Это про 48 делителей? А непрерывная 15-шка то нашлась?
Непрерывность я даже и не проверял, и так было понятно что будут с разрывами (там же два проверяемых числа на обеих границах), и да, так и есть, не нашлась.
А куда же 7-е делось?
А 7-е проверилось быстро.
Пришлите, пожалуйста само стартовое число для пополнения таблицы.
Да это я с Вас решил пример брать, лишь сообщать о факте.
Числа вот:
(Оффтоп)
658086116428407133249275158542333703680749465630564686450983835284260778429871507422149457420476456193403764519700620851225855548377916488281246738925183362064666632168269290238804334925503303356628207781991786760045215487480163574218749: 5,164,164,164,164,164, 5, valids=5, maxlen=5, FOUND!
8136638032207993919513724179292371676981389650613171363310085051429833295445333025208660252161960193914235255447330335615944154628341311901118894833608934640105215269424426688206723965178347685661428207781991786760045215487480163574218749: 5,164,164,164,164,164,164, valids=6, maxlen=6, FOUND!
472179660973070950491441133383272713021433210570453916042444176409600525884696381254559113809095192896091829941615290976824822569947068645839449568030386430314276953613591221483994825998558584338483748207781991786760045215487480163574218749: 164,164, 0,164,164,164,164, valids=6, maxlen=4, ALL - это реально семёрка
А тут понял, что ничего не понял
Если вспомните с чего всё начиналось, то
считали именно так, полностью разлагая всю цепочку на делители. Тут числа не большие, лишь немногим больше тогдашних (1e50 против 1e38), вот я и решил для теста тоже разлагать всё. Так что да,
Yadryara уже ответил совершенно правильно, valids это сколько чисел из 21 дали 48 делителей (включая и 4 или 5 проверяемых).
Значит, это 15 (соответственно 16) подходящих чисел из набора длиной 21? Но тогда это означает, что до 21 числа нам как до Луны (причем на аэростате)
Там 98% времени занимало именно полное разложение всей цепочки, запустил на ночь в один поток счёт по всем 5760 паттернам (да, я своевольно сделал
тоже перемещаемым с остальными большими для большей симметричности) с 5-ю проверяемыми числами с разложением лишь слева направо до первого "неправильного" количества делителей (частичную факторизацию пока убрал), за 12ч насчиталось 1e52 или 12.5млн шагов или 72млрд попыток (на удивление мало, жалкие 1.7млн/с, видимо шаг слишком маленький и всё уходит в накладные расходы), в лог вывалилось 20 цепочек ALL с valids>9 (7-8 из которых непрерывно слева), из которых лишь по одной с maxlen=9 и maxlen=10. Маловато.
Трюк с полной факторизацией слева направо себя не оправдал: время на круг 1e51 скачет от 40 до 110 минут, или вернее оно плавно растёт в этих пределах с ростом чисел, что совсем уж непонятно. Буду восстанавливать многоэтапную частичную факторизацию.
Сейчас для проверки запустил без анализа в PARI кандидатов, только запуск ускорителей и всё, вместо 40 минут (из которых лишь 400с пришлось на ускорители) круг 1e51 занял 255с, что в общем похоже (с учётом изменившихся условий запуска, часть ядер освободилась и частота остальных возросла), это менее 50мс на каждый паттерн, что слишком мало и позволяет ускорить работу ещё на порядок увеличив шаг на порядок-полтора. Круг 1e51 с проверкой лишь 5-ти проверяемых чисел занял уже 30 минут (и 260с в ускорителях), что ну совсем похоже на 40 минут полного разложения, т.е. основные тормоза всё же в проверке 10млн цепочек на 1-5 простых и именно до такой скорости можно довести проверку независимо от величины чисел заменив факторизацию на частичную.
В общем ускорители (с 5-ю проверяемыми числами) готовы, 5760шт 400М архив, но вот перебор на PARI надо дорабатывать.