Нормальный закон распределения случайной величины

[Дуняша]

Вот есть простая задача:
Найти P(-1.96 \preceq Z\preceq -1.4), где Z - переменная нормального стандартного закона.

Вопрос в том, что стоит знак нестрогого неравенства. Как это учесть?

Если бы было строгое неравентво, то по таблице находим
P(-1.96)=P(1.96)=0,4750
P(-1.4)=P(1.4)=0,4192
P(-1.96 \preceq Z\preceq -1.4)=P(-1.96)-P(-1.4)=0,4750-0,4192=0,0558

А что делать в случае нестрогого неравентсва?

[Brukvalub]

Дуняша в сообщении #155615 писал(а):

А что делать в случае нестрогого неравентсва?

Делать точно так же, как и в случае строгого неравенства, поскольку нормальное распределение скачков не имеет.

[PAV]

Для непрерывного распределения вероятность принять любое конкретное значение равна нулю.

[Дуняша]

Цитата:

Для непрерывного распределения вероятность принять любое конкретное значение равна нулю.

Да, я это знаю.
Просто встречаются задания, где строгие неравенства и где нестрогие.
Поэтому и возник вопрос - в чем отличие?

[PAV]

Строго говоря, $P(Z<1)$ и $P(Z\le 1)$ - это вероятности двух различных событий. Другое дело, что в данном конкретном случае эти вероятности одинаковы. Возможно, что составитель заданий просто не берет в голову, какое неравенство ставить в разных случаях, потому что результат все равно один. А возможно, что какой-то методологический смысл в это вкладывается (хотя численный результат все равно будет один). Если интересно, то можете привести пример этих заданий - поглядим.