2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Зорич. Правила де Моргана.
Сообщение12.06.2022, 17:40 
$C_M (A \cup B) = C_M A \cap C_M B$
$C_M  A$ -- дополнение А в М.
Зорич доказывает это в две стороны. Сначала

$x \in C_M(A \cup B) \Rightarrow $  x \notin  A \cup B \Rightarrow x \notin A \wedge x \notin B \Rightarrow x \in C_M A \wedge  x\in C_M B  \Rightarrow 
 x \in (C_M A \cap C_M B)

Потом в обратную сторону, откуда следует равенство множеств.
Вопрос: почему нельзя было сразу поставить $\Leftrightarrow$ вместо $\Rightarrow$? Какой-то из этих переходов сломался бы?

 
 
 
 Re: Зорич. Правила де Моргана.
Сообщение12.06.2022, 17:45 
zerosound в сообщении #1557180 писал(а):
Вопрос: почему нельзя было сразу поставить $\Leftrightarrow$ вместо $\Rightarrow$? Какой-то из этих переходов сломался бы?
Нет, не сломался бы, но это учебник, тут нет задачи изложить что-то максимально кратко.

 
 
 
 Re: Зорич. Правила де Моргана.
Сообщение12.06.2022, 18:13 
Pphantom
Спасибо за ответ!

 
 
 [ Сообщений: 3 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group