Решение системы линейных уравнений в комплексных числах

[baleog]

Добрый день!

У меня есть задача решить систему линейных уравнений в комплексных числах. В действительных числах я могу решить, раскладывая $[B +Ci]$ в $[B -C; C B]$.

Но вопрос такой (и тут я уже совершенно плаваю) - можно ли такие матрицы раскладывать/решать просто заменяя арифметические операции над вещественными числами - соответствующими арифметическими операциями над комплексными числами?

И второй вопрос, каким образом при получении симметричной положетельно-определенной матрицы (для МНК) в комплексных числах получаются блоки 2на2 действительных чисел? Видел такой подход в одной из программ решения. Это просто перестановка столбцов в матрице вида $[B -C; C B]$?

[ET]

baleog в сообщении #1553827 писал(а):

Но вопрос такой (и тут я уже совершенно плаваю) - можно ли такие матрицы раскладывать/решать просто заменяя арифметические операции над вещественными числами - соответствующими арифметическими операциями над комплексными числами?

Так ведь в любом поле можно, если я правильно ваш вопрос понял. Все теоремы на этот счет ведут речь не о действительных числах, а об элементах какого-нибудь поля