Алгоритм Евклида в помощь.
Да, конечно, спасибо.
-- 18.05.2022, 17:54 --(некоторые из которых EUgeneUS возможно уже запретил, надо свериться с его списком).
Из всего многообразия остался только один "живой паттерн", и то там на числа у двойки в высокой степени появились сильные ограничения. Сейчас напишу.
-- 18.05.2022, 18:07 --Обозначения:
- различные простые числа больше двух. Одно из них равно трём.
- различные простые числа больше трех. Также попарно различны с
- целая степень (может быть
) любого простого числа больше трех.
I. Запрет "экзотических паттернов" вида
1.
2. В скобках одно число кратно двойке, а второе -
, запишем это:
,
- целое нечетное.
3. Сократим двойки:
у чисел в скобках НОД равен единице, а значит с необходимостью
4. Тогда
. Эти два варианта (на каждую степень двойки, которая появляется в таких паттернах) проверяются и паттерны исключаются.
Тут исключили паттерны: с (1) по (6), нумерация
по этому посту.
-- 18.05.2022, 18:26 --II. Запрет паттернов вида
(1)
1. Проворачиваем тот же фокус с сокращением степени двойки:
2. У чисел в скобках опять НОД равен
, тогда:
а) либо
,
, тогда
б) либо
,
, тогда
3. Подставим выражения для
в (1), получим четыре варианта:
1,2:
3,4:
4. Все четыре варианта запрещаются сравнением по модулю 27.
Это желательно проверить. Я просто делал таблицу в екселе и смотрел, какие остатки бывают.
-- 18.05.2022, 18:38 --это запретило паттерны (9) и (10), паттерн (8)
был запрещен ранее.
Итого, остался паттерн (7):
III. Рассмотрим его подробнее...