Найти все кандидаты можно в консоли командой типа
Спасибо. Проверил логи от 000е82 до 124е82. Новых кандидатов не нашлось.
Пока у меня досчитываются остатки в диапазонах 124-200е82 и 200-300е82
Ещё есть логи от Артема 500-558е82 и частично (один поток из двух) до 575е82
Диапазон 300-400е82 считать уже не буду.
Если кому-то нужны логи для анализа статистики - вышлю.
-- 15.05.2022, 20:13 --Во-первых, в той статье Иво и Роджера 1989 года, на которую я давал ссылку выше, в качестве D(6,5) указано число 10,093,613,546,512,121. Да запятые-то поставили, но вот зачем-то указано в концовке 121 вместо правильного 321.
В комментариях к последовательности даже сейчас указано:
Цитата:
Düntsch and Eggleton (1989) has typos for T(3,5) and T(10,3) (called D(6,5) and D(20,3) in their notation).
А в удаленных (при заведении а-файла) комментариях это было указано от имени Jon E. Schoenfield.
Насколько понимаю.
а) Это было указано им при создании последовательности, Sep 19 2017
б) А опечатки он мог найти самостоятельно и независимо от других. При проверке данных при создании последовательности.
Откуда это всё (но уже без истории) это всё перекочевало в а-файл Хуго.
Я бы не называл это ошибкой. Просто у Джона и Хуго могло не быть информации, что опечатка была обнаружена ранее другими.
-- 15.05.2022, 20:21 --А вот я не знаю, чем он и Шёнфилд занимаются и что планируют. Кто-нибудь знает где это посмотреть? Как-то не хочется верить что втихаря считают.
ИМХО, они отчитываются только перед грантодателями, или не перед кем (если считают цепочки на энтузиазме).
Чем занимаются и что планируют - можно частично видеть по результатам.
В частности, у Хуго не ищутся цепочки максимальной длины (может ищутся, но не находятся). Но у него здОрово получается находить цепочки с минимальными числами (точные значения в
A292580)
-- 15.05.2022, 20:24 --Здорово! Даже сам факт, что ещё 1 человек с мощными вычислительными возможностями подключился.
У меня считают два компьютера 10-15 летней давности. В свое время они были очень даже ничего для домашних (одни из первых с 4-х-ядерными процессорами).
Но сейчас назвать их мощными - весьма сложно.
У Артема комп более мощный, но там выделена только одна виртуалка для счетов, которая чуть мощнее одного моего компа.
15.05.2022, 13:47 
и 
и аналогичные? Насколько понимаю там всё сводится к доказательству что при степени двойки будет обязательно составное число. По модулю 8 запрещается двойка с чётной степенью простого левее четвёрки (и более высоких степеней двойки), а по модулю 6 требуется чтобы или с двойкой (которая справа от четвёрки) или с чётвёркой была тройка (в любой степени), количество разных вариантов получается 4 (2 варианта степень искомого простого и 2 варианта где будет тройка в степени), остальное параметризируется — и попытаться в таком виде получить выражение для искомого простого с четвёркой.
, где 
- простые нечетные. 
Там всякий раз надо проверять конечное число случаев.![$\tikz[scale=.0785]{
\fill[green!60!blue] (10,210) rectangle (30,220);
\fill[green!60!blue] (10,200) rectangle (40,210);
\fill[green!60!blue] (10,190) rectangle (60,200);
\fill[green!60!blue] (10,180) rectangle (80,190);
\fill[green!60!blue] (10,170) rectangle (40,180);
\fill[green!60!blue] (10,160) rectangle (100,170);
\fill[green!60!blue] (10,150) rectangle (40,160);
\fill[green!60!blue] (10,140) rectangle (80,150);
\fill[green!60!blue] (10,130) rectangle (50,140);
\fill[green!60!blue] (10,120) rectangle (80,130);
\fill[green!60!blue] (10,110) rectangle (40,120);
\fill[green!60!blue] (10,100) rectangle (110,110);
\fill[green!60!blue] (10,90) rectangle (40,100);
\fill[green!60!blue] (10,80) rectangle (70,90);
\fill[green!60!blue] (10,70) rectangle (50,80);
\fill[green!60!blue] (10,60) rectangle (80,70);
\fill[green!60!blue] (10,50) rectangle (40,60);
\fill[green!60!blue] (10,40) rectangle (60,50);
\fill[green!60!blue] (10,30) rectangle (40,40);
\fill[green!60!blue] (10,20) rectangle (80,30);
\fill[green!60!blue] (10,10) rectangle (40,20);
\fill[green!60!blue] (10,0) rectangle (70,10);
\draw[step=10cm] (0,0) grid +(200,230);
\fill [black] (35,215) circle (1);
\fill [black] (45,205) circle (1);
\fill [black] (65,195) circle (1);
\fill [black] (85,185) circle (1);
\fill [black] (45,175) circle (1);
\fill [black] (165,165) circle (1);
\fill [black] (45,155) circle (1);
\fill [black] (85,145) circle (1);
\fill [black] (65,135) circle (1);
\fill [black] (85,125) circle (1);
\fill [black] (45,115) circle (1);
\fill [black] (45,95) circle (1);
\fill [black] (85,85) circle (1);
\fill [black] (65,75) circle (1);
\fill [black] (85,65) circle (1);
\fill [black] (45,55) circle (1);
\fill [black] (165,45) circle (1);
\fill [black] (45,35) circle (1);
\fill [black] (85,25) circle (1);
\fill [black] (65,15) circle (1);
\fill [black] (85,5) circle (1);
\node at (15,225){\text{1}};
\node at (25,225){\text{2}};
\node at (35,225){\text{3}};
\node at (45,225){\text{4}};
\node at (55,225){\text{5}};
\node at (65,225){\text{6}};
\node at (75,225){\text{7}};
\node at (85,225){\text{8}};
\node at (95,225){\text{9}};
\node at (105,225){\text{10}};
\node at (115,225){\text{11}};
\node at (125,225){\text{12}};
\node at (135,225){\text{13}};
\node at (145,225){\text{14}};
\node at (155,225){\text{15}};
\node at (165,225){\text{16}};
\node at (175,225){\text{17}};
\node at (185,225){\text{18}};
\node at (195,225){\text{19}};
\node at (5,215){\text{2}};
\node at (15,215){\text{5}};
\node at (25,215){\text{2}};
\node at (5,205){\text{4}};
\node at (15,205){\text{6}};
\node at (25,205){\text{14}};
\node at (35,205){\text{33}};
\node at (5,195){\text{6}};
\node at (15,195){\text{12}};
\node at (25,195){\text{44}};
\node at (35,195){\text{603}};
\node at (45,195){\text{244}};
\node at (55,195){\text{1e16}};
\node at (5,185){\text{8}};
\node at (15,185){\text{24}};
\node at (25,185){\text{104}};
\node at (35,185){\text{230}};
\node at (45,185){\text{3655}};
\node at (55,185){\text{1e4}};
\node at (65,185){\text{2e4}};
\node at (75,185){\text{1e5}};
\node at (5,175){\text{10}};
\node at (15,175){\text{48}};
\node at (25,175){\text{2511}};
\node at (35,175){\text{7e6}};
\node at (5,165){\text{12}};
\node at (15,165){\text{60}};
\node at (25,165){\text{735}};
\node at (35,165){\text{1274}};
\node at (45,165){\text{1e4}};
\node at (55,165){\text{2e5}};
\node at (65,165){\text{3e8}};
\node at (75,165){\text{1e11}};
\node at (85,165){\text{1e13}};
\node at (95,165){\text{1e13}};
\node at (105,165){\text{5e18}};
\node at (115,165){\text{6e23}};
\node at (125,165){\text{2e23}};
\node at (135,165){\text{1e30}};
\node at (145,165){\text{4e36}};
\node at (155,165){\text{6e37}};
\node at (5,155){\text{14}};
\node at (15,155){\text{192}};
\node at (25,155){\text{2e4}};
\node at (35,155){\text{7e10}};
\node at (5,145){\text{16}};
\node at (15,145){\text{120}};
\node at (25,145){\text{2295}};
\node at (35,145){\text{8294}};
\node at (45,145){\text{1e5}};
\node at (55,145){\text{1e5}};
\node at (65,145){\text{5e6}};
\node at (75,145){\text{1e7}};
\node at (5,135){\text{18}};
\node at (15,135){\text{180}};
\node at (25,135){\text{6075}};
\node at (35,135){\text{9e5}};
\node at (45,135){\text{6e19}};
\node at (55,135){\text{6e33}};
\node at (5,125){\text{20}};
\node at (15,125){\text{240}};
\node at (25,125){\text{5264}};
\node at (35,125){\text{2e5}};
\node at (45,125){\text{3e10}};
\node at (55,125){\text{1e15}};
\node at (65,125){\text{8e18}};
\node at (75,125){\text{1e26}};
\node at (5,115){\text{22}};
\node at (15,115){\text{3072}};
\node at (25,115){\text{2e10}};
\node at (35,115){\text{1e18}};
\node at (5,105){\text{24}};
\node at (15,105){\text{360}};
\node at (25,105){\text{5984}};
\node at (35,105){\text{7e4}};
\node at (45,105){\text{2e6}};
\node at (55,105){\text{1e7}};
\node at (65,105){\text{9e8}};
\node at (75,105){\text{3e11}};
\node at (85,105){\text{1e13}};
\node at (95,105){\text{2e13}};
\node at (105,105){\text{2e16}};
\node at (115,105){\text{1e17}};
\node at (125,105){\text{6e21}};
\node at (135,105){\text{5e26}};
\node at (145,105){\text{2e35}};
\node at (155,105){\text{1e37}};
\node at (165,105){\text{3e41}};
\node at (175,105){\text{7e42}};
\node at (5,95){\text{26}};
\node at (15,95){\text{1e4}};
\node at (25,95){\text{6e8}};
\node at (35,95){\text{1e21}};
\node at (5,85){\text{28}};
\node at (15,85){\text{960}};
\node at (25,85){\text{1e5}};
\node at (35,85){\text{2e10}};
\node at (45,85){\text{4e15}};
\node at (55,85){\text{5e22}};
\node at (65,85){\text{4e30}};
\node at (75,85){\text{4e41}};
\node at (5,75){\text{30}};
\node at (15,75){\text{720}};
\node at (25,75){\text{1e5}};
\node at (35,75){\text{1e11}};
\node at (45,75){\text{1e33}};
\node at (55,75){\text{6e53}};
\node at (5,65){\text{32}};
\node at (15,65){\text{840}};
\node at (25,65){\text{2e4}};
\node at (35,65){\text{3e5}};
\node at (45,65){\text{6e6}};
\node at (55,65){\text{5e7}};
\node at (65,65){\text{1e9}};
\node at (75,65){\text{1e10}};
\node at (5,55){\text{34}};
\node at (15,55){\text{1e5}};
\node at (25,55){\text{2e12}};
\node at (35,55){\text{2e26}};
\node at (5,45){\text{36}};
\node at (15,45){\text{1260}};
\node at (25,45){\text{2e5}};
\node at (35,45){\text{4e7}};
\node at (45,45){\text{2e11}};
\node at (55,45){\text{9e13}};
\node at (65,45){\text{2e18}};
\node at (75,45){\text{1e28}};
\node at (85,45){\text{3e39}};
\node at (95,45){\text{3e49}};
\node at (105,45){\text{1e54}};
\node at (115,45){\text{1e61}};
\node at (125,45){\text{7e72}};
\node at (135,45){\text{1e72}};
\node at (5,35){\text{38}};
\node at (15,35){\text{7e5}};
\node at (25,35){\text{9e15}};
\node at (35,35){\text{8e29}};
\node at (5,25){\text{40}};
\node at (15,25){\text{1680}};
\node at (25,25){\text{4e5}};
\node at (35,25){\text{4e7}};
\node at (45,25){\text{3e10}};
\node at (55,25){\text{4e14}};
\node at (65,25){\text{5e18}};
\node at (75,25){\text{4e23}};
\node at (5,15){\text{42}};
\node at (15,15){\text{2880}};
\node at (25,15){\text{4e7}};
\node at (35,15){\text{3e14}};
\node at (45,15){\text{6e48}};
\node at (55,15){\text{1e69}};
\node at (5,5){\text{44}};
\node at (15,5){\text{1e4}};
\node at (25,5){\text{7e8}};
\node at (35,5){\text{9e15}};
\node at (45,5){\text{1e25}};
\node at (55,5){\text{6e36}};
\node at (65,5){\text{3e49}};
\node at (75,5){\text{5e65}};
}$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/5/d/a/5dadcfe33a0bb9ebfba2193f6f14b90282.png "$\tikz[scale=.0785]{
\fill[green!60!blue] (10,210) rectangle (30,220);
\fill[green!60!blue] (10,200) rectangle (40,210);
\fill[green!60!blue] (10,190) rectangle (60,200);
\fill[green!60!blue] (10,180) rectangle (80,190);
\fill[green!60!blue] (10,170) rectangle (40,180);
\fill[green!60!blue] (10,160) rectangle (100,170);
\fill[green!60!blue] (10,150) rectangle (40,160);
\fill[green!60!blue] (10,140) rectangle (80,150);
\fill[green!60!blue] (10,130) rectangle (50,140);
\fill[green!60!blue] (10,120) rectangle (80,130);
\fill[green!60!blue] (10,110) rectangle (40,120);
\fill[green!60!blue] (10,100) rectangle (110,110);
\fill[green!60!blue] (10,90) rectangle (40,100);
\fill[green!60!blue] (10,80) rectangle (70,90);
\fill[green!60!blue] (10,70) rectangle (50,80);
\fill[green!60!blue] (10,60) rectangle (80,70);
\fill[green!60!blue] (10,50) rectangle (40,60);
\fill[green!60!blue] (10,40) rectangle (60,50);
\fill[green!60!blue] (10,30) rectangle (40,40);
\fill[green!60!blue] (10,20) rectangle (80,30);
\fill[green!60!blue] (10,10) rectangle (40,20);
\fill[green!60!blue] (10,0) rectangle (70,10);
\draw[step=10cm] (0,0) grid +(200,230);
\fill [black] (35,215) circle (1);
\fill [black] (45,205) circle (1);
\fill [black] (65,195) circle (1);
\fill [black] (85,185) circle (1);
\fill [black] (45,175) circle (1);
\fill [black] (165,165) circle (1);
\fill [black] (45,155) circle (1);
\fill [black] (85,145) circle (1);
\fill [black] (65,135) circle (1);
\fill [black] (85,125) circle (1);
\fill [black] (45,115) circle (1);
\fill [black] (45,95) circle (1);
\fill [black] (85,85) circle (1);
\fill [black] (65,75) circle (1);
\fill [black] (85,65) circle (1);
\fill [black] (45,55) circle (1);
\fill [black] (165,45) circle (1);
\fill [black] (45,35) circle (1);
\fill [black] (85,25) circle (1);
\fill [black] (65,15) circle (1);
\fill [black] (85,5) circle (1);
\node at (15,225){\text{1}};
\node at (25,225){\text{2}};
\node at (35,225){\text{3}};
\node at (45,225){\text{4}};
\node at (55,225){\text{5}};
\node at (65,225){\text{6}};
\node at (75,225){\text{7}};
\node at (85,225){\text{8}};
\node at (95,225){\text{9}};
\node at (105,225){\text{10}};
\node at (115,225){\text{11}};
\node at (125,225){\text{12}};
\node at (135,225){\text{13}};
\node at (145,225){\text{14}};
\node at (155,225){\text{15}};
\node at (165,225){\text{16}};
\node at (175,225){\text{17}};
\node at (185,225){\text{18}};
\node at (195,225){\text{19}};
\node at (5,215){\text{2}};
\node at (15,215){\text{5}};
\node at (25,215){\text{2}};
\node at (5,205){\text{4}};
\node at (15,205){\text{6}};
\node at (25,205){\text{14}};
\node at (35,205){\text{33}};
\node at (5,195){\text{6}};
\node at (15,195){\text{12}};
\node at (25,195){\text{44}};
\node at (35,195){\text{603}};
\node at (45,195){\text{244}};
\node at (55,195){\text{1e16}};
\node at (5,185){\text{8}};
\node at (15,185){\text{24}};
\node at (25,185){\text{104}};
\node at (35,185){\text{230}};
\node at (45,185){\text{3655}};
\node at (55,185){\text{1e4}};
\node at (65,185){\text{2e4}};
\node at (75,185){\text{1e5}};
\node at (5,175){\text{10}};
\node at (15,175){\text{48}};
\node at (25,175){\text{2511}};
\node at (35,175){\text{7e6}};
\node at (5,165){\text{12}};
\node at (15,165){\text{60}};
\node at (25,165){\text{735}};
\node at (35,165){\text{1274}};
\node at (45,165){\text{1e4}};
\node at (55,165){\text{2e5}};
\node at (65,165){\text{3e8}};
\node at (75,165){\text{1e11}};
\node at (85,165){\text{1e13}};
\node at (95,165){\text{1e13}};
\node at (105,165){\text{5e18}};
\node at (115,165){\text{6e23}};
\node at (125,165){\text{2e23}};
\node at (135,165){\text{1e30}};
\node at (145,165){\text{4e36}};
\node at (155,165){\text{6e37}};
\node at (5,155){\text{14}};
\node at (15,155){\text{192}};
\node at (25,155){\text{2e4}};
\node at (35,155){\text{7e10}};
\node at (5,145){\text{16}};
\node at (15,145){\text{120}};
\node at (25,145){\text{2295}};
\node at (35,145){\text{8294}};
\node at (45,145){\text{1e5}};
\node at (55,145){\text{1e5}};
\node at (65,145){\text{5e6}};
\node at (75,145){\text{1e7}};
\node at (5,135){\text{18}};
\node at (15,135){\text{180}};
\node at (25,135){\text{6075}};
\node at (35,135){\text{9e5}};
\node at (45,135){\text{6e19}};
\node at (55,135){\text{6e33}};
\node at (5,125){\text{20}};
\node at (15,125){\text{240}};
\node at (25,125){\text{5264}};
\node at (35,125){\text{2e5}};
\node at (45,125){\text{3e10}};
\node at (55,125){\text{1e15}};
\node at (65,125){\text{8e18}};
\node at (75,125){\text{1e26}};
\node at (5,115){\text{22}};
\node at (15,115){\text{3072}};
\node at (25,115){\text{2e10}};
\node at (35,115){\text{1e18}};
\node at (5,105){\text{24}};
\node at (15,105){\text{360}};
\node at (25,105){\text{5984}};
\node at (35,105){\text{7e4}};
\node at (45,105){\text{2e6}};
\node at (55,105){\text{1e7}};
\node at (65,105){\text{9e8}};
\node at (75,105){\text{3e11}};
\node at (85,105){\text{1e13}};
\node at (95,105){\text{2e13}};
\node at (105,105){\text{2e16}};
\node at (115,105){\text{1e17}};
\node at (125,105){\text{6e21}};
\node at (135,105){\text{5e26}};
\node at (145,105){\text{2e35}};
\node at (155,105){\text{1e37}};
\node at (165,105){\text{3e41}};
\node at (175,105){\text{7e42}};
\node at (5,95){\text{26}};
\node at (15,95){\text{1e4}};
\node at (25,95){\text{6e8}};
\node at (35,95){\text{1e21}};
\node at (5,85){\text{28}};
\node at (15,85){\text{960}};
\node at (25,85){\text{1e5}};
\node at (35,85){\text{2e10}};
\node at (45,85){\text{4e15}};
\node at (55,85){\text{5e22}};
\node at (65,85){\text{4e30}};
\node at (75,85){\text{4e41}};
\node at (5,75){\text{30}};
\node at (15,75){\text{720}};
\node at (25,75){\text{1e5}};
\node at (35,75){\text{1e11}};
\node at (45,75){\text{1e33}};
\node at (55,75){\text{6e53}};
\node at (5,65){\text{32}};
\node at (15,65){\text{840}};
\node at (25,65){\text{2e4}};
\node at (35,65){\text{3e5}};
\node at (45,65){\text{6e6}};
\node at (55,65){\text{5e7}};
\node at (65,65){\text{1e9}};
\node at (75,65){\text{1e10}};
\node at (5,55){\text{34}};
\node at (15,55){\text{1e5}};
\node at (25,55){\text{2e12}};
\node at (35,55){\text{2e26}};
\node at (5,45){\text{36}};
\node at (15,45){\text{1260}};
\node at (25,45){\text{2e5}};
\node at (35,45){\text{4e7}};
\node at (45,45){\text{2e11}};
\node at (55,45){\text{9e13}};
\node at (65,45){\text{2e18}};
\node at (75,45){\text{1e28}};
\node at (85,45){\text{3e39}};
\node at (95,45){\text{3e49}};
\node at (105,45){\text{1e54}};
\node at (115,45){\text{1e61}};
\node at (125,45){\text{7e72}};
\node at (135,45){\text{1e72}};
\node at (5,35){\text{38}};
\node at (15,35){\text{7e5}};
\node at (25,35){\text{9e15}};
\node at (35,35){\text{8e29}};
\node at (5,25){\text{40}};
\node at (15,25){\text{1680}};
\node at (25,25){\text{4e5}};
\node at (35,25){\text{4e7}};
\node at (45,25){\text{3e10}};
\node at (55,25){\text{4e14}};
\node at (65,25){\text{5e18}};
\node at (75,25){\text{4e23}};
\node at (5,15){\text{42}};
\node at (15,15){\text{2880}};
\node at (25,15){\text{4e7}};
\node at (35,15){\text{3e14}};
\node at (45,15){\text{6e48}};
\node at (55,15){\text{1e69}};
\node at (5,5){\text{44}};
\node at (15,5){\text{1e4}};
\node at (25,5){\text{7e8}};
\node at (35,5){\text{9e15}};
\node at (45,5){\text{1e25}};
\node at (55,5){\text{6e36}};
\node at (65,5){\text{3e49}};
\node at (75,5){\text{5e65}};
}$")
. Даже при этом условии таблица занимает уже 59 страниц.
. 
. Пока не умею.
. 
и 
, где первое кратно 8, вполне могут одновременно иметь, скажем, по 90 делителей. Более того, таких чисел много. Несовместимость возникает только с в связи с рассмотрением их соседей.
в 4-й (или 6-й для 70 делителей) степени, мал диапазон или не те остальные множители ...