2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Решение системы линейных уравнений в комплексных числах
Сообщение04.05.2022, 08:37 
Добрый день!

У меня есть задача решить систему линейных уравнений в комплексных числах. В действительных числах я могу решить, раскладывая $[B +Ci]$ в $[B -C; C B]$.

Но вопрос такой (и тут я уже совершенно плаваю) - можно ли такие матрицы раскладывать/решать просто заменяя арифметические операции над вещественными числами - соответствующими арифметическими операциями над комплексными числами?

И второй вопрос, каким образом при получении симметричной положетельно-определенной матрицы (для МНК) в комплексных числах получаются блоки 2на2 действительных чисел? Видел такой подход в одной из программ решения. Это просто перестановка столбцов в матрице вида $[B -C; C B]$?

 
 
 
 Re: Решение системы линейных уравнений в комплексных числах
Сообщение04.05.2022, 10:28 
baleog в сообщении #1553827 писал(а):

Но вопрос такой (и тут я уже совершенно плаваю) - можно ли такие матрицы раскладывать/решать просто заменяя арифметические операции над вещественными числами - соответствующими арифметическими операциями над комплексными числами?

Так ведь в любом поле можно, если я правильно ваш вопрос понял. Все теоремы на этот счет ведут речь не о действительных числах, а об элементах какого-нибудь поля

 
 
 [ Сообщений: 2 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group