Сечение реакции

[CBETO3AP]

Вопрос по определению понятия "эффективное сечение". Тут сначала определяется сечение в случае мишени из одного ядра. Допускается, что ядро окружено кубом со стороной $1 \text{см}^3$, и на его грань падает поток частиц. Но если взять куб другого размера (величину потока не меняем), сечение изменится, так как изменится количество прореагировавших частиц. Верно? То есть сечение - характеристика, зависящая от того, насколько большой по площади поток частиц налетает на мишень? Если да, смущает, что явно это не оговаривается (возможно, невнимательно смотрел). Предполагается ли обычно что поперечная площадь потока частиц очень большая (настолько, чтобы зависимостью от площади можно было пренебречь)?

[Pphantom]

CBETO3AP в сообщении #1556420 писал(а):

Верно?

Нет. Описание, пожалуй, излишне запутано, в итоге складывающееся впечатление оказывается неверным.

[CBETO3AP]

Pphantom
Ок.
Рассмотрим реакцию с мишенью из единичного ядра чего-либо. Пусть сечение реакции $\sigma$ (конечное). Пусть поток частиц нацелен точно на мишень и имеет поперечную площадь $S<\sigma$. Правда ли что количество провзаимодействующих частиц за единицу времени $N$ будет $N=S j$? И соотв-но при $S>\sigma$ - $N=j \sigma$.

[sergey zhukov]

CBETO3AP
Тут написано, что сечение мишени - это отношение числа частиц, рассеянных на мишени, к числу частиц, упавших на грань мысленного куба. А откуда у этой величины размерность $\text{см}^2$? Из размера стороны мысленного куба. Если взять куб размером $1 \text{м}^3$, то число упавших на грань частиц возрастет в $10^4$ раз, число рассеянных частиц, разумеется, не изменится, а сечение станет меньше в $10^4$ раз. Только измеряться оно будет в $\text{м}^2$, т.е. ничего не изменится.

[Pphantom]

CBETO3AP в сообщении #1556422 писал(а):

Пусть поток частиц нацелен точно на мишень и имеет поперечную площадь $S<\sigma$. Правда ли что количество провзаимодействующих частиц за единицу времени $N$ будет $N=S j$? И соотв-но при $S>\sigma$ - $N=j \sigma$.

Да (если поток считается равномерным, $j$ - количество частиц, пролетающих через единицу площади за единицу времени, а модель мы предполагаем простой "механической").

Вы, похоже, не до конца осознаете, что сечение $\sigma$ - это характеристика способности взаимодействия одной частицы (точнее, одной частицы мишени с одной частицей потока). Соответственно, эта величина от интегральных параметров потока никак не зависит.

[SNS2D]

CBETO3AP в сообщении #1556422 писал(а):

Пусть поток частиц нацелен точно на мишень и имеет поперечную площадь $S<\sigma$.

В каких реалистических случаях может быть осмысленным обсуждение потока частиц с сечением $S < \sigma$?

CBETO3AP в сообщении #1556420 писал(а):

Допускается, что ядро окружено кубом со стороной $1 \text{см}^3$, и на его грань падает поток частиц.

При введении понятия эффективного сечения нет никакой необходимости рассматривать кубы с единичной стороной и т.д. (на этом этапе такой подход скорее мешает, а не помогает делу). Надо просто понять, что при определенных условиях (очень часто совершенно необременительных) разумным (полезным, естественным) является определение сечения $\sigma$ для любого процесса (реакции, рассеяния, ...) как отношения числа актов этого процесса, произошедших в единицу времени, к плотности потока падающих частиц $j$. Содержательная сторона поднятого вопроса тогда заключается в том, почему такое определение является разумным и каков его геометрический (наглядный) смысл в каких-нибудь простых случаях. Все эти моменты довольно подробно обсуждаются, например, в книге Валантэн. Субатомная физика: ядра и частицы (том 1, $\S 3$).

[CBETO3AP]

Ок, определение понял, всем спасибо за ответы и ссылку на книгу.

Цитата:

В каких реалистических случаях может быть осмысленным обсуждение потока частиц с сечением $S < \sigma$?

Не знаю. Интуиция подсказывает, что такая ситуация реализуется редко, я просто рассуждал над определением