Операционные усилители с ООС и замена плюса на минус

[EUgeneUS]

sergey zhukov
В целом верно, но есть нюансы. В частности, утверждение:

sergey zhukov в сообщении #1557434 писал(а):

Режим, когда входной сигнал ($U_{gen}$) находится в противофазе к сигналу ошибки ($U_{in}$), как в вашем случае - этот режим работы неустойчивый. Вряд-ли подобные схемы работоспособны.

в общем случае неверно.

-- 15.06.2022, 08:43 --

peg59 в сообщении #1557443 писал(а):

Наши $K$ и $\beta$ в них просто константы

Наконец-то, не прошло и пол-года.
Да, "наши", в нашем обсуждении, $K$ и $\beta$ - константы.
А $T$ у Лурье и Энрайта - переходная функция.

peg59 в сообщении #1557443 писал(а):

Но вообще-то, эти величины (коэфф. усиления и коэфф. передачи цепи ОС) пришли к нам из анализа линейных цепей через преобразование Фурье. И в более серьезном рассмотрении они представляют собой комплексные функции частоты $K(j \omega)$, $\beta(j \omega)$.

Вообще-то, переходная функция есть следствие применения преорбразования Лапласа, а не Фурье (впрочем, преобразование\образ Фурье получается из неё легким движением руки). Про это же Лурье и Энрайт пишут буквально с первых строк, на странице 13. Не прочитали?

[sergey zhukov]

peg59
Возможно, есть приемы стабилизации такого режима работы. Скажем, по известной теореме невозможно устойчиво подвесить постоянный магнит в поле другого постоянного магнита. Однако, если подвешиваемый магнит раскрутить, как волчок, то такой магнитный волчок можно устойчиво подвесить в поле другого постоянного магнита. Неустойчивое равновесие становится устойчивым.

Здесь что-то подобное. Но наверняка область устойчивости такого режима мала, это не надежно.

[EUgeneUS]

EUgeneUS в сообщении #1557448 писал(а):

Да, "наши", в нашем обсуждении, $K$ и $\beta$ - константы.

А почему в нашем обсуждении, $K$ и $\beta$ - константы?
Да, потому что мы рассматриваем обратную связь по постоянному току.

И если коэффициент усиления по постоянному току в схеме с ОС можно выразить так:

$$K = \frac{K_0}{1- \beta K_0}$$

при этом знаменатель отрицательный, то схема будет обязательно неустойчивой и бистабильной. (!)
Мы можем:
а) на основании определения у Лурье и Энрайта сказать, у нас схема с ООС, но не стабильная.
б) на основании другого определения ООС\ПОС (например, из Цикин Г.С "Усилительные устройства"), у нас схема с ПОС из-за которой схема нестабильна.
Но это уже спор о терминах.

Вот и всё. А Вы это не могли понять с 2015 года.
Вывести (!) из критерия устойчивости Найнквиста оставляю Вам.

[peg59]

sergey zhukov в сообщении #1557452 писал(а):

Но наверняка область устойчивости такого режима мала, это не надежно.

В общем, да. Эксперименты в симуляторе с моделью реального ОУ показали, что после 1-2 периодов усиливаемого сигнала схема скачком выскакивает в ограничение (с моделью идеального усилителя проблем нет). Тут фишка в том, что для нормальной работы такой ОС сигнал на выходе ОУ должен перескочить через бесконечность. В теории нет проблем, на практике - облом. Но жалеть не о чем. Например, в усилителях с двухполюсной частотной коррекцией фаза усиливаемого сигнала переворачивается на $\pi$ уже внизу рабочего диапазона частот и остается такой почти до частоты единичного усиления. В этом случае все теоретические рассуждения становятся обычной практикой. По сути, из неинвертирующего усилителя глубокой (отрицательной) ОС получается инвертирующий.

[EUgeneUS]

peg59 в сообщении #1557333 писал(а):

Вот я делал модель для форума Вегалаб:
http://forum.vegalab.ru/showthread.php?t=70503
Посмотрите, там есть и модель для схемного симулятора Микро-Кап, и обсуждение поучительное.

Действительно, обсуждение поучительное:
а) Вы близко к тексту изложили идею, которую почерпнули у Лурье с Энрайтом.
б) Нарисовали схему, чем вполне убедительно проиллюстрировали эту идею.
в) А потом, видимо, из-за "головокружения от успехов", походя отмахнулись от оппонентов.
А ведь Вам приводили пример с триггером Шмитта, и даже указывали, что в момент переключения, пока он не защелкнулся, он являет собой вполне линейную схему.
И от Цикина отмахнулись, не прочитав, что он пишет дальше приведенной страницы. Хотя Цикин Вашим оппонентам не помог бы, Ваша критика в его отношении, мягко говоря, неубедительна.
г) в результате умную мысль умных людей до конца не додумали и, спустя семь лет, громко плюхнулись в лужу: первым постом в этой теме, да и вторым тоже (где комментировали мою ремарку "не в строку"), и третьим тоже, вот тут:

peg59 в сообщении #1557333 писал(а):

триггер Шмитта надо рассматривать не с операционным усилителем, а с компаратором. Теория усилителя тут не работает совсем.

[sergey zhukov]

peg59

Попробовал построить годограф Найквиста для вашей схемы в MicroCap. Раньше этого не делал никогда и вообще не знал про такой критерий:


Слева коэффициент усиления на полярном графике поделен на $10^6$. Насколько я могу судить, годограф охватывает точку (-1, 0), т.е. эта схема должна быть неустойчивой. Правильно я понял?

Еще вопрос. Чтобы построит годограф Найквиста для разомкнутой системы, нужно разорвать цепь ОС, причем концы разрыва становятся входом и выходом. Вы для получения характеристик системы с разомкнутой ОС по сути удаляете резистор $R5$. Мне кажется, что это не совсем то, что нужно именно для годографа Найквиста. Если мы нашли характеристики системы без резистора $R5$, то как мы можем по этим данным судить, будет ли система устойчивой или нет, если мы вернем резистор $R5$, номинал которого произволен?

[peg59]

sergey zhukov в сообщении #1557533 писал(а):

годограф охватывает точку (-1, 0), т.е. эта схема должна быть неустойчивой. Правильно я понял?

Левый график - это для замкнутой ОС, а правый для разомкнутой?
Годограф строится для разомкнутой системы.
Для неустойчивости годограф должен обойти точку (-1,0) по часовой стрелке. На правом графике этого не происходит.
Вообще-то я делал устойчивую систему. Это видно просто по АФЧХ.

Мне почему-то больше нравится строить в декартовых координатах с логарифмической шкалой по оси усиления и линейной по оси фазы (у Лурье полно таких годографов). Как-то это более наглядно.

sergey zhukov в сообщении #1557533 писал(а):

Если мы нашли характеристики системы без резистора $R5$, то как мы можем по этим данным судить, будет ли система устойчивой или нет, если мы вернем резистор $R5$, номинал которого произволен?

Вы правы, размыкать цепь ОС надо аккуратно, чтобы не нарушить импедансы с обеих сторон разрыва. В данном случае изменение нагрузки выхода вообще не влияет (выход ОУ считаем источником напряжения), а нагрузка входа меняется несущественно (конечно, имеется в виду изменение $R5$ от 10к до 10G).

Для измерения АЧХ без разрыва ОС в симуляторе можно применить трюк: построить годограф величины $\frac{v(Out)}{v(In)}$.

Еще в MicroCap есть специальный элемент Loop Gain Probe. Его надо воткнуть в петлю (последовательно) и выбрать для анализа пункт Stabiliti. График будет построен автоматически и показаны запасы устойчивости по амплитуде и фазе (критерий Боде).

[EUgeneUS]

sergey zhukov
1. В этой схеме сигнал ОС снимается через делитель $R_1, R_5$. ОС получается частотонезависимой, или в терминах передаточных функций $B(s) = \operatorname{const} = \frac{1}{11} $. При размыкании цепи ОС поставьте на выход такой же делитель и будет Вам счастье. Годограф сожмется в $\frac{1}{11}$ раз и всех делов.
Комментарии peg59 про импедансы в этот раз более-менее содержательны и верны. Впрочем, учёт влияние импедансов источника и нагрузки более чем прост - нужно просто добавить их в схему.

2. Важно понимать, что в этом случае сигнал в цепи ОС с входящим сигналом суммируется, а не вычитается. Потому критичной точкой будет не $(-1, 0)$, а $(1, 0)$. А она внутрь контура не попадает.

UPD: или попадает? Надо бы в ещё бОльшем увеличении посмотреть на центральную область и при верном учёте $\beta$.
А то в текущем виде вроде бы годограф проходит через $(1,0)$. Но если его сжать в $\frac{1}{11}$ раз, то эта точка будет вне контура.

-- 16.06.2022, 10:16 --

peg59 в сообщении #1557540 писал(а):

Левый график - это для замкнутой ОС, а правый для разомкнутой?

[sergey zhukov]

EUgeneUS
Да, посмотрел еще раз обсуждение с Вегалаба. Там годограф уже правильно подсчитан и нарисован в сообщении #33: делитель на выходе оставлен и рассматривается точка $(1; 0)$. Все устойчиво тогда, конечно. У меня тоже самое получилось, когда исправил.

peg59
Второй годограф - это просто увеличенный первый. Для разомкнутой ОС. Точка $(-1; 0)$ тут как раз обходится годографом по часовой стрелке. Только с учетом вышеизложенного я не правильно его подсчитал, да и точку не ту взял. Правильно будет, как сказал EUgeneUS, т.е. как в сообщении #33.

Попробовал loop gain probe. Получился тот же самый годограф, что и в #33, только вверх ногами нарисованный. Все достаточно понятно.

Если говорить только о случае сдвига фазы в усилительном тракте на 0 или на 180, то я привык считать, что выходной сигнал сумматора (сигнал ошибки) $U_{in}$ и при ПОС и при ООС всегда в фазе с входным сигналом $U_{gen}$. Разница лишь в том, что при ПОС $U_{gen}<U_{in}$, а при ООС $U_{gen}>U_{in}$. Другими словами, сигнал обратной связи по амплитуде всегда меньше входного сигнала.

Тут же получается, что, наоборот, сигнал обратной связи по амплитуде больше входного сигнала. Так что их разница становится отрицательной и сумматор становится инвертором входного сигнала. Разве это может быть устойчиво? Здесь ведь увеличение выходного сигнала усилителя ведет не к уменьшению, а к увеличению сигнала на его входе. Почему же из анализа устойчивости не видно, что устойчивости нет?

[EUgeneUS]

BTW, из обсуждения на Вагалабе слова ТС данной темы в отношении схемы, близкой к триггеру Шмидта (пост номер 34)

Цитата:

Вы имеете в виду инвертор на операционнике (с обратной связью на неинверт. вход)? А он в таком виде работать и не будет. Устойчивость не обеспечена.

Вот что должно было случиться, если через семь лет человек заявляет то, что он заявляет в стартовом сообщении этого топика?
Впрочем, это совсем другая история (с)

[peg59]

sergey zhukov в сообщении #1557596 писал(а):

Если говорить только о случае сдвига фазы в усилительном тракте на 0 или на 180,

Смотрите на это проще, это случай чисто теоретический. На практике встречаются любые фазовые сдвиги. Некоторый казус получается при рассмотрении усилителя постоянного тока. Для него случай обратной связи на неинвертирующий вход просто теоретический выверт.

sergey zhukov в сообщении #1557596 писал(а):

выходной сигнал сумматора (сигнал ошибки) $U_{in}$ и при ПОС и при ООС всегда в фазе с входным сигналом $U_{gen}$

Как Вы уже могли видеть, выходная фаза может крутиться очень сильно, поэтому на входе сигналы складываются векторно. Случаи точной синфазности-противофазности исключительно редки.

-- 16.06.2022, 19:14 --

sergey zhukov в сообщении #1557596 писал(а):

Почему же из анализа устойчивости не видно, что устойчивости нет?

Я потерял нить. О каком усилителе идет речь?

[EUgeneUS]

peg59 в сообщении #1557620 писал(а):

Некоторый казус получается при рассмотрении усилителя постоянного тока. Для него случай обратной связи на неинвертирующий вход просто теоретический выверт.

о5-25. Триггер Шмитта, оказывается, "теоретический выверт". Н-да.

[peg59]

sergey zhukov, посмотрите, какое чудо у меня придумалось:



(Не знаю, как вложить модель, но набрать ее руками дело пяти минут!)
Модель "настоящего" операционника LM318.

[sergey zhukov]

peg59

Нет, так эта схема не работает:


Максимум, что от нее можно добиться (при амплитуде входного сигнала 0,4В) - это работа в режиме триггера, как на этой картинке, да и то только в случае, если напряжение питания ОУ поставить не более 2,5В. Если больше - то ОУ ожидаемо защелкивается.

По моему, хороший повод разобраться, где ошибка в симуляции (она же точно есть). Ось напряжений у вас общая для обоих сигналов?

peg59 в сообщении #1557620 писал(а):

Я потерял нить. О каком усилителе идет речь?

Да все о том же, из вашего первого сообщения на Вегалаб.

[EUgeneUS]

peg59 в сообщении #1557630 писал(а):

посмотрите, какое чудо у меня придумалось:

Это "чудо" называется релаксационный генератор, типовая схема

sergey zhukov
Посмотрите, что происходит на периоде 22 секунды в отсутствии сигнала или при низком уровне сигнала.
Отсутствие сигнала - это ноль напряжения генератора, а не его отключение.

-- 17.06.2022, 07:41 --

sergey zhukov в сообщении #1557656 писал(а):

По моему, хороший повод разобраться, где ошибка в симуляции (она же точно есть).

Если использовать модель реального ОУ, как делает ТС, то есть ОУ с конечной скоростью нарастания, то вполне допускаю, что можно получить картинку, как у него.
Однако, похоже, это требует согласования начального состояния схемы и начальной фазы сигнала. Ибо, если схема защелкнется, то небольшим сигналом её уже отуда не вытащить, придётся ждать полпериода релаксационного генератора.