2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Вязкость двухкомпонентной смеси
Сообщение05.07.2022, 22:44 


05/04/16
36
Здравствуйте, уважаемые специалисты!
Стоит задача рассчитать вязкость механической смеси льда и камня (грязного снега), если известна вязкость отдельных компонентов и их объемные доли в смеси.
Во многих работах пишут, что если камня мало, то вязкость смеси определяется только вязкостью льда. Но у нас камня много - до 80 об.$\%$.
Кроме того, камень содержит примесь маловязкого органического вещества (рассматриваем варианты от 0 до 20 мас.$\%$ органики). Получаются такие включенные в лед микрокомпозиты, слепленные из микронных каменных частиц в маловязкой органической матрице. Вязкость такого композита при высоких концентрациях органики, вероятно, становится сопоставима с вязкостью льда?..
Отдельный вопрос: как рассчитать вязкость каменно-органического композита, где органика выступает как бы смазкой?
Подскажите, пожалуйста, какими уравнениями описывать вязкость всей этой каменно-ледяной смеси с учетом примеси органики в камне?
Что удалось найти:
- уравнения для вязкости смеси двух жидкостей (типа суспензий),
- вязкость смеси полимеров (в том числе, модель однородного полимера и в нем несжимаемые шарики примеси),
- уравнения вязкости полиминеральной породы.
Но все это как-то не соответствует нашей системе, где маловязкая среда (лед) содержит значительную примесь породы, вязкость которой падает на порядки при увеличении доли органики.
К какой из известных систем более всего близка наша система? Может, какие-то учебники посоветуете? Или какие-то разделы по вязкости смесей, которые я пропустила?

 Профиль  
                  
 
 Re: Вязкость двухкомпонентной смеси
Сообщение06.07.2022, 01:00 


01/04/08
2777
equilibria в сообщении #1559467 писал(а):
вязкость смеси определяется только вязкостью льда.

Вязкость - характеристика жидкостей, но не твердых (кристаллических) веществ.
Лед обычно тает и образуется вода, в которой находятся частицы (куски) еще не растаявшего льда и других твердых веществ.
В этом случае говорят о суспензии.

Вязкость суспензий сложным образом зависит от количества твердой фазы в ней и обычно растет с увеличением ее доли.
Ищите литературу по суспензиям.
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D1 ... 0%B8%D0%B8

Наличие в суспензии ПАВ как правило уменьшает ее вязкость - разжижает.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вязкость двухкомпонентной смеси
Сообщение06.07.2022, 06:22 
Заслуженный участник


28/12/12
7911
Смесь льда и камня определенно не является ньютоновской жидкостью, для которой разумно говорить про вязкость.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вязкость двухкомпонентной смеси
Сообщение06.07.2022, 10:56 


05/04/16
36
GraNiNi в сообщении #1559480 писал(а):
Вязкость - характеристика жидкостей, но не твердых (кристаллических) веществ.
Лед обычно тает и образуется вода, в которой находятся частицы (куски) еще не растаявшего льда и других твердых веществ.
В этом случае говорят о суспензии.

У твердых (кристаллических) веществ тоже есть вязкость. Вязкость минералов, например. Вязкость пород, вязкость кристаллического льда. Все это известные величины. Огромное количество работ по конвекции вещества в мантии Земли. А это же тоже - кристаллическая порода с определенной вязкостью.
Лед в нашей модели находится при низких температурах (мы моделируем ледяные космические объекты) и поэтому не плавится.
В дальнейшем нам надо рассчитать конвекцию в каменно-ледяной смеси. Для этого нужно число Релея. А для этого - вязкость смеси.
Я не уверена, что модели по вязкости суспензий подходят для описания нашей системы.. Может, что-то ближе к вязкопластичному материалу?..

-- 06.07.2022, 12:03 --

DimaM в сообщении #1559495 писал(а):
Смесь льда и камня определенно не является ньютоновской жидкостью, для которой разумно говорить про вязкость.

А как же породы в мантии Земли? Породы Луны? К ним же применяют термин "вязкость". В Земле рассчитывают конвекцию..
Да и в ледяных телах вполне считают конвекцию. Но у них камня мало. Поэтому просто берут вязкость чистого льда. А у нас камня много. Когда его очень много, смесь перестает конвектировать (есть работы по смеси песок+лед). Вот нам надо понять, когда наша смесь с заданной мощностью, температурой и проч. параметрами перестанет конвектировать. Для этого нужно число Релея и, соотвественно, вязкость смеси.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вязкость двухкомпонентной смеси
Сообщение06.07.2022, 14:18 


01/04/08
2777
equilibria в сообщении #1559509 писал(а):
У твердых (кристаллических) веществ тоже есть вязкость.

Лед в нашей модели находится при низких температурах (мы моделируем ледяные космические объекты) и поэтому не плавится.
В дальнейшем нам надо рассчитать конвекцию в каменно-ледяной смеси.

Вязкость у твердых веществ, которая проявляется под большой нагрузкой - это несколько иное, чем вязкость жидкостей и это не было понятно сразу.

Непонятно также про смесь льда и камней - если камни вморожены в лед и имеется монолит - это одно, если куски льда и камни - каждый сам по себе - это другое и тогда это груда сыпучего материала.

Также желательно растолковать, что понимается под "конвекцией" в данном случае, когда все находится в замороженном состоянии.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вязкость двухкомпонентной смеси
Сообщение06.07.2022, 15:12 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


04/09/14
5233
ФТИ им. Иоффе СПб
equilibria в сообщении #1559467 писал(а):
Стоит задача рассчитать вязкость механической смеси льда и камня (грязного снега), если известна вязкость отдельных компонентов и их объемные доли в смеси...
Вот нам надо понять, когда наша смесь с заданной мощностью, температурой и проч. параметрами перестанет конвектировать.
IMHO, для твердого тела (лед с вкраплениями камня) первый вопрос осмысленный, а второй - нет. Конвекции в твердых телах не бывает (мантия Земли - жидкость), либо под этим понимают что-то мне не доступное. Про вязкость твердых тел можно прочитать в Ландау-Лифшице т. 7 (теория упругости) параграф 33, но вряд ли Вам это поможет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вязкость двухкомпонентной смеси
Сообщение06.07.2022, 16:38 


05/04/16
36
GraNiNi в сообщении #1559551 писал(а):
Непонятно также про смесь льда и камней - если камни вморожены в лед и имеется монолит - это одно, если куски льда и камни - каждый сам по себе - это другое и тогда это груда сыпучего материала.

Также желательно растолковать, что понимается под "конвекцией" в данном случае, когда все находится в замороженном состоянии.


Смесь льда и камня - это монолит. Это внутреннее строение каменно-ледяных космических объектов с радиусом порядка 1000-2000 км. Т.е. грязный лед, который миллиарды лет находится под большим давлением в недрах таких тел. Считаем, что это гомогенная среда с нулевой пористостью.
Некоторые такие объекты имеют центральное чисто каменное ядро, без льда, которое нагрето за счет радиогенных источников. Оно подогревает вышележащую каменно-ледяную смесь достаточно, чтобы разуплотнить нижние слои, но при этом не расплавить лед. Тогда возникает тепловая конвекция подобно тому, как это происходит в Земле.
Вся эта каменно-ледяная среда находится при низких температурах, в замороженном состоянии, но она достаточно пластична, чтобы течь и конвектировать.

-- 06.07.2022, 17:44 --

amon в сообщении #1559555 писал(а):
Конвекции в твердых телах не бывает (мантия Земли - жидкость), либо под этим понимают что-то мне не доступное. Про вязкость твердых тел можно прочитать в Ландау-Лифшице

Мантия Земли - пластичное твердое вещество (разогретые твердые породы), которое “течет”, потому что находится под огромным давлением и высоких температурах, подобно тому, как течет твердый лед в ледниках. Это совершенно точно не жидкость.
Вязкость твердых тел - отдельных компонентов нашей смеси - известна. Вопрос, что будет с вязкостью смеси? Какая теория тут будет работать?

-- 06.07.2022, 18:34 --

amon в сообщении #1559555 писал(а):
IMHO, для твердого тела (лед с вкраплениями камня) первый вопрос осмысленный

Какая теория/уравнения описывают вязкость такой монолитной смеси: лед с вкраплениями камня?

 Профиль  
                  
 
 Re: Вязкость двухкомпонентной смеси
Сообщение06.07.2022, 17:52 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


04/09/14
5233
ФТИ им. Иоффе СПб
equilibria в сообщении #1559565 писал(а):
Мантия Земли - пластичное твердое вещество (разогретые твердые породы), которое “течет”, потому что находится под огромным давлением и высоких температурах, подобно тому, как течет твердый лед в ледниках.
Я, вроде, понял о чем Вы. На моем птичьем языке это называется Максвелловской жидкостью. Это такая хрень, которая на коротких временах ведет себя как твердое тело, а на длинных - как жидкость. В упомянутом томе ЛЛ про это тоже есть. Тут возникает несколько вопросов, типа не расплавится ли лед
при Ваших давлениях и температурах и не перейдет ли он в другую фазу, но в этом уже Вам разбираться. Если вязкости Ваших камней и льда отличаются на пару порядков, то можно считать, что течет только лед, но в "пористой среде". Такие задачки вроде решались, но деталей не знаю. Если вязкости близки (в пределах одного порядка), то, возможно, это дело надо как-то усреднять, используя результаты для суспензий двух жидкостей.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вязкость двухкомпонентной смеси
Сообщение06.07.2022, 17:54 


01/04/08
2777
equilibria в сообщении #1559565 писал(а):
Мантия Земли - пластичное твердое вещество (разогретые твердые породы), которое “течет”, потому что находится под огромным давлением и высоких температурах, подобно тому, как течет твердый лед в ледниках.

Сравнивать течение пород в мантии и льда в ледниках - не вполне корректно.
Температуры в мантии превышают 1000°С за счет чего породы частично расплавлены.
"Под действием градиента температуры в мантии наблюдается тепловая конвекция — подъем вещества из нижних слоев к поверхности. Тепловая конвекция является движущим механизмом движения плит земной коры."
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0 ... 0%BB%D0%B8
То есть, движущей силой конвекции является разность плотностей, когда породы с меньшей плотностью (более разогретые) начинают всплывать вверх, а породы с большей плотностью (с меньшей температурой) - опускаются вниз.

equilibria в сообщении #1559565 писал(а):
Смесь льда и камня - это монолит. Это внутреннее строение каменно-ледяных космических объектов с радиусом порядка 1000-2000 км. Т.е. грязный лед, который миллиарды лет находится под большим давлением в недрах таких тел. Считаем, что это гомогенная среда с нулевой пористостью.
Некоторые такие объекты имеют центральное чисто каменное ядро, без льда, которое нагрето за счет радиогенных источников. Оно подогревает вышележащую каменно-ледяную смесь достаточно, чтобы разуплотнить нижние слои, но при этом не расплавить лед. Тогда возникает тепловая конвекция подобно тому, как это происходит в Земле.
Вся эта каменно-ледяная среда находится при низких температурах, в замороженном состоянии, но она достаточно пластична, чтобы течь и конвектировать.


Из этого описания следует, что температура там низкая, жидкая фаза (плавление) отсутствует, все породы находятся в твердом состоянии, поэтому тепловая конвекция не может возникнуть. Давление в слоях может привести к движению (течению) пород, но для возникновения конвекции (разности плотностей) одного давления недостаточно - нужен градиент температуры и наличие жидкой фазы в качестве смазки.

Лед под давлением течет, но если в лед вморозить, например, кусок дерева, то одного наложения давления будет недостаточно, чтобы дерево в нем всплыло.

(Оффтоп)

Вы продолжаете "мучить" Титан?

 Профиль  
                  
 
 Re: Вязкость двухкомпонентной смеси
Сообщение06.07.2022, 18:25 


05/04/16
36
GraNiNi в сообщении #1559573 писал(а):
Вы продолжаете "мучить" Титан?

Совершенно верно, ведь он неисчерпаем! И в нем таки возможна конвекция. 8-)
GraNiNi в сообщении #1559573 писал(а):
Давление в слоях может привести к движению (течению) пород, но для возникновения конвекции (разности плотностей) одного давления недостаточно - нужен градиент температуры и наличие жидкой фазы в качестве смазки.

Градиент температуры учитываем. А смазка не нужна, т.к. лед и так конвектировать будет. Есть работы по конвекции в смеси лед-песок. Там конвекция затыкается, если объемная доля камня выше 0.6. А до этого смесь ведет себя как чистый лед.
Вот хотелось бы посмотреть, когда конвекция остановится у нас - при какой доле камня?

Поэтому два вопроса: какой теорией описывается вязкость системы "камень + низковязкая органика(смазка)"?
Какой теорией описывается вязкость смеси "лед + камень"?

 Профиль  
                  
 
 Re: Вязкость двухкомпонентной смеси
Сообщение06.07.2022, 18:34 


01/04/08
2777
equilibria в сообщении #1559575 писал(а):
Есть работы по конвекции в смеси лед-песок.

Ссылку можете дать, чтобы вникнуть в суть.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вязкость двухкомпонентной смеси
Сообщение06.07.2022, 18:55 


05/04/16
36
Работ несколько. Но прикрепить pdf, кажется, нельзя (или я не поняла, как).
Вот, что первое попалось. Fig.2
Это эксперимент, а хотелось бы описать его в терминах вязкости и конвекции.
https://agupubs.onlinelibrary.wiley.com ... 09GL040392

 Профиль  
                  
 
 Re: Вязкость двухкомпонентной смеси
Сообщение06.07.2022, 20:21 


01/04/08
2777
equilibria, взглянул мельком на ссылку.
По-моему, там изучалась пластическая деформация замороженных водно-песчаных смесей.
Ни о какой конвекции там ничего нет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вязкость двухкомпонентной смеси
Сообщение06.07.2022, 20:50 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


04/09/14
5233
ФТИ им. Иоффе СПб
equilibria в сообщении #1559575 писал(а):
Какой теорией описывается вязкость смеси "лед + камень"?
Это зависит от соотношения "вязкостей" (в кавычках, потому что "вязкость" отличается от вязкости, получаемой из поглощения звука). В предельных случаях - сильно различающиеся, либо близкие см. выше. В промежуточном - черт ногу сломит.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вязкость двухкомпонентной смеси
Сообщение07.07.2022, 00:49 


05/04/16
36
GraNiNi в сообщении #1559579 писал(а):
equilibria, взглянул мельком на ссылку.
По-моему, там изучалась пластическая деформация замороженных водно-песчаных смесей.
Ни о какой конвекции там ничего нет.

О конвекции - нет. Но все свои эксперименты они увязывают именно с изменением вязкости песчано-ледяной смеси при добавлении песка.
В зависимости от доли песка фиксируется переход от подвижной (пластичной) к полностью неподвижной (заклиненной) смеси. При этом вязкость смеси резко изменяется вблизи границы подвижности. Т.е. буквально небольшое изменение соотношения лед/песок (лед смазывает контакты между песчинками) делает смесь либо пластичной со свойствами, близкими к чистому льду, либо неподвижной, как жесткий песчаный каркас.
Дальше они все это применяют к Марсу. Но есть и работы, где это используется для оценки конвекции в каменно-ледяных телах.
И мой вопрос был - в соответствии с какой моделью можно описать их график на врезке к рис. 2 - изменение относительной вязкости смеси от доли камня?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 15 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group