Помогите решить 2 (квадратных?) уравнения

[SanSany4]

1/x^2 + 1/(x+2)^2 = 10/9
x^2 + 81x^2/(9+x)^2 = 40

Спасибо!

[gris]

в первом попробуйте сделать замену y=x+1. Ведь ваша задача избавиться от переменной в первой степени и получить биквадратное уравнение.

[SanSany4]

Спасибо, gris! Решаю...

Добавлено спустя 16 минут 13 секунд:

Не получилось После замены y=x+1 получил уравнение 5y^4 - 19y^2 - 4 = 0 с корнями (19 +/- sqrt(281))/10. То есть y-1 - число явно не целое. А ответ в первом примере должен быть 1, -3...

[gris]

повнимтельнее посчитайте дискриминант. Там не 281!
А второе уравнение вы правильно написали?

[SanSany4]

Вот я ***********! Спасибо огромное, решил!

Добавлено спустя 4 минуты 29 секунд:

Да, второе уравнение правильное (если исключить возможность опечатки в учебнике).

[gris]

$x^2 + \frac {81x^2} {(9+x)^2} = 40$

[citadeldimon]

$1+\frac{81\frac {1}{x^2}}{(\frac{9}{x^2}+1)^2}=40\frac{1}{x^2}$и замена $y=\frac{1}{x^2}.$

[Brukvalub]

citadeldimon в сообщении #156151 писал(а):

$1+\frac{81\frac {1}{x^2}}{\frac{9}{x^2}+1}=40\frac{1}{x^2}$и замена $y=\frac{1}{x^2}.$

Как это??? Можно поподробнее, как у Вас такие фокусы выходят?

[Владимир_Руб]

2 уравнение:
вычесть из обеих частей

$$ \frac {18x^2} {x+9}$$

затем лев часть свернуть в квадрат разности...

[citadeldimon]

citadeldimon писал(а):

$1+\frac{81\frac {1}{x^2}}{(\frac{9}{x^2}+1)^2}=40\frac{1}{x^2}$и замена $y=\frac{1}{x^2}.$

Действительно, ошыбка. Спасибо

[SanSany4]

Владимир_Руб
Спасибо!!!