Зорич. Правила де Моргана.

[zerosound]

$C_M (A \cup B) = C_M A \cap C_M B$
$C_M A$ -- дополнение А в М.
Зорич доказывает это в две стороны. Сначала

$x \in C_M(A \cup B) \Rightarrow $ x \notin A \cup B \Rightarrow x \notin A \wedge x \notin B \Rightarrow x \in C_M A \wedge x\in C_M B \Rightarrow x \in (C_M A \cap C_M B)

Потом в обратную сторону, откуда следует равенство множеств.
Вопрос: почему нельзя было сразу поставить $\Leftrightarrow$ вместо $\Rightarrow$? Какой-то из этих переходов сломался бы?

[Pphantom]

zerosound в сообщении #1557180 писал(а):

Вопрос: почему нельзя было сразу поставить $\Leftrightarrow$ вместо $\Rightarrow$? Какой-то из этих переходов сломался бы?

Нет, не сломался бы, но это учебник, тут нет задачи изложить что-то максимально кратко.

[zerosound]

Pphantom
Спасибо за ответ!