Гравитация: поле или искривление пространства

[piksel]

В ОТО гравитация является исключительно проявлением искривления пространства-времени. Но существуют теории, согласно которым гравитационное поле подобно электромагнитному, например РТГ, в которой оно действует в плоском пространстве. При этом, гравитация в них описывается близкими уравнениями (здесь первенство принадлежит ОТО), хотя некоторые следствия различны. Что есть гравитация, поле, искривление пространства-времени или и то, и другое, это я хотел обсудить.
Возможно, ключом к ответу будет определение давления гравитационного поля из локальных свойств гравитационных систем. В статье http://prespacetime.com/index.php/pst/article/view/1055 или http://ummaspl.narod.ru/1055-3180-1-PB.pdf находится отношение разности энергий, эквивалентных собственным массам двух сферически-симметричных тел с постоянной плотностью и одинаковой гравитационной массой, к разности собственных объемов, ограниченных поверхностью с радиусом большего из них. По размерности и смыслу эта величина соответствует давлению и оказывается
$p=\rho/3$, (*)
где $\rho$ – плотность тел при условии, что разность их радиусов мала. Показано, этот результат может быть распространен на произвольную гравитационную систему с изотропным давлением источника гравитации, близкую к локально статической.
«Это предельное уравнение состояния (*) получено в предположении электромагнитного взаимодействия между частицами. Мы будем считать, что оно остается справедливым и для других существующих в природе взаимодействий между частицами, хотя доказательства этого предположения в настоящее время не существует» (ЛЛ2, п.35).
Полученный в статье результат можно считать его доказательством для гравитационного поля в рассмотренном случае.
Существующая космологическая модель предполагает, что давление вакуума, как источника гравитации, должно быть отрицательным. С другой стороны, если бы давление гравитационного поля не уравновешивалось давлением вакуума, в случае статической гравитации равного ему по величине и противоположного по знаку, то любое гравитирующее тело превращалось бы в некоторую дыру, куда бы проваливалось пространство. Из статьи следует, что соотношение $p_{вак}=-\rho/3$ согласуется с результатами астрономических наблюдений в пределах LCDM космологической модели, давая параметр замедления расширения $q_0=-(2/3)\Omega_\Lambda ,$ зависящий только от относительной плотности темной энергии.
Энергия и импульс гравитационного поля формируют псевдотензор, не входящий в уравнения поля Эйнштейна. Поэтому не давление гравитационного поля, а давление вакуума, помимо материи и излучения формирует тензор энергии-импульса, искривляющий пространство-время. Гравитационное поле воздействует на вакуум, приводя к его деформации. То есть, гравитацию можно считать полем, искривляющим пространство-время.
Такая концепция основывается на подходе к определению давления гравитационного поля и вакуума, рассмотренному в статье, поэтому я предлагаю обсудить еще и его, и согласованность его с космологией.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Дискуссионные темы (Ф)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- сформулируйте тему обсуждения;
- изложите требуемое для обсуждения содержание статьи непосредственно в сообщении.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Дискуссионные темы (Ф)»

[piksel]

Соотношение между плотностью и давлением $p=-\rho/3$ удовлетворяет решению уравнений Эйнштейна для сферы с постоянной плотностью, ЛЛ2 п.100 или Толмен, Относительность, термодинамика и космология п. 95, 98 (здесь на одно уравнение больше). Во внутренней области сферы оно соответствует метрике
$d{{s}^{2}}=\left( 1-(1/3)\rho a^2 \right)d{{t}^{2}}-\frac{d{{r}^{2}}}{1-(1/3)\rho r^2}-{{r}^{2}}(d{{\theta }^{2}}+{{\sin }^{2}}\theta \,d{{\varphi }^{2}}),$
где $a$ это радиус сферы, при выборе единиц измерения, в которых скорость света и гравитационная постоянная соответствуют соотношению $c=8\pi G =1$. Течение времени внутри сферы одинаково во всей области и совпадает с течением на поверхности. Этот результат может быть проверен для измерением течения времени под поверхностью Земли, поскольку ее внутренняя область состоит из нескольких слоев приблизительно одинаковой плотности.

[Lia]

Пара сообщений уехала в Пургаторий.

[RSaulius]

piksel в сообщении #1176869 писал(а):

Гравитационное поле воздействует на вакуум, приводя к его деформации. То есть, гравитацию можно считать полем, искривляющим пространство-время.

Раз говорим про деформацию, по вашей концепции гравитация сжимает , или расширяет вакуум?

[piksel]

RSaulius в сообщении #1558526 писал(а):

Раз говорим про деформацию, по вашей концепции гравитация сжимает , или расширяет вакуум?

Стандартная гравитация, создаваемая положительной энергией, сжимает вакуум. Хотя в общем-то это и не моя идея. Впервые ее изложил Сахаров в статье Вакуумные квантовые флуктуации в искривленном пространстве и теория гравитации, 1967 года. Я использовал этот подход применительно к сферическому источнику гравитации проведя аналогию между соотношением изменений энергии, эквивалентной собственной массе, и собственного объема для тел с одинаковой гравитационной массой в объеме, одинаковом в системе отсчета на удалении, с определением давления идеальной жидкости.

[computer]

Что значит положительная энергия? Можно ли считать таковой заключённую в квадратах напряжённости электрического и магнитного поля?

Насколько применимо к гравитации понятие "поле", наверное стоит оценивать по взаимодействию с другими полями, как то же электромагнитное. Содержит ли гравитационное поле собственную энергию, которая сохраняется и может переходить в другие формы (например, электромагнитную). Также важно, используется принцип близкодействия или дальнодействия. Дальнодействие слишком фантастично, Вселенная с такой потрясающей топологией должна иметь дополнительные измерения. А с точки зрения близкодействия, ближе к истине то, что гравитация это "просто" искривление пространства, с определёнными последствиями. О времени стоило бы рассуждать осторожнее, одни и те же законы можно представить в чуть другой форме и привязать к абсолютному времени в ньютоновской интерпретации.

[piksel]

computer в сообщении #1562965 писал(а):

Что значит положительная энергия? Можно ли считать таковой заключённую в квадратах напряжённости электрического и магнитного поля?

Положительная энергия определяется положительной плотностью энергии, входящей в тензор энергии-импульса, например, вещества, как источника гравитационного поля. Сумма $E^2+H^2$ также является плотностью энергии, которая может быть включена в этот тензор, см. Толмен, Относительность, термодинамика, космология.

computer в сообщении #1562965 писал(а):

Насколько применимо к гравитации понятие "поле", наверное стоит оценивать по взаимодействию с другими полями, как то же электромагнитное.

Прямой связи тут, наверное, нет, электромагнитное поле рассматривается как источник гравитации.

computer в сообщении #1562965 писал(а):

Содержит ли гравитационное поле собственную энергию, которая сохраняется и может переходить в другие формы (например, электромагнитную).

В общем случае плотность энергии гравитационного поля не локализуема согласно ОТО. Напрямую энергия ГП в другие формы переходить не может. В электромагнитную энергию может переходить энергия частиц, находящихся в ГП, например, энергия воды, вращающей турбинные лопатки гидроэлектростанции. При этом энергия системы, включающей в себя воду и Землю, являющаяся источником ГП, уменьшается.

Близкодействие предполагает наличие гравитонов. Время определяется часами, а изменение их показаний зависит от геометрии пространства-времени.

[computer]

Хотелось бы это всё перевести в более наглядную форму. Желательно ещё пригодную для компьютерного моделирования. Запустить модель ab initio и посмотреть, к каким результатам приведёт. Может ещё в процессе возникнет понимание несостоятельности идей, или наоборот, придут ценные мысли по улучшению формул. Оперировать со второй производной по времени вообще прямо невозможно. Для соблюдения принципа причинности в одну часть уравнения (в программах обычно записывается слева) надо поставить первую производную по времени, в другую какое-то пространственное состояние. И так отдельно для каждой скалярной переменной или вектора. То есть, определённое положение в пространстве приводит к изменению во времени. Скажем, уравнение Шрёдингера имеет подобный вид. Уравнения Максвелла в вакууме без точечных зарядов и токов можно записать:
$\frac{\partial H}{\partial t} = - \frac{1}{\mu0} \cdot rot E$
$\frac{\partial E}{\partial t} = \frac{1}{\varepsilon0} \cdot rot H$
А вторая производная допускает разное истолкование.

[Osmiy]

(Оффтоп)

computer в сообщении #1563053 писал(а):

ab inicio

ab initio

[computer]

Часы это наверное не всегда применимая абстракция, и у каждого своё понимание, что это такое, нет чёткой математической базы. Не припомню случаев, когда какую-то реалистичную формулу нельзя было бы рассматривать в контексте абсолютного ньютоновского времени. То, что называют "замедлением времени", можно записать через изменённые первые производные полевых величин. Например, подобно этому:
$\frac{\partial E}{\partial t} = \frac{1}{\varepsilon0} \cdot rot H \cdot \frac{1}{1 + E^2 + H^2}$
То есть, в местах, где высокая плотность энергии электромагнитного поля, существенно замедляется изменение электрической напряжённости. Сама эта формула неправильная, так как нарушает закон сохранения энергии, это только для примера.

[Someone]

computer в сообщении #1563053 писал(а):

Оперировать со второй производной по времени вообще прямо невозможно. Для соблюдения принципа причинности в одну часть уравнения (в программах обычно записывается слева) надо поставить первую производную по времени, в другую какое-то пространственное состояние.

Так даже движение материальной точки не описывается, потому что её состояние вовсе не сводится к "пространственному состоянию". Скорость тоже нужно учитывать.

[piksel]

computer в сообщении #1562965 писал(а):

Насколько применимо к гравитации понятие "поле", наверное стоит оценивать по взаимодействию с другими полями, как то же электромагнитное.

Наверное, да, если такое взаимодействие может быть определено на квантовом уровне.

computer в сообщении #1562965 писал(а):

Содержит ли гравитационное поле собственную энергию, которая сохраняется и может переходить в другие формы (например, электромагнитную).

Уточню, что энергия гравитационного поля переходит в энергию фотона, при его движении в ГП. С другой стороны, согласно рассматриваемой концепции, ГП является передаточным механизмом, с помощью которого частица обменивается с энергией с вакуумом, что проявляется в изменении кривизны пространства-времени.

computer в сообщении #1563053 писал(а):

Хотелось бы это всё перевести в более наглядную форму. Желательно ещё пригодную для компьютерного моделирования. Запустить модель ab initio и посмотреть, к каким результатам приведёт. Может ещё в процессе возникнет понимание несостоятельности идей, или наоборот, придут ценные мысли по улучшению формул.

Что вы хотите перевести в более наглядную форму?

computer в сообщении #1563057 писал(а):

Часы это наверное не всегда применимая абстракция, и у каждого своё понимание, что это такое, нет чёткой математической базы. Не припомню случаев, когда какую-то реалистичную формулу нельзя было бы рассматривать в контексте абсолютного ньютоновского времени.

Часы это некоторый физический процесс. В ОТО обычно рассматривают квантовые часы. С каким физическим процессом вы связываете абсолютное время?

[computer]

Someone в сообщении #1563088 писал(а):

Так даже движение материальной точки не описывается

Точка это идеалистическая абстракция. При использовании таких идеалов неизбежно будут возникать парадоксы. Пока не доказано, что пространство в нашей Вселенной дискретное, наверное стоит считать, что это настоящий физический континуум. В котором всё имеет какие-то размеры, внутреннюю структуру, и может быть "разобрано" до более глубокого уровня. До бесконечности глубоко. Уравнения Шрёдингера или Максвелла определены на континууме. Если рассматриваемый в этой теме вопрос принципиально не представим на уровне континуума, а вынужден оперировать материальными точками, тогда у меня больше нет вопросов. Но интересно, может быть автор темы всё же подразумевает какую-то возможность выразить приведённые уравнения с помощью математического аппарата поля.

-- Пт авг 19, 2022 21:22:24 --

piksel в сообщении #1563114 писал(а):

Что вы хотите перевести в более наглядную форму?

Гравитационное поле. Можно ли выразить его с помощью того же математического аппарата, как электромагнитное (Максвелл) или электронные облака (Шрёдингер). То есть, связать производные основных величин по времени с пространственными состояниями этих же и/или других полей. Также какие величины можно считать основными (независимыми)? Скажем, в электромагнитном поле это напряжённости, "носители энергии", тогда как потенциалы это по сути фиктивные абстракции, не всегда применимые, хотя часто удобные как отправные точки для вычисления производных. Например, если бы всю замкнутую вселенную заполняло однородное электрическое поле, там бы не было ни скалярного, ни векторного потенциала. Или же можно ему приписать любое значение-константу, как любой функции-интегралу. А что первично в случае гравитационного поля, потенциал или напряжённость? Или это вообще неприменимо к нему, и тогда Вы по сути сами ответите на свой вопрос, поле или искривление пространства. Если с полем возникают затруднения, то остаётся говорить только об искривлении пространства.