По первой ссылке: правка состоит в следующем:
Mousy писал(а):
'''Метрика Шварцшильда''' описывает сферически симметричное [[гравитационное поле]] в пустоте вне создающих поле масс. Подобное решение существует не всегда. Достаточным условием является сферическая симметрия распределения материи. Требование сферической симметрии накладывается также и на движение материи в пространстве, поэтому частицы могут совершать лишь радиальное движение. Гравитационное поле вращающегося тела описывается [[Метрика Керра|метрикой Керра]].
Redish писал(а):
'''Метрика Шварцшильда''' описывает сферически симметричное [[гравитационное поле]] в пустоте. Гравитационное поле вращающегося тела описывается [[Метрика Керра|метрикой Керра]].
Разберём отличия по кусочкам:
Цитата:
вне создающих поле масс.
Это верно, и даже не тавтология ("вне масс
в пустоте"). Есть сферически симметричное поле в пустоте
не вне масс (например, внутри). Это поле - полное отсутствие тяготения. Такой результат был в теории Ньютона, и такой же замечательный результат сохраняется в ОТО.
Замечу, что это не означает, что метрика в этом случае обязательно записывается в стандартном виде, потому что координаты могут быть введены другие. В частности, может присутствовать "замедление времени"
Но все инвариантные величины, не зависящие от координат, такие же как в плоском пространстве Минковского без тяготения. Остаются только координатные эффекты.
Цитата:
Подобное решение существует не всегда.
Непонятное замечание. При заданном сферически-симметричном распределении материи метрика Шварцшильда возникает всегда (даже для движущейся материи, что тоже замечательный и неочевидный результат, потому что метрика Шварцшильда описывает
стационарное поле). При заданном распределении материи какое-то (не обязательно данное) решение уравнения Эйнштейна существует тоже всегда. Возможно понимать эти слова так, что
симметричное поле существует не всегда, но это нельзя формулировать как "не существует решение": решение-то существует, только оно не обладает симметрией.
Цитата:
Достаточным условием является сферическая симметрия распределения материи.
И необходимым, насколько я в курсе, тоже.
Цитата:
Требование сферической симметрии накладывается также и на движение материи в пространстве, поэтому частицы могут совершать лишь радиальное движение.
Это верно, когда речь идёт о материи и частицах материи, создающих гравитационное поле (массах). Но формулировка не очень удачна, на мой взгляд. Когда я сначала прочитал эту фразу, я подумал, что под частицами понимается совсем другое:
пробные частицы пренебрежимо малой массы, по движению которых в пространстве исследуется поле. Для таких частиц, конечно, требование только радиального движения неверно. Я бы предложил это предложение скорректировать.
Кроме того, общие шероховатости: не сказано, что поле Шварцшильда стационарно; статья заслуживает ссылок ещё как минимум на МТУ, а то и на Вайнберга. Особенно неудачна фраза: "Пространственная поверхность r = rg называется горизонтом событий." Во-первых, горизонтом событий
чёрной дыры (вообще понятие горизонта событий более широкое), во-вторых, эта поверхность с трудом может быть названа пространственной, поскольку она светоподобна (как всякий горизонт событий).
Но 
): Содержит ли фраза
Даже больше (намного больше), чем достаточно. Да только всё не о том 
Это называется "знаю, но не скажу"