2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Особая математическая структура
Сообщение01.05.2022, 17:42 


24/02/21
9
Здравствуйте. Существует ли в математике такое упорядоченное множество, на котором задана функция, которая осуществляет перестановки его элементов в зависимости от значения какого-то параметра? Если да, то что это за объект?

 Профиль  
                  
 
 Re: Особая математическая структура
Сообщение01.05.2022, 20:35 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17973
Москва
Вопрос не очень понятен. Например, пусть есть множество A=$\{\text{кирпич},\text{яблоко}\}$, упорядоченное так, что $\text{кирпич}<\text{яблоко}$. И определим функцию $f\colon A\to A$, положив $f(\text{кирпич})=\text{яблоко}$ и $f(\text{яблоко})=\text{кирпич}$. Эта функция Вас устраивает?

Кстати, зависеть от параметра она никак не может, поскольку Вы хотите, чтобы она была задана именно на множестве $A$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Особая математическая структура
Сообщение01.05.2022, 20:58 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


16/07/14
8355
Цюрих
Множество $A = \{1, \ldots, n\}$ и функция $f: S_n \times A \to A$, $f(p)(x) = p(x)$ (параметр - перестановка) устроит?

 Профиль  
                  
 
 Re: Особая математическая структура
Сообщение01.05.2022, 21:46 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


05/12/09
1760
Москва
Какого-то специального названия для такого объекта нет, но примеров можно придумать много (в том числе более содержательных, чем приведенные выше).

 Профиль  
                  
 
 Re: Особая математическая структура
Сообщение06.05.2022, 16:31 


24/02/21
9
alisa-lebovski в сообщении #1553762 писал(а):
Какого-то специального названия для такого объекта нет, но примеров можно придумать много (в том числе более содержательных, чем приведенные выше).

Да, я хотел узнать, я является ли это каким-то отдельным обьектом с особенным описанием и свойствами. Всем ответившим спасибо.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: kthxbye, Vladimir Pliassov


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group