Волновая оптика

[tikho]

На узкую щель нормально падает параллельный пучок монохроматического света. Определить относительную интенсивность вторичных максимумов.

[Munin]

$$\frac{1}{n^2}$$

[tikho]

В книжке дается ответ I_ \theta = I_0 / (m+1/2)^2 {\pi}^2!
так от меня еще требуется вывести эту формулу!

[Munin]

Обидно. Попробуйте прочитать в книжке про дифракцию Фраунгофера. Там объяснено, почему амплитуда поля на экране определяется интегралом

$$A=\int\limits_0^L \cos (l\sin\theta)\,dl,$$

а интенсивность - её квадратом. После этого максимумы можно приблизительно наметить там, где $L\sin\theta=\frac{\pi}{2}+m\pi,$ исходя из графика подынтегральной функции (экстремум интеграла достигается там, где подынтегральная функция переходит через ноль).

[peregoudov]

Интенсивность при дифракции Фраунгофера равна $I\sim\left(\frac{\sin x}x\right)^2$. Вспоминая первый замечательный предел, I(0)=1. Максимумы квадрата синуса приходятся на $x=\pi/2+\pi m$, откуда сразу следует формула из ответа.