Поскольку существует указанная замена, положим

.
Тогда может быть

. Однако, значений

немного. Чтобы их ещё уменьшить, можно рассмотреть уравнение по модулю 3, либо перебором:
рассмотрим уравнение для положительных


Неизвестные взаимозаменяемы, поэтому значения проверяем от 0 до 3 для

(соответственно и для

) - легко проверяется перебором. Попутно отмечаем, что оба неизвестных чётными быть не могут.
-- 27.07.2022, 11:56 --Далее рассматриваем, уже исходное уравнение для положительных

и

:

Можно положить

, где

тогда

или

у нас

и оба целые.
Проверяем

.
На этом решение заканчивается.