2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4
 
 Re: Каменные биты.
Сообщение09.08.2013, 16:25 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/08/06
2911
Уфа
nikvic писал(а):
На какие слагаемые Первый разбивает свои 46 сообщений?
Это, конечно, не очень вежливо, но можно пока я отвечу?
У меня получается такая разбивка:
Кинув 1 камень, Первый имеет возможность передать 24 сообщения.
2 — 12
3 — 6
4 — 3
5 — 1
Итого 46.

 Профиль  
                  
 
 Re: Каменные биты.
Сообщение09.08.2013, 17:09 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/04/10
3152
worm2 в сообщении #753545 писал(а):
nikvic писал(а):
На какие слагаемые Первый разбивает свои 46 сообщений?
Это, конечно, не очень вежливо, но можно пока я отвечу?
У меня получается такая разбивка:
Кинув 1 камень, Первый имеет возможность передать 24
....
Итого 46.

Так, имеем 45 и 24. У меня там 14 - значит, нужна ещё разбивка для 45, когда у второго 24.

 Профиль  
                  
 
 Re: Каменные биты.
Сообщение09.08.2013, 17:34 
Заслуженный участник


28/04/09
1933
worm2
worm2 в сообщении #753275 писал(а):
Подтверждаю таблицу EtCetera.
Замечательно!
worm2 в сообщении #753405 писал(а):
Я, в отличие от EtCetera, интерпретирую как ноль камней, так и один камень, как возможность передачи не нуля, а одного сообщения
Да, так проще, от прежней схемы я уже отказался.
worm2 в сообщении #753405 писал(а):
Вот таблица первых $f_n(m)$
Да, значения совпадают.

nikvic
nikvic в сообщении #753162 писал(а):
Геометрически каждый сеанс связи может быть представлен как ломаная с шагами вверх и вправо.
Интересное представление.
nikvic в сообщении #753162 писал(а):
Было бы интересно понять, как устроены "траектории" сеансов для заданных объёмов передачи.
Вы имеете в виду "пучок" траекторий?
nikvic в сообщении #753497 писал(а):
Первое разночтение у нас с Вами - строка 46, столбец 45. Вам хватает 14 камней, мне нужно 15.
Как Вы узнали?
nikvic в сообщении #753497 писал(а):
Ваша таблица не захватывает это место.
Вот табличка покрупнее, если Вы об $n(f,s)$ (полностью картинка откроется при щелчке на ней):
Изображение
nikvic в сообщении #753497 писал(а):
На какие слагаемые Первый разбивает свои 46 сообщений?
У меня так же, как и у worm2:
worm2 в сообщении #753545 писал(а):
Кинув 1 камень, Первый имеет возможность передать 24 сообщения.
2 — 12
3 — 6
4 — 3
5 — 1
Итого 46.
nikvic в сообщении #753557 писал(а):
Так, имеем 45 и 24. У меня там 14 - значит, нужна ещё разбивка для 45, когда у второго 24.
За 13 камней? Все то же самое, только для 1 камня в первый бросок имеется 23 варианта, а не 24.

 Профиль  
                  
 
 Re: Каменные биты.
Сообщение09.08.2013, 18:18 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/04/10
3152
Ок, добрался до своей дырочки: перебор в позиции 24,23.

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение04.11.2013, 01:49 
Основатель
Аватара пользователя


11/05/05
4262
London
 i  Тема перемещена из форума «Олимпиадные задачи (М)» в форум «Олимпиадные задачи (CS)»
Причина переноса: не указана.

 Профиль  
                  
 
 Re: Каменные биты.
Сообщение09.09.2016, 10:55 


09/09/16
5
venco в сообщении #751350 писал(а):
Каждый формирует семь бросков используя максимум 13 камней - это $C^{13}_7=1716$ комбинаций. Второй может свои 13 камней использовать за шесть бросков, добавив к своим комбинациям ещё $C^{12}_5=792$, получив в сумме 2508 комбинаций. Первый этого сделать не может, т.к. если второму нужно 7 бросков, то первому придётся бросить лишний камень в 7-ой раз, и второму на последний бросок достанется на один камень меньше.


Только сейчас я добрался до этой задачи :-). Извините, но почему у Вас число сочетаний из 13 по 7 ? Ведь в условии сказано, что за один подход необходимо бросить КАК МИНИМУМ ОДИН КАМЕНЬ. Это означает, что на 7 бросках свободно распоряжаться можно только 6 камнями. А 7 камней (по одному на бросок) должны быть брошены по-любому и информации этот факт нести не может.

 Профиль  
                  
 
 Re: Каменные биты.
Сообщение10.09.2016, 19:20 
Заслуженный участник


28/04/09
1933
SergeyM1972
$\binom{13}{7}=\binom{13}{6}$. С какой стороны ни посмотри...

 Профиль  
                  
 
 Re: Каменные биты.
Сообщение10.09.2016, 21:39 


09/09/16
5
EtCetera в сообщении #1150468 писал(а):
SergeyM1972
$\binom{13}{7}=\binom{13}{6}$. С какой стороны ни посмотри...

Общеизвестно, что M одинаковых шаров можно разложить по N разным ящикам C(N+M-1,M) числом комбинаций. Поэтому С из 12-ти, а не из 13-ти! Другими словами, распределить 6 шаров по 7 броскам можно C(12,6)=924 вариантами. Вот о чем я.

 Профиль  
                  
 
 Re: Каменные биты.
Сообщение25.05.2022, 15:03 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/08/06
2911
Уфа
Внезапно в OEIS обнаружилась последовательность (максимального количества сообщений, которыми могут обменяться оба агента): A332755.
Автор, некий Peter J. Taylor, назвал её так: "Lapidary numbers", т.е. "Каменные числа".
Последовательность заведена в 2020 г., соответствующая статья автора (которую я не смог разыскать) датирована 2018 годом.
Ой, нет, это я плохо смотрел. Там есть ссылка на препринт 2014 года. В препринте, в свою очередь, в качестве первоисточника указывается обсуждение в русскоязычном форуме от 2011 года:
https://braingames.ru/index.php?path=co ... puzzle=475

По видимому, автор познакомился с задачей на stackexchange в 2014 году, где также приводится вышеупомянутый первоисточник:
https://puzzling.stackexchange.com/ques ... -river/630
там же её решил, потом оформил решение в виде статьи и последовательности.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 54 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4

Модераторы: maxal, Toucan, PAV, Karan, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group