Задача по ТВ, разбить класс на два, нечеткая формулировка

[gris]

Я согласен, что условие задачи нестрогое. И что по здравому смыслу учеников надо бы разделить поровну.

Но я протестую!!! Слышите? Протестую против такой нагрузки на учителя математики!!!

Ему придется объяснять теорему Пифагора сорока ученикам, из которых только 5 отличников. А сколько хорошистов? А хулиганов? Надо соблюсти пропорции по всем категориям.

с ewert я согласен чуть более, чем наполовину

Но от своего решения не отрекаюсь! Я вот какое условие задачи предлагаю. Из 80 десятиклассников 10 отличников. Все разделились на любителей темного пива и светлого. Какова вероятнось....

[Tasechka2607]

Подскажите пожалуйста если в задаче написано что означают события, то надо просто пояснить? Например события А+В+С

[gris]

Это сумма событий, то есть событие, при котором происходит хотя бы одно из трех перечисленных. Да вы учебник то повнимательнее почитайте. И рассмотрите на конкретных примерах.

[ewert]

скорее всего, предполагается ответ: "означает, что произошло хотя бы одно из этих событий". Опять же -- стандартный вопрос на умение переводить с формального языка на обыденный и обратно.

[Tasechka2607]

Это я знаю! просто спрашиваю , что просто пояснить надо.

Добавлено спустя 1 минуту 42 секунды:

Например у меня в задаче про книги мне писать прямо словами что Взяли х.б.о. книгу из .......

[ewert]

Tasechka2607 писал(а):

[

$${C_{10}^5\cdot C_{70}^{35}\over C_{80}^{40}$$

а если так решать

как отмечалось десятью постами выше, так -- правильно (если дозачистить лишнюю квадратную скобку)

[gris]

ewert, а у Вас на 2% больше вероятность. Значит, я проиграл
Нет, только на полтора.

[Tasechka2607]

Т.е должно быть 23 %,

[gris]

Уй, мадам! Натурально Вы не понимаете(С)

[Tasechka2607]

[gris]

Вам, Тасечка, мой юбилейный, сотый пост.

Приведите 2 решения. Ответ приближенно 0.25 в обоих случаях.

И слава Богу!

[Tasechka2607]

Спасибки за задачу!

[ewert]

gris в сообщении #155882 писал(а):

ewert, а у Вас на 2% больше вероятность. Значит, я проиграл

Нет, только на полтора.

Если "уй", то только на один -- у меня вроде выходит 0.26296

[gris]

А у меня 0.246094. Кстати, посмотрел в гугле, есть подобная задача и там правда говорится, что класс делится на равные части.
Ну что же, осталось провести исследование, как меняется искомая вероятность в зависимости от числа неотличников.


Если в классе 10 учеников, то вероятность 1.
Если в классе 12 учеников, то вероятность 0,54
Если в классе 20 учеников, то вероятность 0,34
Если в классе 40 учеников, то вероятность 0,28
Если в классе 80 учеников, то вероятность 0,26
Если в классе 1000 учеников, то вероятность 0,2473
Ну дальше мне кажется, что асимптоматика подозрительно напоминает мой ответ
При больших n в знаменателе вырисовывается $2^{10}$, и это, надеюсь, нас примиряет.

[ewert]

gris писал(а):

А у меня 0.246094. Кстати, посмотрел в гугле, есть подобная задача и там правда говорится, что класс делится на равные части.
Ну что же, осталось провести исследование, как меняется искомая вероятность в зависимости от числа неотличников.


Если в классе 10 учеников, то вероятность 1.
Если в классе 12 учеников, то вероятность 0,54
Если в классе 20 учеников, то вероятность 0,34
Если в классе 40 учеников, то вероятность 0,28
Если в классе 80 учеников, то вероятность 0,26
Если в классе 1000 учеников, то вероятность 0,2473
Ну дальше мне кажется, что асимптоматика подозрительно напоминает мой ответ
При больших n в знаменателе вырисовывается $2^{10}$, и это, надеюсь, нас примиряет.

Ещё бы ей не вырисовываться. Если интерпретировать опыт так, что каждый из отличников случайным образом помечается номером группы, то (при фиксированном к-ве отличников) эти пометки асимптотически независимы, и в пределе действительно получается схема Бернулли. Даже несмотря на то, что Ваша цифирка для n=1000 подозрительно подозрительна.