Операционные усилители с ООС и замена плюса на минус

[peg59]

Kevsh в сообщении #1556821 писал(а):

По сути я могу поменять $-$ и $+$ местами, при этом ничего не меняется. Я явно что-то упускаю, но не могу понять, что именно.

Это очень интересный вопрос. Учебники его как правило, опускают.
Но возьмем формулу для коэффициента усиления с обратной связью:

$$K' = \frac{K}{1 - \beta K}$$

Здесь $K$ - коэфф. усиления без ОС, $\beta$ - коэфф. передачи цепи ОС.

Для $K = -1000$ и $\beta = 1$ получаем $K' = -0.999000999...$
А для $K = 1000$, $K' = -1.001001...$


Результаты отличаются только потому, что коэфф. передачи усилителя не бесконечность (а всего лишь 1000).

Глубокий факт состоит в том, что терия верна, в обоих случаях имеется отрицательная обратная связь, и топикстартер совершенно прав, говоря, что для этих двух (теоретических) случаев нет разницы, какие входы куда подключать.

[EUgeneUS]

peg59 в сообщении #1557283 писал(а):

Это очень интересный вопрос. Учебники его как правило, опускают.

Выше приведен пример, где не опускают.

peg59 в сообщении #1557283 писал(а):

Глубокий факт состоит в том, что терия верна, в обоих случаях имеется отрицательная обратная связь,

Глубокий факт состоит в том, что если перепутать входы ОУ, то изменится знак $\beta$, а не $K$, и ООС превратится в тыкву ПОС.

[peg59]

EUgeneUS в сообщении #1556915 писал(а):

Если замкнуть выход усилителя на вход "минус" (ООС), то получим повторитель"?

Kevsh все время работает со схемой инвертирующего усилителя, поэтому он совершенно прав, если в этой схеме $R_0$ сделать равным нулю (замкнуть выход на вход), на выходе всегда будет ноль. А Вы не внимательны и сбиваете топикстартера с толку.

EUgeneUS в сообщении #1557292 писал(а):

если перепутать входы ОУ, то изменится знак $\beta$, а не $K$, и ООС превратится в тыкву ПОС.

Опять Вы спешите.
Берем учебник (я очень рекомендую: Лурье Б. Я, Энрайт П. Дж. Классические методы автоматического управления. СПб: БХВ-Петербург, 2004.) и читаем определение.
Обратная связь отрицательна, если она уменьшает выход и ошибку на входе; обратная связь положительна, если она увеличивает выход и ошибку на входе.
Другими словами, если в формуле для коэфф. передачи с ОС

$$K' = \frac{K}{1 - \beta K}$$

модуль знаменателя > 1, обратная связь отрицательна.
А из этого следует, что когда $|\beta K| > 2$, обратная связь всегда отрицательна, независимо от знака суммирования (плюс или минус).

-- 14.06.2022, 00:36 --

Kevsh в сообщении #1556821 писал(а):

Мне ясно, почему $U_{\text{вх}}=\frac{U_{\text{вых}}R_2}{R_1+R_2}$.

Вы ошибаетесь. Должно быть: $U_{\text{вх.д}} = U_{\text{вых}} \frac{R_2}{R_1+R_2} - U_{\text{вх}}$

[sergey zhukov]

peg59
Интересно. Можете нарисовать схему, в которой ООС получается соединением выхода ОУ с его входом $+$? Что-то не понятно, как это выглядит (кроме разве что фазосдвигающей цепи ОС).

[peg59]

Вот я делал модель для форума Вегалаб:
http://forum.vegalab.ru/showthread.php?t=70503
Посмотрите, там есть и модель для схемного симулятора Микро-Кап, и обсуждение поучительное.
Естественно, сигналы исходного усилителя синфазны на входе и выходе в определенной (рабочей) полосе частот, а не от нуля до бесконечности. Этого требуют соображения устойчивости.

-- 14.06.2022, 08:35 --

Kevsh в сообщении #1556821 писал(а):

возникают проблемы с анализом работы триггера Шмитта.

Kevsh, триггер Шмитта надо рассматривать не с операционным усилителем, а с компаратором. Теория усилителя тут не работает совсем. У компаратора на выходе может быть только два состояния (грубо говоря, +15 В и -15 В) в зависимости от знака напряжения на входах. Поэтому при рассмотрении триггера Шмитта выделяют только два состояния: когда на выходе плюс питание, и когда на выходе минус питание. Скачок между двумя состояниями происходит, когда напряжение на входах меняет знак.
То есть, компаратор это вообще не усилитель, а логическая схема с двумя состояниями. (операционные усилители применяют вместо компараторов от бедности.)

[EUgeneUS]

peg59

peg59 в сообщении #1557320 писал(а):

Kevsh все время работает со схемой инвертирующего усилителя, поэтому он совершенно прав, если в этой схеме $R_0$ сделать равным нулю (замкнуть выход на вход), на выходе всегда будет ноль. А Вы не внимательны и сбиваете топикстартера с толку.

Моя ремарка относилась к конкретному тексту sergey zhukov, где он изначально таких оговорк не делал.
Впрочем замена бредового утверждения на справедливое утверждение в отношение бредовой схемы - такое себе...

peg59 в сообщении #1557320 писал(а):

Опять Вы спешите.
Берем учебник (я очень рекомендую: Лурье Б. Я, Энрайт П. Дж. Классические методы автоматического управления. СПб: БХВ-Петербург, 2004.) и читаем определение.
Обратная связь отрицательна, если она уменьшает выход и ошибку на входе; обратная связь положительна, если она увеличивает выход и ошибку на входе.
Другими словами, если в формуле для коэфф. передачи с ОС

$$K' = \frac{K}{1 - \beta K}$$

Читайте внимательно учебники и темы, в которых пытаетесь давать советы.
Лурье и Энрайт пишут о другом. Не о том, что записано в формуле, которую Вы приводите.

peg59 в сообщении #1557333 писал(а):

Kevsh, триггер Шмитта надо рассматривать не с операционным усилителем, а с компаратором. Теория усилителя тут не работает совсем.

Если Вы чего-то не понимаете, то это не означает, что "не работает". Препкратите писать еруунду в темах, где другие люди просят помощи.
Если Вам что-то непонятно (а Вам не понятно), то создайте свою тему и спрашивайте там.

[peg59]

(Оффтоп)

EUgeneUS, если вы модератор, то и модерируйте по существу.
В любом случае мне непонятны эти личные выпады.
Я привожу формулы, аргументы, модели и графики, ссылки на учебники. С вашей стороны - голословные утверждения и наезды на личность. Очень некрасиво.

[sergey zhukov]

peg59 в сообщении #1557333 писал(а):

Вот я делал модель для форума Вегалаб:
http://forum.vegalab.ru/showthread.php?t=70503

У вас тут не идеальные ОУ что-ли в этой модели? С каким-то внутренним фазовым сдвигом? Если это идеальные ОУ без фазового сдвига, то это же самый обычный инвертирующий усилитель, и выход у него в противофазе со входом. Случай самой обычной ООС.

[EUgeneUS]

peg59

(Оффтоп)

Я - не модератор, потому не могу Ваши эксерезисы отправить в Пургаторий сразу.
А могу только назвать бред - бредом. А именно вот эти Ваши слова:

peg59 в сообщении #1557283 писал(а):

Глубокий факт состоит в том, что терия верна, в обоих случаях имеется отрицательная обратная связь, и топикстартер совершенно прав, говоря, что для этих двух (теоретических) случаев нет разницы, какие входы куда подключать.

Если мы взьмём, например, неинвертирующий усилитель на ОУ (с ООС, конечно), и переставим местами инвертирующий и не инвертирующий входы ОУ, то получим триггер Шмидта. Точка. Можете это проверить в системах эмуляции электронных схем.
(Тут я опустил некое важное условие, хехе).

Почему у Вас в этом случае вместо триггера Шмидта полчается обратно усилитель, как это согласуется с утверждениями Лурье и Энрайта - это вопросы отдельные, не имеющие отношения к вопросам ТС.

[peg59]

sergey zhukov в сообщении #1557370 писал(а):

Случай самой обычной ООС.

Там внешнюю коррекцию видно невооруженным взглядом.
Надо обратить внимание на фазочастотную характеристику. В полосе от 100 Гц до 2 кГц фаза практически ноль. Да и на осциллограммах сигналов видно, что фазы сигналов на входе и выходе исходного усилителя совпадают.
Все это написано в комментариях к картинкам.

А ООС действительно, самая обычная. Модель усилителя с так называемой двухполюсной коррекцией.
(Далее в комментариях .Васильев выложил реальную схему своего усилителя http://forum.vegalab.ru/showthread.php?t=70503&p=2043819&viewfull=1#post2043819 с аналогичной фазовой характеристикой.) Вот только исходный усилитель не инвертирует сигнал в довольно широкой полосе частот.

-- 14.06.2022, 17:12 --

EUgeneUS,

(Оффтоп)

Вы бы вместо ехидничания почитали хотя бы Лурье, главы про критерий устойчивости Найквиста, да обратили бы внимание на ход фазовых характеристик устойчивых по Найквисту усилителей. Увидели бы, что фазу можно крутить не только до 180 градусов, а даже больше. И при этом обратная связь глубокая отрицательная.
А если бы посмотрели сообщения моих оппонентов на Вегалабе, то увидели бы модель моего оппонента, усилитель с обратной связью на неинвертирующем усилителе. Он сделал эту модель для опровержения теории, но против своей воли, теорию подтвердил.http://forum.vegalab.ru/showthread.php?t=70503&p=2043879&viewfull=1#post2043879

[sergey zhukov]

peg59
Если эту схему собрать на идеальных ОУ, то сдвиг фазы от нуля и хоть до 100 кГц будет порядка 180 градусов. Я поэтому и спрашиваю: эти ваши ОУ дополнительно сами по себе фазу сдвигают? Вот вы там писали, что все реальные ОУ сдвигают фазу на 90 градусов. В этой модели тоже такие ОУ? Идеальный ОУ не имеет сдвига фазы.

[peg59]

Ну что ж, учебник так учебник.
Лурье, с. 14:



с. 16:



У Лурье немного нестандартные для нас обозначения.
В его обозначениях $T$ - это $\beta K$ в нашем обсуждении.

Из этого должно быть видно, что я просто пересказал Лурье своими словами, ничего своего не выдумав.

sergey zhukov, у вас есть Микро-Кап? Я могу для вас набросать модель с идеальными усилителями. Надо?

[EUgeneUS]

peg59 в сообщении #1557416 писал(а):

Из этого должно быть видно, что я просто пересказал Лурье своими словами, ничего своего не выдумав.

Судя по дате Ваших постов, Вы с 2015 года пересказываете, но дальше 14-й страницы не прочитали, или прочитали, но не поняли.

Так, согласно Лурье и Энрайту триггеры Шмидта существуют или их не бывает?

peg59 в сообщении #1557416 писал(а):

Я могу для вас набросать модель с идеальными усилителями

Набросайте для себя типовой неинвертирующий усилитель на ОУ. Потом поменяйте в нём местами инв. и неинв. входы, и убедитесь, что получится триггер, а не усилитель.

-- 14.06.2022, 23:48 --

peg59 в сообщении #1557416 писал(а):

В его обозначениях $T$ - это $\beta K$ в нашем обсуждении.

Очередная ересь. Подумайте и ответьте
а) Что такое $T$ у Лурье и Энрайта?
б) Что такое $\beta K$ в нашем обсуждении?

[sergey zhukov]

peg59
Формула $U_{out}=U_{in}\frac{K}{1-K\beta}$ (сигналы на входе суммируются, сумматор с двумя $+$) дает конечное решение и для $\beta<0$ (ОСС) и для $\beta>0$ (ПОС). И действительно, если $\left\lvert K\beta \right\rvert>2$, то по этой формуле всегда получаем ООС.

Но разница в том, что для $\beta<0$ это решение устойчиво, а для $\beta>0$ - оно устойчиво только для $K\beta<1$. Реально для $K\beta>1$ мы получаем на выходе ОУ не то, что дает эта формула (т.к. это решение неустойчиво), а один из пределов по питанию.

Режим, когда входной сигнал ($U_{gen}$) находится в противофазе к сигналу ошибки ($U_{in}$), как в вашем случае - этот режим работы неустойчивый. Вряд-ли подобные схемы работоспособны.

[peg59]

sergey zhukov в сообщении #1557434 писал(а):

этот режим работы неустойчивый.

Верно.
Дело в том, что наши формулы для обратной связи предельно упрощены. Наши $K$ и $\beta$ в них просто константы. Но вообще-то, эти величины (коэфф. усиления и коэфф. передачи цепи ОС) пришли к нам из анализа линейных цепей через преобразование Фурье. И в более серьезном рассмотрении они представляют собой комплексные функции частоты $K(j \omega)$, $\beta(j \omega)$. Такое рассмотрение позволяет сформулировать довольно простые требования к поведению этих функций для соблюдения устойчивости (например, критерий Найквиста).