Русская локализация интегральной теоремы

[Metro]

Наткнулся на такую вот теорему/правило на зарубежных источниках: $\int^{b}_{a} f(x) dx = \int^{b}_{a} f(a+b-x) dx$
Там ее называют "King's Rule" или "King's property of integration". Кто-нибудь знает как это свойство локализовано на русском? Т.е. под каким названием оно идет на нашем языке?

[lel0lel]

На русском это называется замена переменной интегрирования.

[Евгений Машеров]

Мне кажется, что в наших учебниках не выделяют особо этот частный случай замены переменной. Интересно, в каком смысле это правило King's?
Единственный подходящий математик по фамилии King, которого я нашёл - Joshua King (16 January 1798 – 1 September 1857), профессор математики в Кембридже и вице-канцлер (то есть фактический руководитель университета, канцлер - должность скорее почётная) мало читал лекций и мало публиковал статей, а когда после его смерти, полагая, что он "работал в стол", рассмотрели его бумаги - тоже ничего не нашли. Возможно, это его результат. Другая трактовка - что это "королевское правило" - не соответствует его значению, оно почти тривиально.

[Otta]

https://math.stackexchange.com/question ... ntegration
Тем не менее термин в ответах встречается. Загадка )

[ihq.pl]

А вдруг имеется ввиду карточный король?
Есть такая алкогольная карточная игра "Кубок короля". Перед игроками ставятся бокалы с напитком, и игроки начинают по очереди вытягивать карты из колоды. Каждый игрок должен совершить действие, предусмотренное правилом вытянутой карты. У каждой карты своё правило. Правило короля: если кто-то вытягивает короля, все игроки должны вылить содержимое своих бокалов в кубок короля. Если () принять за кубок, а $x$ - за его содержимое, то по правилу короля содержимое кубка становится $a+b+(-x)$. И тогда переводить надо дословно

[Евгений Машеров]

Остроумная трактовка, но...
В кубке стало $a+b+x$

[ihq.pl]

Содержимое бокалов выливается в кубок только в том случае, если вытягивается король. В остальных случаях напиток пьется, причем не весь, а по чуть-чуть, тем или иным способом в зависимости от карты (пьешь сам, выбираешь другого, на брудершафт, стоя на голове и т.д.). Поэтому, когда вытягивается король, в кубок выливается величина $a+b-x$, где $x$ есть количество выпитого до того как был вытянут король:)

[Евгений Машеров]

Я бы всё же искал некоего King'а, автора учебника или курса лекций по матанализу, который особо обращал внимание на этот частный случай.

[ihq.pl]

Будет смешно, если выяснится, что Кубок Короля - игра, популярная среди американских школьников, а выражение "правило короля" взято из книги Интегралы для чайников

[eugensk]

Похоже, это из той же оперы, что и наши два замечательных предела, но только индийские 6 свойств определенных интегралов. Kings rule это 4-e свойство, и называется так потому что с его помощью можно решит 99% примеров

https://youtu.be/qcw8UYbzzg8 time 33:09
и здесь https://youtu.be/L62bGzJ4WBo в начале

Дальше идет Queens rule (6-е свойство), т.е. можно не искать математика с фамилией King.

[ihq.pl]

Ближе по смыслу будет тогда королевское правило, а не правило короля. Не совсем, по-моему, вяжется с king's rule.