2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Помогите решить 2 (квадратных?) уравнения
Сообщение05.11.2008, 16:24 
1/x^2 + 1/(x+2)^2 = 10/9
x^2 + 81x^2/(9+x)^2 = 40

Спасибо!

 
 
 
 
Сообщение05.11.2008, 16:41 
Аватара пользователя
в первом попробуйте сделать замену y=x+1. Ведь ваша задача избавиться от переменной в первой степени и получить биквадратное уравнение.

 
 
 
 
Сообщение05.11.2008, 17:27 
Спасибо, gris! Решаю...

Добавлено спустя 16 минут 13 секунд:

Не получилось :( После замены y=x+1 получил уравнение 5y^4 - 19y^2 - 4 = 0 с корнями (19 +/- sqrt(281))/10. То есть y-1 - число явно не целое. А ответ в первом примере должен быть 1, -3...

 
 
 
 
Сообщение05.11.2008, 17:32 
Аватара пользователя
повнимтельнее посчитайте дискриминант. Там не 281!
А второе уравнение вы правильно написали?

 
 
 
 
Сообщение05.11.2008, 17:41 
Вот я ***********! Спасибо огромное, решил!

Добавлено спустя 4 минуты 29 секунд:

Да, второе уравнение правильное (если исключить возможность опечатки в учебнике).

 
 
 
 
Сообщение05.11.2008, 18:04 
Аватара пользователя
$x^2 + \frac {81x^2} {(9+x)^2} = 40$

 
 
 
 
Сообщение05.11.2008, 18:26 
Аватара пользователя
$1+\frac{81\frac {1}{x^2}}{(\frac{9}{x^2}+1)^2}=40\frac{1}{x^2}$и замена $y=\frac{1}{x^2}.$

 
 
 
 
Сообщение05.11.2008, 18:31 
Аватара пользователя
citadeldimon в сообщении #156151 писал(а):
$1+\frac{81\frac {1}{x^2}}{\frac{9}{x^2}+1}=40\frac{1}{x^2}$и замена $y=\frac{1}{x^2}.$
Как это??? :shock: Можно поподробнее, как у Вас такие фокусы выходят?

 
 
 
 
Сообщение05.11.2008, 19:13 
2 уравнение:
вычесть из обеих частей $$ \frac {18x^2} {x+9}$$
затем лев часть свернуть в квадрат разности...

 
 
 
 
Сообщение05.11.2008, 19:14 
Аватара пользователя
citadeldimon писал(а):
$1+\frac{81\frac {1}{x^2}}{(\frac{9}{x^2}+1)^2}=40\frac{1}{x^2}$и замена $y=\frac{1}{x^2}.$

Действительно, ошыбка. Спасибо :oops:

 
 
 
 
Сообщение05.11.2008, 21:34 
Владимир_Руб
Спасибо!!!

 
 
 [ Сообщений: 11 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group