Поэтому последовательность проверки видится такой:
1. Проверяем квадрат.
2. Проверяем все большие
3. Проверяем, что квадрат - простого (если, конечно, его проверка на простоту не будет в два раза быстрее больших простых, но это вряд ли)
4. Проверяем
В общем это уже не столь существенно, проверка на простоту конечно зависит от величины чисел, но довольно странным образом (растёт, но неизвестно как в точности). И в любом случае не сравнима с факторизацией.
А проверять на простоту под квадратом выгоднее потому что она будет заметно реже чем простота других, т.е. фильтрация выгоднее сначала именно по нему. Ну сравните сколько из миллиарда 80-значных чисел из любой арифметической прогрессии (а
именно таковой и является) простые и из скольких извлечётся квадрат и даст простое, мы ведь не можем в паттерне учесть что под квадратом именно простое и даже что именно квадрат.
К тому же я остаюсь в уверенности что выгоднее вообще перебирать по этому
, если получится наложить на него достаточно сильные условия чтобы это имело смысл. С 30-ю делителями это получилось, а там было лишь 3-4 других числа, тут же их 7, т.е. условия будут ещё жестче (и шаг перебора простого соответственно больше). Помнится числа там в общем-то сравнимые, кажется примерно 70-значные.
две раскладки, которые у меня получились с квадратом.
Простите, только пришла в голову мысль проверить — во второй раскладке квадрат произведения двух простых должен иметь остаток 248 по модулю 256 или остаток 31 по модулю 32, чего быть никак не может, квадрат любого нечётного числа (а произведение двух простых кроме двойки нечётно) даёт остатки лишь 1 по модулю 8 или 1,9,17,25 по модулю 32. Так что вторая раскладка неразрешима.
По первой, остаток по модулю 32 должен быть 1 и вроде бы такое проходит, но среди простых до
нет ни одного, которое дало бы простое на месте
, что как бы намекает на неразрешимость,
выше я уже натыкался на такое.
Да, а первая не проходит по модулю 49, никакое число 0..48 после возведения в квадрат и домножения на 8 и вычитания 5 не даёт кратного 49.
-- 27.04.2022, 22:33 --Наиболее оптимальная "система" паттернов (из найденных) для 14-ки
Э, я что-то пропустил и она уже была опубликована/выбрана?