Создать схему источника напряжения +5В через ЭП

[Kevsh]

Начал более подробно разбираться со схемами на БТ, остановился на следующей задаче:

На основе эмиттерного повторителя, к базе которого подключен делитель напряжения, создайте схему источника напряжения +5 В при условии, что используется стабилизированный источник напряжения питания +15 В. Ток нагрузки (максимальный) равен 25 мА. Сопротивление резисторов следует выбрать так, чтобы при подключении полной нагрузки напряжение на выходе изменялось не более чем на 5%.

Всё, что было в книге до этого было понятно (когда это был анализ готовых схем), а вот при синтезе уже проблемы. Как я понял, схема должна выглядеть как-то так:

Вообще проблема в транзисторе . Вот не очень понятно, как с ним поступать при расчёте.
Вот, что у меня получилось:
1)$U_1=E_{\text{пит}}-U_{\text{бэ}}-U_{\text{вых}}=15-0,6-5=9,4\text{ В}$
2)Пусть ток эмиттера будет равен максимальному (всё равно в нагрузку он через делитель пойдёт), тогда $I_{\text{б}}\approx \frac{25\cdot 10^{-3}}{100}=250\text{ мкА}$
3)$R_1=\frac{U_1}{I_{\text{б}}}=\frac{9,4}{250\cdot 10^{-6}}=37,6 \text{ кОм}$
4)Пусть напряжение нагрузки будет равно $R_3$ (вот это я позже попытаюсь объяснить, но мне кажется, что я тут ошибся), тогда $R_3=\frac{U_{\text{вых}}}{I_{\text{э макс}}}=\frac{10}{25\cdot 10^{-3}}=0,4 \text{ кОм}$.
5)Забудем, что существует $U_{\text{кб}} $, и запишем $R_2=\frac{E_{\text{пит}}-U_{\text{бэ}}}{I_{\text{б}}}=\frac{9,4}{23\cdot 10^{-3}}=376 \text{ Ом}$.

В итоге – выходное напряжение равно 5В, а ток в нагрузке ну никак не будет больше 25 мА. То есть задание выполнено. Частично. При изменении нагрузки напряжение плавает совсем не на 5%. Как это исправить мне не очень понятно.

Мне вообще такой расчёт не очень нравится. На втором шаге всё уже как-то с потолка берётся, нельзя как-то более красиво всё это решить? Пятый шаг вообще ужасный – приходится вообще не учитывать напряжение к-б. На 4 шаге я пытался сделать так, чтобы ничего по условию не сгорело.

[EUgeneUS]

Kevsh в сообщении #1553871 писал(а):

Вообще проблема в транзисторе .

Проблема в другом
1. Нафига Зачем резистор в коллекторе? Это не экологично (греете воздух бесполезно)
2. Вам четко написали: "к базе подключен делитель напряжения". А у Вы что написали, даже нарисовали?

-- 04.05.2022, 20:54 --

Немного пояснений по этому упражнению.
1. Ток нагрузки (а значит её сопротивление) неизвестно. Оно может быть любым, но в некоторых пределах. Разберемся в каких.
2. Выходное напряжение равно 5 вольт (по условию).
3. Ток нагрузки снизу не ограничен, то есть может быть нулём. Значит сопротивление нагрузки сверху ограничено бесконечностью (не ограничено).
4. Ток нагрузки сверху ограничен - 25 мА (по условию). Значит сопротивление нагрузки ограничено снизу $R_{H-} = 5/0.025 = 200$ Ом.
5. Когда Вы нарисуете делитель напряжения в базе правильно, тогда можно будет
а) посчитать напряжение на базе $U_b = (5+0.6) V = 5.6 V$.
б) Отсюда считается отношение сопротивлений в делителе напряжения (в базе), так как напряжение питания известно и оно стабилизировано.

Основной вопрос философии в данной задаче - найти абсолютные величины сопротивлений в делителе напряжения в базе.

6. В условии задано, что при подключении нагрузки с минимальным сопротивлением (200 Ом) напряжение изменилось на 5% (от 5 вольт), отсюда считается выходное сопротивление (выходной импеданс) каскада.
7. Выше задания в том же разделе есть соотношение как пересчитывается выходное сопротивление (импеданс) каскада в сопротивление (импеданс) источника.
8. Делитель напряжения пересчитывается в источник напряжения с неким выходным сопротивлением (это мы проходили раньше). Это выходное сопротивление мы нашли в пункте 7.
9. Осталось,
а) вооружившись пунктом 5б и пунктом 8, пересчитать источник напряжения с известным выходным напряжением (5 вольт) и известным выходным сопротивлением (200 Ом умножить на бета плюс один) обратно в делитель напряжения с питанием 15 вольт.
Всё.
Проделайте это до конца. И проверьте в программе эмуляции электронных схем.

10. Что касается сопротивления в эмиттере (параллельном нагрузке), то оно может быть или очень большим или вовсе отсутствовать.

Если что-то непонятно - спрашивайте.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Физика» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- текст условия нужно набрать;
- заодно не возбраняется внести уже предложенные выше изменения.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»

[EUgeneUS]

Небольшие уточнения:
1.1

EUgeneUS в сообщении #1553874 писал(а):

пересчитать источник напряжения с известным выходным напряжением (5 вольт)

тут должно быть в скобках 5.6 вольт, так как 0.6 вольт падает на эмиттерном переходе.

1.2

EUgeneUS в сообщении #1553874 писал(а):

и известным выходным сопротивлением (200 Ом умножить на бета плюс один) обратно в делитель напряжения с питанием 15 вольт.

А тут должно быть в скобках 10 Ом - выходное сопротивление каскада (см. ниже).

2. (вместо пункта 6 выше) Выходное сопротивление каскада можно рассчитать проще (и лучше) так: при токе 25 мА выходное напряжение падает на 5% от 5 вольт (это всё по условиям), то есть на 0.25 вольт. Значит $R_{\text{вых}} = 0.25/0.025 = 10$ Ом.

что касается $R_3$ на Вашей схеме, то "кузнец не нужен, зачем нам кузнец?"

[Alex-Yu]

EUgeneUS в сообщении #1553874 писал(а):

Зачем резистор в коллекторе? Это не экологично (греете воздух бесполезно)

Если этот резистор убрать, то воздух будет греться точно также. Только все тепло (а не его часть, как с резистором) будет выделяться на транзисторе. Вообще избавиться от этого бесполезного тепла можно только в импульсной схеме. В схеме же, основанной на регулирующем транзисторе (не обязательно в виде эммитерного повторителя), это невозможно.

-- Чт май 05, 2022 08:34:56 --

EUgeneUS в сообщении #1553874 писал(а):

Что касается сопротивления в эмиттере (параллельном нагрузке), то оно может быть или очень большим или вовсе отсутствовать.

И куда в режиме холостого хода пойдет тогда обратный ток коллектора? В пробой эммитерного перехода?

[EUgeneUS]

Alex-Yu в сообщении #1553897 писал(а):

Если этот резистор убрать, то воздух будет греться точно также.

Да, Вы правы. Про лишнее тепло зря сказал. Но этот элемент в этом задании всё равно лишний.

(Оффтоп)

Иногда в коллектор линейного стабилизатора ставят небольшое сопротивление. Для защиты транзистора от броска тока при заряде конденсатора на выходе. Но это совсем другая история.

Alex-Yu в сообщении #1553897 писал(а):

И куда в режиме холостого хода пойдет тогда обратный ток коллектора? В пробой эммитерного перехода?

Если $R_2$ в делителе заменить на стабилитрон (и $R_1$ пересчитать под его рабочий ток), то получится стандартная схема линейного стабилизатора. Почему же там не происходит "пробой эмиттерного перехода"?

(Оффтоп)

Отсутствие резистора в эмиттере, параллельного нагрузке, может приводить к другим неприятностям. При отсутствии нагрузки напряжение на эмиттере может достигнуть напряжения питания. А если на выходе ещё и конденсаторы есть, то подключение такого линейного стабилизатора к нагрузке "на горячую", может привести к выходу нагрузки из строя. Но опять же - это совсем другая история. Данное упражнение - на пересчет заданного выходного сопротивления эмиттерного повторителя в сопротивление источника подключенного ко входу. Резисторы в коллекторе и эмиттере только загромождают схему от отвлекают от основного задания

[EUgeneUS]

Предлагается поступить так:
1. ТС сосредотачивается на решении основного вопроса упражнения - расчет сопротивлений в делителе напряжения в базе. Без коллекторного и эмиттерного сопротивлений.
2. А потом можно будет задать пару-тройку уточняющих/дополнительных вопросов. Для решения которых потребуются сопротивления в эмиттере и-или коллекторе. Если у ТС будет желание из разобрать.

[Alex-Yu]

EUgeneUS в сообщении #1553898 писал(а):

Но этот элемент в этом задании всё равно лишний.

Как сказать... Я ставил, чтобы транзистор по теплу разгрузить (хороший остеклованный проволочный резистор можно ну очень сильно греть, в отличие от транзистора). Опять же простейшая защита от перегрузки по току.

-- Чт май 05, 2022 13:57:38 --

EUgeneUS в сообщении #1553898 писал(а):

Почему же там не происходит "пробой эмиттерного перехода"?

Во-первых, бывает, пробивается. Но да, редко. И есть естественное объяснение: обратный ток коллектора ограничен, он почти не растет при увеличении обратного напряжения на коллекторном переходе (как и в любом диоде). Поэтому обратимый лавинный пробой эмиттерного перехода не переходит в необратимый тепловой пробой. Ну а если обратный ток эмиттера много больше обратного тока коллектора (что обычно и бывает, но не всегда), то вообще не пробивается.

Но для надежности резистор все же лучше поставить Маломощный, цена -- копейки, габариты -- мизерные.

[EUgeneUS]

Alex-Yu в сообщении #1553902 писал(а):

Как сказать...

Тут у меня только такой комментарий: все таки предлагаю, чтобы ТС ел этого слона по частям. А Вы все карты на следующие ходы вскрываете

Alex-Yu в сообщении #1553902 писал(а):

Ну а если обратный ток эмиттера много больше обратного тока коллектора (что обычно и бывает, но не всегда), то вообще не пробивается.

И всё таки. Что будет, если эмиттер болтается в воздухе? Казалось бы:
1. Обратный ток коллектора стечет через базу.
2. Соответственно, ток базы станет отрицательным, и транзистор надежно так закроется.
3. Из-за обратного тока эмиттера потенциал его подтянется к потенциалу базы, после чего ток эмиттера прекратится. И в самом деле - откуда взяться току эмиттера, хоть прямому, хоть обратному, если эмиттер в воздухе болтается?
Нет?

[Alex-Yu]

EUgeneUS в сообщении #1553906 писал(а):

Из-за обратного тока эмиттера потенциал его подтянется к потенциалу базы, после чего ток эмиттера прекратится. И в самом деле - откуда взяться току эмиттера, хоть прямому, хоть обратному, если эмиттер в воздухе болтается?
Нет?

Нет. Транзистор это все же транзистор, а не два диода. Потенциал эмиттера будет выше базы. А ток тут просто ни при чем (естественно в оборванном выводе тока нет). В эмиттер втекает обратный ток коллектора (частично, часть сразу в базу идет) и вытекает обратный ток эмиттера. Сумма = 0

[EUgeneUS]

Alex-Yu
спасибо!
Я знал, что у не нагруженного линейного стабилизатора выходное напряжение может уползать выше заданного (из тем про питание лазерных диодов, которые плохо переживают даже небольшие броски тока, даже кратковременные). Но не понимал природы этого явления.
С другой стороны, если потенциал "оторванного" эмиттера уползает выше потенциала базы, то и до пробоя не далеко.
А с третьей стороны, всё таки нигде не встречал, что пробой таки может быть в таких ситуациях. И опять же $I_{\text{cbo}}$ измеряется при оторванном эмиттере, насколько понимаю, и нигде не предупреждают, что возможен пробой...

[Kevsh]

EUgeneUS
Ну, вроде как получилось. Но не всё кристально ясно.
1)Я пересчитал делитель напряжения в источник напряжения с внутренним сопротивлением, также как и делал в расчёте УК. Теперь, кстати, стало реально понятно, зачем это вообще делается и как. Так вот до того, как я это сделал, я поступил таким образом: раз на $R_1$ упало $9,4 \text{ В}$, а на $R_2$ упало $5,6 \text{ В}$, то почему бы нам не записать их пока что как $R_1=x$ и $R_2=0,6x$ (если немного округлить). Соответственно, сопротивление получившегося источника будет равно $R_{\text{б}}=\frac{3x}{8}$.
2)Выходной импеданс ЭП (я это, вроде как, даже смог до этого доказать) равен $Z_{\text{вых}}=\frac{R_{\text{г}}}{\beta +1}$, подставим туда наше сопротивление генератора и приравняем это к 10 Ом (Вы это выше нашли. То, как Вы это сделали, мне, если честно, не очень понятно. Почему мы делим дельту на максимальное значение тока? Просто я бы поделил минимальное значение напряжения на максимальное значение тока и получил бы, видимо, неправильный ответ) и получим $R_1\approx 2,7\text{ кОм}$ и $R_2\approx 1,6\text{ кОм}$ (если округлить).

Вот и всё – в принципе условие с очень большой натяжкой соблюдается. Учитывая, что я там наокруглял – сносно получилось. На $200 \text{ Ом}$ получилось $4,672\text{ Ом}$, на $10 ГОм$ получилось $5,36\text{ В}$, то есть разброс процентов 7.

-- 05.05.2022, 19:23 --

И ещё интересный момент: когда я решал задачу в первый раз, я немного иначе делал последний шаг. Я хотел выходное сопротивление умножить на максимальный ток эмиттера и приравнять к минимальному выходному напряжению. Получилась чушь какая-то. Вот отсюда следует вопрос: мы можем умножить входной ток на входное сопротивление и получить входное напряжение, можем ли мы умножить выходной ток на выходное сопротивление и получить выходное напряжение? Мне почему-то кажется, что там получится отрицательное напряжение, да и выходное напряжение равно выходному току, умноженному на сопротивление нагрузки, то есть сопротивление нагрузки должно быть равно выходному сопротивлению...

[EUgeneUS]

Ну что ж. Будем считать, с этим заданием Вы справились. Правильность решения не проверял, можете это сделать сами - вбить схему в программу эмуляции, подключить нагрузку в 200 Ом (или чуть меньше - чтобы ток через неё был 25 мА), и убедиться, что напряжение на нагрузке упало на 5% то есть до 4.75 вольт.
Что Вы и проделали, насколько понимаю.

Комментарии по оставшимся тут Вашим вопросам:

Kevsh в сообщении #1553948 писал(а):

приравняем это к 10 Ом (Вы это выше нашли. То, как Вы это сделали, мне, если честно, не очень понятно. Почему мы делим дельту на максимальное значение тока?

Наш источник напряжения можно считать .... источником напряжения. То есть идеальным источником ЭДС, последовательно которому подключено некое внутреннее сопротивление. Всё тоже самое, эквивалентный генератор. Источник ЭДС имеет величину 5 вольт по условиям. Далее источник напряжения нагрузили нагрузкой, которая обеспечила ток 25 мА. При этом выходное напряжение упало на 5%, то есть на 0.25 вольт. Куда делись эти 0.25 вольт? Они упали на внутреннем сопротивлении источника, через которое протекает всё тот же ток - 25 мА. Падение напряжения поделили на ток, получили сопротивление.

Второй вопрос:

Kevsh в сообщении #1553948 писал(а):

Я хотел выходное сопротивление умножить на максимальный ток эмиттера и приравнять к минимальному выходному напряжению. Получилась чушь какая-то

И далее. Связан с тем же самым. Со стороны выхода рассматривайте наш источник напряжения, как: источник ЭДС, последовательно ему внутреннее сопротивление, последовательно нагрузка.

А теперь Вас ждет пара увлекательных вопросов.

-- 05.05.2022, 20:11 --

1. Без резистора в эмиттере схема будет работать отвратительно на высокоомных нагрузках. Точнее - вообще не работать. При большом сопротивлении нагрузки транзистор впадёт в кататонию режим отсечки, закроется. И выходное сопротивление станет не 10 Ом, а сильно больше. Кроме того, могут быть неприятности, о которых писал уважаемый Alex-Yu.
Выход - нужно выбрать резистор в эмиттере так, чтобы транзистор оставался в активном режиме, даже при отсутствии нагрузки.
Вопросы:
а) Описать соображения, критерии, как Вы будете выбирать этот резистор (словами)
б) Выбрать рабочую точку, рассчитать эмиттерный резистор.

2. (к этому вопросу приступать только после решения первого).
Так сложилось, что у нас есть только маломощный транзистор: максимальный ток коллектора 0.1 А, а максимальная рассеиваемая мощность - 200 мВт.
2.1. К нашему источнику напряжения подключили нагрузку, которая представляет собой резистор 200 Ом. Транзистор поработал немного и умер.
2.2. Перепаяли транзистор на такой же рабочий. Подключили нагрузку, которая представляет собой резистор 1 кОм и параллельно ему конденсатор 100 мкФ. Транзистор умер сразу.

Вопросы:
а) Описать качественно (словами) почему умер транзистор в каждом случае.
б) предложить метод решения (впрочем из обсуждений выше ясно, что метод в обоих случаях - это резистор в коллекторе).
в) рассчитать (для каждого случая отдельно) минимальное значение сопротивления в коллекторе, которое устранит каждую проблему.
г) чем ограничивается максимальное значение сопротивления в коллекторе? И каково оно (максимальное значение сопротивления в коллекторе)?

[Kevsh]

EUgeneUS
Мои рассуждения по первому вопросу: если нам нужно, чтобы при гигантской нагрузке цепь эмиттера не разорвалась, то логично было бы ставить нагрузку параллельно резистору эмиттера. В таком случае сопротивление эмиттера будет примерно равно номиналу нашего нового резистора (при большой нагрузке), что, наверное, хорошо. Помимо этого стоит учесть, что при нулевой нагрузке мы всё равно получим нулевое сопротивление эмиттера. В таком случае мы рискуем спалить что-нибудь, там дальше в книжке написано, что напряжение база-эмиттер не должно превышать $5\text{ В}$, а у нас эмиттер притянется к базе и получится $5,6\text{ В}$. Следовательно, нужен резистор, на котором будет падать напряжение в таком случае. Итог: резистор $R_{\text{э1}}$ для подстраховки при КЗ нагрузки и $R_{\text{э2}}$, включенный параллельно с нагрузкой, для подстраховки при ХХ нагрузки.
Возникли проблемы: схема должна работать при $R_{\text{н}}=200\text{ Ом}$, то есть сопротивление $R_{\text{э1}}$ должно быть ну просто ничтожным в таком случае, иначе оно заберёт на себя напряжение. При этом при КЗ на это маленькое сопротивление ляжет больше $5\text{ В}$, что, как мне кажется, приведёт к тому, что эта штука расплавится или что-то типа того. При большом сопротивлении нагрузки всё будет нормально – всё напряжение ляжет на выход. Тем не менее я представил, что ничего не расплавится, и продолжил расчёты.
Для начала я изменил $R_1$, чтобы на эмиттер пришло примерно $5,2\text{ В}$, то есть теперь $R_1=2,3\text{ кОм}$. Так как мне нужно, чтобы на нагрузку пошло $5\text{ В}$,нужно, чтобы $R_{\text{э1}}$ составляло примерно 4% от общего сопротивления на эмиттере. Так как минимальное сопротивление в нагрузке $R_{\text{н}}=200 \text{ Ом}$, сопротивление $R_{\text{э1}}=10\text{ Ом}$. Сопротивление $R_{\text{э2}}$ выберем так, чтобы оно достаточно приближало нас к $200\text{ Ом}$ при $R_{\text{н}}=200\text{ Ом}$ и чтобы при большой нагрузке оно не забирало на себя уж слишком много напряжения. На $R_{\text{э1}}$ падает $5,2-4,75=0,45\text{ В}$ (худший случай при $R_{\text{н}}=200\text{ Ом}$), тогда ток на эмиттере будет $I_{\text{ э}}=45\text{мА}$, тогда сопротивление оставшихся двух резисторов будет равно $R=\frac{4,75}{0,045}=105,5$. При этом этом это нижняя граница, то есть $\frac{R_{\text{э2}}R{\text{н}}}{R_{\text{э2}}+R{\text{н}}}>105,5$ при $R_{\text{н}}=200 \text{Ом}$. Получаем примерно следующее: $R_{\text{э2}}>250$. Ограничения сверху по сути особо и нет, потому что выходное напряжение всё равно не может быть больше, чем $5,2\text{В}$. Ну, так как лучше взять всё с небольшим запасом, я взял $R_{\text{э1}}=10\text{ Ом}$ и $R_{\text{э2}}=300\text{ Ом}$.
Что в итоге при моделировании? – куча неприятных моментов, которые немного разрушили мои ожидания.
1)При очень маленьких сопротивлениях на эмиттере мы получаем ... меньше потенциал эмиттера. Как он это связано – мне не очень ясно. То есть при КЗ мы получаем на эмиттере всего $3\text{ В}$, никак не ожидаемые $5_2\text{ В}$.
2) При очень больших сопротивлениях нагрузки мы получаем больший потенциал эмиттера, хотя не особо он и больше ($5,35\text{ В}$).
3)Из-за этого колебания напряжения на эмиттере при минимальном напряжении нагрузки получилось $R_{\text{н}}=4,7\text{ В}$ на выходе. На эмиттер почему-то дошло на $0,1\text{ В}$ меньше, чем хотелось.
3)Беспокоит та ситуация с маленьким сопротивлением и большим напряжением.
4)Ну и просто интересно – я замерил напряжение между эмиттером и землёй при разрыве на эмиттере, оно примерно равно напряжению коллектора, хотя, исходя из схемы замещения через 2 диода, это напряжение должно быть примерно равно потенциалу базы. Почему так происходит?