. Разгонитесь в аспирантуру по терверу - само то будет почитать. С Феллером вместе.

[Andrey from Mos]

спасибо, понял. Боровков и Феллер - тяжелая артиллерия. Их долго читать можно))

[Otta]

Это да. И иметь уже для этого неплохой уровень подготовки.
В общем, что называется, литература не для первого чтения.