2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Нормальный закон распределения случайной величины
Сообщение03.11.2008, 18:40 
Вот есть простая задача:
Найти P(-1.96 \preceq Z\preceq -1.4), где Z - переменная нормального стандартного закона.

Вопрос в том, что стоит знак нестрогого неравенства. Как это учесть?

Если бы было строгое неравентво, то по таблице находим
P(-1.96)=P(1.96)=0,4750
P(-1.4)=P(1.4)=0,4192
P(-1.96 \preceq Z\preceq -1.4)=P(-1.96)-P(-1.4)=0,4750-0,4192=0,0558

А что делать в случае нестрогого неравентсва?

 
 
 
 
Сообщение03.11.2008, 18:45 
Аватара пользователя
Дуняша в сообщении #155615 писал(а):
А что делать в случае нестрогого неравентсва?

Делать точно так же, как и в случае строгого неравенства, поскольку нормальное распределение скачков не имеет.

 
 
 
 
Сообщение03.11.2008, 19:06 
Аватара пользователя
Для непрерывного распределения вероятность принять любое конкретное значение равна нулю.

 
 
 
 
Сообщение03.11.2008, 19:18 
Цитата:
Для непрерывного распределения вероятность принять любое конкретное значение равна нулю.


Да, я это знаю.
Просто встречаются задания, где строгие неравенства и где нестрогие.
Поэтому и возник вопрос - в чем отличие?

 
 
 
 
Сообщение03.11.2008, 19:40 
Аватара пользователя
Строго говоря, $P(Z<1)$ и $P(Z\le 1)$ - это вероятности двух различных событий. Другое дело, что в данном конкретном случае эти вероятности одинаковы. Возможно, что составитель заданий просто не берет в голову, какое неравенство ставить в разных случаях, потому что результат все равно один. А возможно, что какой-то методологический смысл в это вкладывается (хотя численный результат все равно будет один). Если интересно, то можете привести пример этих заданий - поглядим.

 
 
 [ Сообщений: 5 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group