
Вроде бы один из приемов решения подобных задач - это теорема "о двух милиционерах": мне нужно подобрать две сходящиеся к одному числу последовательности

и

такие, что

. В качестве

я решил взять

, поскольку последнее слагаемое в явной записи

является самым большим. Фактически,

. Снизу можно было бы по идее оценить

, однако же эта последовательность стремится к нулю, что нам не подходит. С другой стороны, можно было бы попробовать доказать монотонность (с чем я тоже испытываю трудности, так как не совсем понимаю, как определить знак разности

). Судя по явным подсчетам значений 1-ого и 2-ого членов последовательности,

должна убывать. Тогда можно было бы воспользоваться теоремой Вейерштрасса, которая гласит, что ограниченная монотонная последовательность сходится к своей точной грани (в данном случае, по моему предположению, к инфимуму - 0).